20xx高中數(shù)學人教a版必修四第二章4．1平面向量的坐標表示、4．2平面向量線性運算的坐標表示、4．3向量平行的坐標表示訓練案知能提升練習題含答案(完整版)
【正文】 選 D. 2． 向量 PA→ ＝ (k， 12)， PB→ ＝ (4， 5)， PC→ ＝ (10， k)， 若 A， B， C三點共線 ， 則 k的值為 ( ) A． － 2 B． 11 C． － 2 或 11 D． 2 或－ 11 解析： 選 → ＝ PA→ － PB→ ＝ (k， 12)－ (4， 5)＝ (k－ 4， 7)， CA→ ＝ PA→ － PC→ ＝ (k， 12)－ (10，k)＝ (k－ 10， 12－ k)， 因為 A， B， C三點共線 ， 所以 BA→ ∥ CA→ ， 所以 (k－ 4)(12－ k)－ 7(k－ 10)＝ 0， 整理得 k2－ 9k－ 22＝ 0， 解得 k＝－ 2 或 11. 3． 已知 A(2， 3)， B(5， 4)， C(7， 10)， 若 AP→ ＝ AB→ ＋ λAC→ (λ∈ R)， 且點 P 在第一、三象限的角平分線上 ， 則 λ＝ ________． 解析： 因為 AP→ ＝ AB→ ＋ λAC→ ， 所以 OP→ ＝ OA→ ＋ AP→ ＝ OA→ ＋ AB→ ＋ λAC→ ＝ OB→ ＋ λAC→ ＝ (5， 4)＋ λ(5， 7)＝ (5＋ 5λ， 4＋ 7λ)， 由 5＋ 5λ＝ 4＋ 7λ， 得 λ＝ 12. 答案： 12 4． 在平面直角坐標系 xOy 中 ， 四邊形 ABCD 的邊 AB∥ DC， AD∥ A(－ 2，0)， B(6， 8)， C(8， 6)， 則 D點的坐標為 ________． 解析：法一： 由題意知 ， 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， 所以 AB→ ＝ DC→ ， 設 D(x， y)， 則 (6， 8)－ (－ 2， 0)＝ (8， 6)－ (x， y)， 所以 x＝ 0， y＝－ 2，即 D(0， － 2)． 法二： 由題意知 ， 四邊形 ABCD為平行四邊形 ， 所以 AB→ ＝ DC→ ， 即 OB→ － OA→ ＝ OC→ － OD→ ， 所以 OD→ ＝ OA→ ＋ OC→ － OB→ ＝ (－ 2， 0)＋ (8， 6)－ (6， 8)＝ (0， － 2)． 即 D點的坐標為 (0， － 2)． 答案： (0， － 2) 5． 已知 P1(2， － 1)， P2(－ 1， 3)， P在直線 P1P2上 ， 且 |P1P→ |＝ 23|PP2→ |， 求 P點坐標． 解 ： ① 當 P點在線段 P1P2上時 ， 如圖． 則有 P1P→ ＝ 23PP2→ ， 設
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