人教版數(shù)學(xué)九下第29章投影與視圖word精講精練(完整版)
【正文】 能力，培養(yǎng)空間想象能力 . 1. 投影 （ 1）引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念 ； （ 2）討論當(dāng)直線和平面多邊形與投影面具有三種不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影 ， 歸納出 其中蘊(yùn)含的正投影的一般規(guī)律 ； （ 3） 討論立體圖形與投影面具有不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影 . 整 個(gè)討論過程是按照對(duì)象維數(shù)是一維、二維和三維的順序展開的 . 例 一個(gè)人晚上迎著路燈走時(shí)，他影子的變化方式為 （ ） A. 由長(zhǎng)變短 B. 由短變長(zhǎng) C. 保持不變 D. 不一定 分析： 利用路燈光線是點(diǎn)光源傳播的道理，通過作圖，便可得到解題方案。 分析： 利用太陽(yáng)光線平行傳播的道理，通過作平行線可作圖。 ⑵當(dāng)王磊走到路燈 B 時(shí)，他在路燈 A照射下的影長(zhǎng)是多少？ 分析： 點(diǎn)光源發(fā)出的光線是直線傳播的，由題意知，點(diǎn) D， M， A 和 C， N， B 應(yīng)分別在同一直線上，并且把人和路燈桿看成平行，從 而構(gòu)成相似三角形。 ∵ //EG BD ∴ EGF BDA? ?? 又 90EFG BAD? ? ? ? ∴△ EGF∽△ BDA ∴ FGEFADBA? 而易知 AD=++= m 所以大樹的高度約為 4m。 ， cos55 ?176。 （ 2）請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓 DE 的高度（精確到 米）。課外活動(dòng)時(shí)，他們?cè)陉?yáng)光下測(cè)得一根長(zhǎng)為 1m 的竹桿的影子是 ，但當(dāng)他們測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的臺(tái)階上，且影子的末端剛好落在最后一級(jí)臺(tái)階的上端 C處，他們認(rèn)為繼續(xù)測(cè)量也可以求出樹高。作出的 兩個(gè)三角形恰好相似，再依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，便可得到解題方案。 答案 ： C 點(diǎn)評(píng)： 由主視圖判斷俯視圖和側(cè)視圖，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等的特點(diǎn)和實(shí)際影觀結(jié)合作圖。 3. 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型 本章內(nèi)容與立體圖形的聯(lián)系密切，需要在圖形的形狀方面進(jìn)行想象和判斷，要完成的大多屬于識(shí)圖、畫圖類型的問題 . 其中，三視圖是全章知識(shí)的核心內(nèi)容，首先使學(xué)生了解投影和三視圖的基本概念，然后分層次落實(shí)三視圖的畫法：（ 1）基本幾何體的三視圖畫法；（ 2）組合體的三視圖畫法和識(shí)別（重點(diǎn)是正方體的組合體的三視圖）；（ 3）由三視圖想象出相應(yīng)幾何體的形狀（不要求準(zhǔn)確畫出立體圖形的直觀圖）；（ 4）能依據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（ 或展開圖 ） 進(jìn)行計(jì)算 . 例 下列四個(gè)幾何體中，已知某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓，則該幾何體是（ ） A. 球體 B. 長(zhǎng)方體 C. 圓錐體 D. 圓柱體 分析： 三視圖中有兩個(gè)長(zhǎng)方形，說明不是圓錐體、球體；俯視圖是圓，說明幾何體不是長(zhǎng)方體 . 答案 ： D 例 下列三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是 （ ） 分析： 由三視圖可以看出底座是個(gè)長(zhǎng)方形，由俯視圖看出物體的上部是 圓柱，由左視圖確定圓柱體的高度 答案 ： C 例 如圖，這是一幅電熱水壺的主視圖，則它的俯視圖是（ ） 分析： 由
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