20xx春北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第2章解三角形綜合測(cè)試(完整版)
【正文】 a2， ∴ a2＋ b2－ c2＝ 0或 a2＝ b2， ∴ a2＋ b2＝ c2或 a＝ b. 故 △ ABC為直角三角形或等腰三角形． 18． (本小題滿分 12分 )在 △ ABC中，角 A、 B、 C所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c，且 a＝ 2，cosB＝ 35. (1)若 b＝ 4，求 sinA的值； (2)若 △ ABC的面積 S△ ABC＝ 4，求 b、 c的值． [解析 ] (1)∵ cosB＝ 350，且 0Bπ ， ∴ sinB＝ 1－ cos2B＝ 45. 由正弦定理得 asinA＝ bsinB， 所以 sinA＝ absinB＝ 25. (2)∵ S△ ABC＝ 12acsinB＝ 45c＝ 4， ∴ c＝ 5. 由余弦定理得 b2＝ a2＋ c2－ 2accosB ＝ 22＋ 52－ 225 35＝ 17， ∴ b＝ 17. 19． (本小題滿分 12分 )(2021) ， 整理得 x2－ 5x－ 50＝ 0， 解得 x＝ 10， x＝－ 5(舍去 )， 故塔高為 10米． 三、解答題 (本大題共 6個(gè)小題，共 70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 )在 △ ABC 中，若 (a－ c ，沿南偏東 40176。 ＝ 2sin 30176。 ， 在 △ ABC，知 ∠ B＝ 120176。sin β＝ 32， ∴ ACBC＝ 32. 由正弦定理得 ACsinB＝BCsinA， ACsin2α ＝BCsinα ?AC2sinα cosα ＝BCsinα ， ∴ cosα ＝ AC2BC＝ 12 32＝ 34， 即 cosA＝ C. 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90分 ) 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每空 5分，共 20分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021 ＝ (a＋ c)2－ 2ac－ 3ac ＝ 4b2－ 12－ 6 3， ∴ b＝ 3＋ 1. 11． (2021 [答案 ] A [解析 ] 由 sinC＝ 2 3sinB及正弦定理，得 c＝ 2 3b， ∴ a2－ b2＝ 3bc＝ 6b2， 即 a2＝ 7b2， 由余弦定理， cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ＝b2＋ 12b2－ 7b22b CA→ ＝ |CB→ | 或 150176。 C． 60176。| CA→ |2 3b ＝6b24 3b2＝32 . 又 ∵ 0176。 鐵嶺高中下學(xué)期第一次考試 )在 △ ABC中， ∠ A， ∠ B， ∠ C的對(duì)邊分別為 a，b， c，向量 m＝ ( 3，－ 1)， n＝ (cosA， sinA)，若 m⊥ n，且 acosB＋ bcosA＝ csinC，則 ∠ A，∠ B的大小分別為 ( ) ， π6 ， π6 ， π3 ， π3 [答案 ] A [解析 ] ∵ m＝ ( 3，－ 1)， n＝ (cosA， sinA)，且 m⊥ n， ∴ m 福建理， 12)在 △ ABC 中， A＝ 60176。 ， ∠ ABD＝ 45176。 ，故 AC＝ 6. 15．在 △ ABC中，已知 b＝ 1， sinC＝ 35， bcosC＋ ccosB＝ 2，則 AC→ 方向前進(jìn) 10米到 O，測(cè)得塔 A仰角為 30176。cos B) 陜西理， 17)△ ABC的內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a
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