【正文】 度函數(shù)的值達到最大時的劃分作為社區(qū)劃分。 GN 算法由 Girvan 和 Newman 在 2020 年在文獻 [15]中被提出 。模塊度函數(shù)的值越大，表示社區(qū)結構越明顯，在實際網絡中，該值一般在 到 之間。19a u va u vuvf p pe u d isp e u d isp f p pe n dfo r v in V d o b e g inv p o s v p o s p p v d isp te n dt c o o l te n d??? ? ? ???? 圖 FR 算法偽代碼 FR 算法得益于出色的模型選擇，所以能夠畫出相當優(yōu)美的圖形。算法偽代碼見圖 ： ? ?A L GOR I T HM F R1 : 123 . : 0 。 圖 就是一個利用彈簧模型進行圖的可視化布局的一個例子。 由 P. Eades 提出的力導引算法（ FDA，F(xiàn)orceDirected Algorithm） ［ 9］ 在圖的布局領域有開創(chuàng)性意義，隨后發(fā)展出了很多基于力導引算法思想的改進算法。本章作為整個課題研究的基礎，給出了課題的研究對象和相關符號約定，介紹了常用的可視化布局算法和用于化簡數(shù)據(jù)規(guī)模的社團結構發(fā)現(xiàn)算法。 第四章： 復雜網絡圖的布局算法。 （ 3） 基于 FR算法思路，通過改善初始化布局算法、重新定義節(jié)點的受力、改進節(jié)點的越界處理三個方面，提出了一個能夠進行帶權節(jié)點的網絡圖布局的NWFR算法，提高了 FR算法的適用范圍和性能。 NF 算法 [16]是分裂算法的典型代表，由 Newman 在 2020 年提出。使用聚類算法進行社區(qū)結構的發(fā)現(xiàn)的過程中，可以建立起層次化的樹形結構圖，方便復雜網絡圖的可視化展示。 1991 年， 和 提出了 FR 算法 [10]。 能夠快速并可靠地降低復雜網絡的規(guī)模、高效且美觀地可視化呈現(xiàn)網絡圖、有良好設計的可視化系統(tǒng)是復雜網絡圖可視化技術研究的三個相互依賴的重要環(huán)節(jié)。從網絡的角度可以刻畫許多實際系統(tǒng) ,例如：萬維網 [4,5]、食物鏈 [6]、人際交往關系 [7,8]等等。 modifies the treatment of transgression at the same time to make layout more artistic. Making use of the research results of the theories above, a visualization system of a plicated work graph has been designed and implemented. The system defines the general operational interface and unified format of internal data. Technology of WPF and structure of MVVM are used in the display of interactive module, which realizes the separation of the display interface and business logic, improving the reusability of the program and providing a variety of auxiliary operation to get a better user experience. To package the hierarchical work diagram and the visualization graph algorithms in two modules, and to use factory model in each module to provide unified call interface. Each module can integrate several algorithms. All of them improve the scalability and maintainability of the system. Keywords: Complex works, Community structure, Resolution limit, Edge density, Automatic detect, ForceDirected, Data visualization VI 目 錄 摘 要 ............................................................................................................................ I ABSTRACT ..................................................................................................................... IV 目 錄 ........................................................................................................................... VI 第一章 緒論 ...................................................................................................................... 1 課題研究背景及意義 ............................................................................................. 1 課題研究現(xiàn)狀 ....................................................................................................... 2 網絡圖的布局算法 ...................................................................................... 2 社區(qū)結構發(fā)現(xiàn)算法 ...................................................................................... 3 論文研究內容 ....................................................................................................... 4 論文組織結構 ....................................................................................................... 4 第二章 復雜網絡圖可視化技術基礎 ................................................................................... 6 概述 ..................................................................................................................... 6 研究對象和相關符號約定 ...................................................................................... 6 網絡圖的布局算法 ................................................................................................ 7 FDA算法 ...................................................................................................... 7 FR算法 ........................................................................................................ 9 復雜網絡圖的化簡 ...............................................................................................11 網絡圖的層次化模型 ..................................................................................11 網絡圖的社區(qū)結構發(fā)現(xiàn)算法 .......................................................................11 本章小結 ............................................................................................................ 15 第三章 基于邊密度的復雜網絡社區(qū)結構發(fā)現(xiàn)算法 ............................................................ 16 概述 ................................................................................................................... 16 社區(qū)結構的基本概念 ........................................................................................... 16 模塊度的基本概念 .............................................................................................. 17 社區(qū)結構發(fā)現(xiàn)算法 ECAA.................................................................................... 19 邊密度計算 ............................................................................................... 19 去邊策略 .................................................................................................. 21 模塊合并 .................................................................................................. 23 中間點處理 ............................................................................................... 25 算法描述 .................................................................................................. 26 案例應用 ............................................................................................................ 26 Zachary 空手道俱樂部 ................................................................................ 26 橄欖球隊網絡 ........................................................................................... 27 分辨率限制反例 ........................................................................................ 27 總結 ......................................................................................................... 29 本章小結