20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 函數(shù)解析式研究函數(shù)圖像的性質(zhì)，由方程求過(guò)直線和圓的一些特殊點(diǎn)；離心率概念比較抽象，直接引入比較突兀，給學(xué)生明確的問(wèn)題，結(jié)合適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與演示，是非常必要的。 探究一： 問(wèn)題 1：該橢圓上點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍是什么？縱坐標(biāo)呢？ （預(yù)案： 學(xué)生會(huì)利用圖形觀察得知，老師要給予肯定 :圖形觀察很直觀 ） （師： 在 解析幾何中，如果說(shuō)由曲線的條件去求曲線的方程是解析幾何的手段的 話，那么有曲線的方程去研究曲線的性質(zhì)則是解析幾何的目的。 師： 該橢圓關(guān)于 x 軸和 y 軸軸對(duì)稱(chēng)，是不是所有橢圓都關(guān)于 x 軸和 y 軸軸對(duì)稱(chēng)？ （學(xué)生回答） 師： 所有橢圓是不是都有兩條對(duì)稱(chēng)軸？（學(xué)生回答） 師： 同樣的，是不是所有的橢圓都像該橢圓一樣都關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)呢？ (學(xué)生回答 ) 師： 是不是所有的橢圓都有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心呢？ （學(xué)生回答） 橢圓的對(duì)稱(chēng)中心叫做橢圓的中心。 探究四： 問(wèn)題 1： 用 cba , 中的 哪兩個(gè)量的比值 可以刻畫(huà)橢圓的扁平程度？ （ 先思考 （過(guò)了 3分鐘） 小組合作 討論，互相交流看法 。 (三 )知識(shí)應(yīng)用： 例 1． 橢圓 4002516 22 ?? yx 的長(zhǎng)軸長(zhǎng) __________,短軸長(zhǎng) ________，離心率 _______，焦點(diǎn)坐標(biāo) __________,頂點(diǎn)坐標(biāo) _________________ 例 ： (1) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) )2,0(),0,3( ?? QP (2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 20，離心率等于 53 預(yù)案一： 例 2(1)學(xué)生可能設(shè)方程為 ),0,0(122 nmnmnymx ????? 代入求方程； 預(yù)案二： 例 2(1)學(xué)生可能由頂點(diǎn)坐標(biāo)直接判斷焦點(diǎn)位置和 ba, 的值。 (四 )課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？結(jié)合所學(xué)知識(shí) 和知識(shí)探究過(guò)程。 為什么采用 ac 來(lái)刻畫(huà)橢圓的扁平程度？ ca和 是原始量，另外采用 ac 也是為了后邊研究圓錐的統(tǒng)一性等性質(zhì)的方便。學(xué)以致用能讓學(xué)
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