無錫市江陰市山觀20xx-20xx年中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷含答案(完整版)
【正文】 點 D、 E 分別在 △ ACD 的邊 AB 和 AC 上，已知 DE∥ BC， DE＝ DB． （ 1）請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點 D 和點 E（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并證明所作的線段 DE 是符合題目要求的； （ 2）若 AB＝ 7， BC＝ 3，請求出 DE 的長． 26． （本題滿分 10 分） 已知二次函數(shù) mamxaxy (42 ?? ＞ 0）的對稱軸與 x 軸交于點 B， 與直線 l： xy 21?? 交于點C，點 A 是該二次函數(shù)圖像與直線 l 在第二象限的 交點，點 D 是拋物線的頂點，已知 AC∶ CO＝ 1∶ 2， ∠ DOB＝ 45176。 m＝ 2， 解得 ： m＝ 2 ………… （ 3 分） ∴ D（ － 4， 4）解得 a＝41?………… （ 4 分） ∴ xxy 241 2 ???………… （ 5 分） （注：本題中若學(xué)生分 a＞ 0 和 a＜ 0 兩種情況討論并由對稱性說明 a＞ 0 是不存在的，可以酌情加 1 分） (2) P1(－ 4， 12) )， P2(－ 4，34?)（注：得到一個給 3 分，得到兩個給 5 分） 27. 解 ： (1) 設(shè)銷售量為 a 萬件，每件進價為 x 元，根據(jù)題意得 ： ??? ?? ??? 9%)1( 1% max ax（或 1%105%1 ????? m ） …… … （ 3 分） 解得 ： m≥ 50 ∴ m 的最小值為 50.………… （ 4 分） （ 2） 原銷售量為 ： 609 ＝ 萬件，即 1500 件 ， 設(shè)每件 T 恤降價 x 元銷售， 則銷售量為 1500（ 1＋ 660?x ）件，設(shè)該月產(chǎn)生的利潤為 W元， 根據(jù)題意，得 ： W＝ (60－ 40 ） 1500 （ 1＋ 6 60x ） － 17000… （ 8 分） ＝ － 150x2＋ 16800x－ 458000＝ 1 2 4 0 0)4(1 5 0 2 ??? x 所以，當 x＝ 4 即售價為 60－ 4＝ 56 元時， W 最大值 ＝ 12400 元 ………… （ 10 分） 答 ： 略 28. 解 ： （ 1） ∵△ AME 沿直線 MN 翻折 ， 點 A 落在點 P 處 ， ∴△ AME≌△ PME. ∴∠ AEM＝ ∠ PEM， AE＝ PE. ∵ ABCD 是矩形 ， ∴ AB⊥ BC. ∵ EP⊥ BC， ∴ AB//EP. ∴∠ AME＝ ∠ PEM. ∴∠ AEM＝ ∠ AME. ∴ AM＝ AE. －－－ （ 1 分） ∵ ABCD 是矩形 ， ∴ AB//DC. ∴ AM AECN CE? . ∴ CN＝ CE.－－－－－－ （ 2 分） 設(shè) CN＝ CE＝ x. ∵ ABCD 是矩形 ， AB＝ 4， BC＝ 3， ∴ AC＝ 5. ∴ PE＝ AE＝ 5－ x. 數(shù)學(xué)試卷第 9 頁共 9 頁 ∵ EP⊥ BC， ∴ 4si n5EP A C BCE ? ? ?. ∴ 545xx? ?.－－ （ 3 分） ∴ 259x?， 即 259CN?.－－－－－－－－－－－－－－－－－－ （ 4 分） （ 2） ∵△ AME 沿直線 MN 翻折 ， 點 A 落在點 P 處 ， ∴△ AME≌△ PME.∴ AE＝ PE， AM＝ PM. ∵ EP⊥ AC， ∴ 4ta n3EP A CBCE ? ? ?.∴ AECE?. ∵ AC＝ 5， ∴ 207AE?， 157CE?.∴ 207PE?.－－－－ （ 6 分
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