函數(shù)的零點問題(完整版)
【正文】 ，確定分類討論的標準，討論極大值、極小值與零的關(guān)系，討論圖象與 X 軸交點情況，得出如下結(jié)論： 當010 ???? ay極 小 值即10??a時沒有 1 個交點；當010 ???? ay極 小 值即10??a時僅有 2 個交點；當010 ???? ay極 小 值且06 ???? ay極 大 值即610 ???? a時有 3個交點；當即06 ???? ay極 大 值6??a時有 2 個交點；當06 ???? ay極 大 值即6??a 時有 1 個交點 . 方法 2 ： 構(gòu)造函數(shù)1096)(23???? xxxxf與axg ?)(，利用 前面 的方法可得到函數(shù))( xfy ?的圖象，從 兩個函數(shù)圖象的位置關(guān)系， 可得 ： 當)10,( ????a僅有 1 個零點； 當 10??a 有 2 個零點； 當)6,10( ???a有 3 個零點； 當 6??a 時有 2 個零點； 當),6( ????a僅有一個零點。 a若函數(shù) 2lnxxxa??32ln21)ln(xxxxxx ?????ay?1o xy1五、綜合應(yīng)用 [ 例 5 ] 確定函數(shù)1096)( 23 ???? xxxxf 零點的個數(shù) x )1,( ?? 1 (1 , 3) 3 ),3( ?? /y + 0 0 + y 增函數(shù) Y 極大值 6 減函數(shù) Y 極小值 10 增函數(shù)
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