【正文】 征油藏能量的物理量。這個(gè)跳躍的力就稱(chēng)為毛管壓力或毛管力，用 cP 表示。中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 由于巖石顆粒的組分不同，且?guī)r石的孔隙結(jié)構(gòu)不同，孔隙形狀和承受力的作用點(diǎn)均不一樣，因此各類(lèi)巖石的壓縮 系數(shù)時(shí)不一樣的。因此，儲(chǔ)層巖石和其中的流體 都處于受壓縮狀態(tài)。 流體的粘度及粘滯力 粘滯力是流體的一種特殊屬性。 流體的重力和重力勢(shì)能 流體具有質(zhì)量，在中立場(chǎng)中受到地球的吸引力而具有重力。它既有半隱式方法求解飽和度的特點(diǎn)，又保留了 IMPES 方法省內(nèi)存、省工作量的特點(diǎn)。 (2)半隱式方法 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 半隱式方法屬于聯(lián) 立求解的方法的一種，也是數(shù)值模擬中常用的一種方法。 描述或?qū)崿F(xiàn)油氣藏動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程叫做模擬，油藏?cái)?shù)值模擬是用數(shù)值的方法來(lái)求解描述油藏中流體滲流特征的數(shù)學(xué)模型，是一門(mén)將計(jì)算機(jī)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、油藏工程等結(jié)合起來(lái)的綜合性工程應(yīng)用學(xué)科，在油氣田開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)分析中有十分重要的作用， 為了保證油藏的穩(wěn)定產(chǎn)油量以及最終采收率，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，必須對(duì)油藏的壓力以及飽和度等參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控，因而需要對(duì)油藏進(jìn)行模擬，以確定合適的開(kāi)采時(shí)間、注水量、開(kāi)采速度等問(wèn) 題，需建立油水兩相滲流模型，以對(duì)油藏的壓力、飽和度進(jìn)行即時(shí)監(jiān)控，及時(shí)采取合適的開(kāi)采措施來(lái)保障油田的高效、高產(chǎn)、持久生產(chǎn) ,它能夠從油田實(shí)際出發(fā)對(duì)油藏進(jìn)行精確地描述，以最少的投資、最合適的速度去獲得最高的最終采收率，也就是要獲得最大的效益。經(jīng)過(guò) Matlab 編寫(xiě)程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)一維油水兩相滲流方程的數(shù)值求解。 關(guān)鍵詞： 油水兩相；有限差分；壓力；含水飽和度；油藏模擬 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ABSTRACT Displacing oil by water is always used in the exploitation of the oil reservoir. In order to obtain the maximum economic benefits, the parameters of reservoir pressure and saturation should be monitored to ensure the stability of oil production and the ultimate recovery of the reservoir. Thus the reservoir must be simulated so as to determine the appropriate recovery time, water injection rate and recovery rate. It is necessary to establish the oilwater twophase flow model for the oilwater twophase flow equation, coupled partial differential equations, can describe the oilwater twophase flow in the process of crude oil development. Achieving the numerical solution according to this group of equations and using the finitedifference method can do real time monitoring for reservoir pressure and saturation so that appropriate measures could be taken to ensure the mining of oil production in high efficiency and sustainable. In this thesis, implicit pressureexplicit saturation solution (IMPES method) which is invented by Sheldon, etc. and from works of Stone’s and Gardner’s is applied for the building and solving of reservoir’s onedimensional wateroil twophase seepage model. TThe basic idea is bining the fluid equations to achieve a equation which contains only the pressure. After solving the pressure at the very time and step, the saturation will be displayed updated. Writing programs through Matlab, onedimensional wateroil twophase seepage equations would be solved Keywords: wateroil two phase。 國(guó)內(nèi)外研究方法現(xiàn)狀 油藏模型中有壓力 的 wP 、 oP 和飽和度 wS 、 oS 兩組未知量，目前基本上有兩類(lèi)求解方法。其基本思路是：聯(lián)立求解油相方程和水相方程，同時(shí)求出壓力和飽和度，因此壓力和飽和度都是隱式求解。 IMPIMS 方法的求解思路是：壓力和飽和度分開(kāi)順序求解，求解壓力時(shí)可直接利用 IMPES方法的壓力求解 方法，然后將求出的壓力值 1n0p? 代入半隱式方法的水相差分方程中，將該方程化為只有含水飽和度的一個(gè)變量的差分方程，再用隱式計(jì)算格式求解即可。在滲流過(guò)程中，流體的重力和它的相對(duì)位置聯(lián)系起來(lái)， 就表現(xiàn)為重力勢(shì)能。在流動(dòng)的流體中，如果各層的流速不同，將有一對(duì)作用力及反作用力，使原來(lái)快的流層減速，而慢的加速。油層除承受上覆巖柱壓力外，本身也受油層壓力。 巖層中的流體（油、氣、水）也具有壓縮性，當(dāng)作用與流體上的外力增加時(shí)，其體積會(huì)縮小，繁殖會(huì)膨脹。 毛管力與流體的性質(zhì)和彎曲程度之間的關(guān)系可以用拉普拉斯方程表示： )11( rRPc ??? （ 25） 式中， R， r分界面的曲率半徑。下面討論與油氣儲(chǔ)集層有關(guān)的幾個(gè)壓力的概念。由水動(dòng)力學(xué)可知，單位質(zhì)量流體所具有的能量由比位能、比壓能和比動(dòng)能組成。 在有限差分方法中，我們放棄了微分方程中獨(dú)立變量可以取 連續(xù)值的特征，而關(guān)注獨(dú)立變量離散值后對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。網(wǎng)路線(xiàn)劃分的交點(diǎn)成為節(jié)點(diǎn)。39。239。339。 （ 226） 將（ 222）和（ 223）式相加，忽略 h 的立方及更高階的項(xiàng)得到二階微分的中心差商表示： 239。這時(shí)由于采用的計(jì)算方法所引起的誤差。不穩(wěn)定的算法是不能用的。 數(shù)學(xué)模型的求解方法 上述數(shù)學(xué)模型中有壓力 oP 、 wP 和飽和度 wS 、 oS 兩組未知量，本文應(yīng)用隱式壓力顯式飽和度（ IMPES）求解法進(jìn)行求解。因此， IMPES 方法只適用于一般的弱非線(xiàn)性滲流的問(wèn)題，對(duì)于某些非線(xiàn)性滲流的問(wèn)題如注氣、 氣錐或水錐等問(wèn)題，IMPES 方法無(wú)能為力，即使時(shí)間步長(zhǎng)取得很小，仍會(huì)出現(xiàn)解的震蕩或算出的壓力和飽和度為負(fù)值的情況，以致模擬計(jì)算無(wú)法正常進(jìn)行。 （ 3）毛管力曲線(xiàn)的處理 由于油藏巖石的非均質(zhì)性，即使用同一油層的巖心所測(cè)得的毛管壓力曲線(xiàn)也有所不同，用 J 函數(shù)方法可以從實(shí)驗(yàn)室提供的大量毛管力資料中選擇合適的毛管力曲線(xiàn)。 １、 隱式求壓力 上面的數(shù)學(xué)模型式 (33)至 (36)中，有 wS ， 0S ， oP ， wP 4個(gè)未知量。可用 Thomas 方法進(jìn)行求解，從而得到 1P ， 2P ， ?， NP 在 1n? 時(shí)刻的壓力值。 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 有關(guān)單位換算 以上的計(jì)算過(guò)程中需用到達(dá)西公式，但達(dá)西公式中所用的單位為水力學(xué)單位，而實(shí)際油田中常用的單位為工程單位，二者之間的換算關(guān)系見(jiàn)表 31 表 31 換算關(guān)系 水力單位 工程單位 Q s/cm3 d/cm3 K ? ?Dum2 ? ?Dum2 u smPa? smPa? A 2cm 2m x? cm m P? MPa （ 1）達(dá) 西公式為xPAKQ ????，其中各變量均采用水力學(xué)單位。中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 第 4 章 結(jié) 論 本文應(yīng)用隱式壓力 —— 顯式飽和度解法（ IMPES 方法）來(lái)對(duì)油藏油水兩相一維滲流進(jìn)行模型建立與求解，通過(guò)合并流體方程得到一個(gè)只含有壓力的方程，某一時(shí)間步的壓力求解出來(lái)后，飽和度采用顯式更新對(duì)油藏的模擬及求解。為了指導(dǎo)我們的畢業(yè)論文，他放棄了自己的休息時(shí)間，他的這種無(wú)私奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神令人欽佩，在此 我向他表示我誠(chéng)摯的謝意。 %井?dāng)?shù) T=1800。 p=zeros(N,1)。 tt=linspace(0,T,T+1)。 lamdao(:,t)=K*Kro(:,t)/Uo。 lamda(:,t)=lamdao(:,t)+lamdaw(:,t)。 Sw=+p。 A=zeros(N,N)。 %面積 dx=10。正是由于他們，我才能在各方面取得顯著的進(jìn)步，在此向他們表示我由衷的謝意，并祝所有的老師培養(yǎng)出越來(lái)越多的優(yōu)秀人才，桃李滿(mǎn)天下！ 通過(guò)這一階段的努力，我的畢業(yè)論文《基于有限差分法的油水兩相滲流方程求解》終于完成了，這意味著大學(xué)生活即將結(jié)束。 本文所用的 IMPES 方法具有占內(nèi)存小、計(jì)算工作量小、方法簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。 （ 3）因此，由于水力學(xué)單位換算到工程單位，達(dá)西公式前加了一個(gè)系數(shù)，即： xPAK0 .0 8 6 4Q ??? ???? 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 計(jì)算程序框圖 圖 33 一維油水兩相程序框圖 程序開(kāi)始 讀入 ???? 、 xLKwo 讀入 N2,1iiKiS rww ，），（）、（ ?? 讀入 iwc PS 、 0t? 讀入 vm ax Qxt ， ? 計(jì)算不同 wS 下的 rwK 、 roK 計(jì)算 ??? 、 ow 值 計(jì)算壓力方程的系數(shù)矩陣和右邊項(xiàng) ? ? ? ? ? ? ? ?idibiaic 、 用追趕法 ??iP 顯式求 ?? ??iS,iS ow 是 打印 ? ? ? ? ? ?iSiSiPt ow 、 結(jié)束 maxtt? 否 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 計(jì)算實(shí)例 下面把給定的油藏區(qū)塊按一維方向均分成 7個(gè)網(wǎng)格井點(diǎn)，以第一個(gè)網(wǎng)格井為注水井，第七個(gè)網(wǎng)格井為采油井，一注一采模型進(jìn)行求解： 注水井 生產(chǎn)井 圖 34 井網(wǎng)分布圖 已知：孔隙度 ?? ，滲透率 2m1K ?? ，束縛水飽和度 ? ，原始含油飽和度 ? ，地層油粘度 smPa5o ??? ，地層水粘度 smPa1w ??? ，注水井井底壓力MPa15Piwf ? ，生產(chǎn)井井底流壓 MPa10Pwf ? ，有誰(shuí)滲透率曲線(xiàn)如表 1 所示 .油層長(zhǎng) 70m，寬 m70 ，油層厚度 10mh? ，綜合壓縮系數(shù) 14 M P a101C ???? ， x? 取 10m ，時(shí)間步長(zhǎng)取一天，模擬時(shí)間為 1360d ，油水相對(duì)滲透率曲線(xiàn)見(jiàn)附錄。 (2)對(duì)于第一個(gè)網(wǎng)格， vwvi qq ? （即單位體積的注水速率），而且式（ 329）中的左面查分的第二項(xiàng)去上游權(quán)， 0n0w ?? ，于是可化簡(jiǎn)為： 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）