20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3121第2課時排列的應(yīng)用課時作業(yè)(完整版)
【正文】 ① 末位數(shù)字從 0,2中選取，則首位可取 3,4,5,6,7,8,9 中任一個，共 7種選取方法，其余三個數(shù)位就有除首尾兩個數(shù)位上的數(shù)字之外的八個數(shù)字可以選取，共 A38種取法．所以共有27A 38種不同情況． ② 末位數(shù)字從 4,6,8中選取，則首位應(yīng)從 3,4,5,6,7,8,9 中除去末位數(shù)字的六位數(shù)字中選取，其余三個數(shù)位仍有 A38種選法，所以共有 36A 38種不同情況． 由分類加法計(jì)數(shù)原理，比 30 000 大的無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù)共有 27A 38＋36A 38＝ 10 752. 11．從 5名短跑運(yùn)動員中選出 4人參加 4100 米接力賽，如果 A不能跑第一棒，那么有多少種不同的參賽方法？ 解： 方法一：當(dāng) A被選上時，共有 A13A 34＝ 72(種 )方法，其中 A13表示 A從除去第一棒的其他三棒中任選一棒； A34表示再從剩下 4人中任選 3人安排在其他三棒． 當(dāng) A沒有被選上時，其他四人都被選上且沒有限制，此時有 A44種方法． 故共有 A13A 34＋ A44＝ 96(種 )參賽方法． 方法二：接力的一、二、三、 四棒相當(dāng)于有四個框圖，第一個框圖不能填 A，有 4種填法，其他三個框圖共有 A34種填法，故共有 4A 34＝ 96(種 )參賽方法． 方法三： (間接法 )先不考慮 A是否跑第一棒，共有 A45＝ 120(種 )方法．其中 A 在第一棒時共有 A34種方法，故共有 A45－ A34＝ 96(種 )參賽方法． 12．某次文藝晚會上共演出 8個節(jié)
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