20xx-20xx學(xué)年七年級上第一次月考數(shù)學(xué)試題附答案(完整版)
【正文】 （ 2）正分?jǐn)?shù)集 { ? } （ 3）負(fù)分?jǐn)?shù)集 { ? } （ 4）有理數(shù)集 { ? } 2（ 4分 ） 2 (24分 )計(jì)算 （ 1） （ 2） （ 3 ） （ 4） （ 5） （ 6） 2（ 8分） （ 1） （ 2） （ 3） 2 （ 8分） （ 1） （ 2） （ 3） 2 （ 12 分）同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過 nn 的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為 12+22+32+?+n 2．但 n為 100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢 ?下面我們就一起 來 探 究 并 解 決 這 個(gè) 問 題 ． 首 先 ， 通 過 探 究 我 們 已 經(jīng) 知 道01+12+23+?+(n — 1)n= 13 n(n+1)(n— 1)時(shí)，我們可以這樣做： (1)觀察并猜想： 12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12) 12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3 =1+01+2+12+3+23 =(1+2+3)+(01+12+23) 12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+4)+( ) ?? (2)歸納結(jié)論： 12+22+32+?+n 2=(1+0)1+(1+1)2+(1 +2)3+?+[1+(n — 1)]n =1+01+2+12+3+23+?+n+(n 一 1)n =( ) +[ ] = + =16
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