【新課標】廣東省珠海市紫荊中學20xx屆九年級第一次模擬考試數(shù)學試題(完整版)
【正文】 ′ 1 2 四、 1證明：（ 1）∵四邊形 ABCD是矩形 ∴ OB=OD（矩形的對角線互相平分） AE∥ CF（矩形的對邊平行） ∴∠ E=∠ F，∠ OBE=∠ ODF ∴△ BOE≌△ DOF（ AAS）； 4′ （ 2）當 EF⊥ AC時，四邊形 AECF是菱形． 證明：∵四邊形 ABCD是矩形 ∴ OA=OC（矩形的對角線互相平分） 又∵△ BOE≌△ DOF ∴ OE=OF ∴四邊形 AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） ∵ EF⊥ AC， ∴四邊形 AECF是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）． 7′ 1 （ 1） 根 據(jù)題意 ， 畫出樹狀圖如圖所示 ： 3′ 由上圖可知 ， 點 （ x， y） 的坐標共有 12種等可能的結(jié)果 ： （ 1， 1），（ 1， 13 ），（ 1， 12 ），（ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 13 ），（ 2， 12 ），（ 2， 2），（ 3， 1），（ 3， 13 ），（ 3， 12 ），（ 3， 2）， 其中點 （ x， y） 落在第二象限的共有 2種 ．（ 2，12 ），（ 2， 2）． 所以 P（ 點 （ x， y） 落在第二象限 ） =212 =16 ． 5′ 或根據(jù)題意 ， 畫表格 ： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 13 （ 1， 13 ） （ 2， 13 ） （ 3， 13 ） 12 （ 1， 12 ） （ 2， 12 ） （ 3， 12 ） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 由表格可知共有 12種結(jié)果 ， 其中點 （ x， y） 落在第二象限的有 2種 ． 所以 P（ 點 （ x， y） 落在第二象限 ） =212 =16 ． （ 2） P（ 點 x， y） 落在 y=1x 圖像上 ） =312 =14 ． 7′ 1（ 1） 設 出發(fā)后 t小時兩船與港口 P的距離相等 819t=18t， t=3 ∴ 出發(fā)后 3小時兩船與港口 P的距離相等 3′ （ 2） 設出發(fā)后 x 小時乙船在甲船的正東方向，此時甲、乙兩船的位置分別在點 C、 D處 連接 CD，過點 P 作 PE⊥CD ，垂足為 E，則點 E 在點 P 的正南方向 ， 在 Rt△CEP 中，∠CPE=45176。． （ 1）求作：∠ BAC的角平分線 AD，與 BC邊交于點 D（不寫作法，保 留尺規(guī)作圖痕跡）； （ 2）若（ 1）中的 AB=6，∠ B=30176。4x 2=12x2 B． x3方向，以 18 海里 /時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)． （ 1）出發(fā)后幾小時兩船與港口 P的距離
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