【正文】 問題 例 4 ? 例 4：從鍵盤輸入 h 值，輸出用 * 號組成的正菱形。 n=2*j1。 k++ ) /* 打印 * */ printf(*)。 n=2*j1。 k++ ) printf(*)。 n=2*j1。 else printf(*)。 j=h+k1。 j=hk。 打印 h行。 i++) /* 控制輸出 mk個空格 */ printf(” ”)。 } for ( i=1。 j++ ) /* 輸出 一行中的 m個 *號 */ printf(”*”)； printf(”\n”)； } } ? 分析方法 —— 逐步求精法 對于比較復雜問題，不可能一下得到程序，可以先將簡單的部分明確出來，再逐步對復雜部分進行細化，一步一步推出完整程序。 k=m。 return 0。 } printf (”\n”)。 ? 基本算法： m m 個 *； \n scanf (”%d”, m)。 printf (Z will marry to %c.\n, 39。 y++) /* 窮舉 Y的全部可能配偶 */ for (z=1。 這人聽后知道他們在開玩笑 ， 全是假話 。 printf(\n)。 a++ ) for ( b=1。 } 第 25 頁 典型數(shù)值問題 百例 8：借書方案知多少 ? ? 問題 小明有 5本新書 ， 要借給Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ三位小朋友 ， 若每人每次只能借一本 ， 則可有多少種不同的借法 ？ ? 問題分析與算法設計 這是一個 排列 問題 ， 即求從 ５ 中取 ３ 的排列數(shù) 。 z+=3) { y = 100xz。 y=33。 y++) for (z=0。 y++) for (z=0。 flag = 0。 flag = 0。 flag。 m++ ) 。 m++ ) /* 31*31=961 */ ； /* 判斷是否為整數(shù)的平方 */ if ( m*m == k ) printf(Lorry_No. is %d.\n, k)。 第 12 頁 典型數(shù)值問題 例 3 include ” void main( ) {int i, j, k, m。請根據(jù)以上線索嘗試找出車號。 while ( m*mi ) m++。 m*m i ? m=m+1 成立 不成立 輸入一個整數(shù) i 輸出 m 和 i 開始 結束 設試探初值 m = 1 m*m == i ? 成立 不成立 第 8 頁 典型數(shù)值問題 例 2 scanf (”%d”, i)。 n3=i3。 i3=(208*i85*i5)/3。 ? 設 2023 元存 20 年，其中 1年存 i1 次， 2年存 i2 次， 3年存 i3 次， 5年存 i5 次， 8年存 i8 次，則到期時應得的本利合計： 2023*(1+r1)i1*(1+r2)i2*(1+r3)i3*(1+r5)i5*(1+r8)i8 ? 根據(jù)題意還可得到以下限制條件： 0 = i8 = 20/8 0 = i5 = (208*i8)/5 0 = i3 = (208*i85*i5)/3 0 = i2 = (208*i85*i53*i3)/2 0 = i1 = 208*i85*i53*i32*i2 ? 可用窮舉所有的 i i i i2和 i1的組合。 第 6 頁 典型數(shù)值問題 例 1 include main( ) { int i8,i5,i3,i2,i1,n8,n5, n3,n2,n1。 i3++ ) for ( i2=0。 n5=i5。 m=0。 if ( m*m==i ) printf (“ %d*%d=%d\n” ,m,m,i)。 ? 問題分析與算法設計 按照題目的要求造出一個前兩位數(shù) (i)相同、后兩位數(shù) (j)相同且相互間又不同的整數(shù)。 for (i=1。 } } ? 運行結果： Lorry_No. is 7744. 第 13 頁 典型數(shù)值問題 例 4IQ游戲 ? 設有一個數(shù) X，當 X 加上 100后得到的數(shù) Y 是一個正整數(shù)的平方，然后用 Y 再加上 68，又是另外一個正整數(shù)的平方，你能算出 X 為多少嗎 ? ? 問題分析與算法設計 根據(jù)題目直接列方程： y = x + 100 y = m * m ① y + 68 = n * n ② 取值范圍： x0； nm10的整數(shù) 采用窮舉法求解。 if ( m*m == y )/* 判斷 y是否為一個數(shù)的平方 */ { for ( 。 y++ ) /* 窮舉 y */ { for ( m=1。 /* flag置 0，結束循環(huán) */ } } } } 例 200IQ1 第 16 頁 典型數(shù)值問題 例 4IQ游戲 2 include void main ( ) { int m, n, flag。 /* flag置 0，結束循環(huán) */ } } } 例 200IQ2 第 19 頁 典型數(shù)值問題 例 6 ? 例 4： 百錢百雞問題。 z=100。 z=100。 y++) for (z=0。 if ( 5*x+3*y+z/3==100) printf(%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n, ++j, x, y, z ) 。 對 5本書從 1至 5編號 ， 假設三個人分別借這 5本書中的 1本 。 b=5。 for (i=0。 請編程找出誰將和誰結婚 。 z=3。A39。 while (m0) { printf (”*”)。 return 0。 } C語言中的 一行 都是以 \n 為標志 第 34 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 2 ? 例 2： 輸出邊長為 m 的正方型 要求：從鍵盤輸入 m 值，輸出 m 行每行 m 個 *號。 k++ ) { for ( j=1。 例 C3_2 第 37 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 3 ? 例 3： 輸出邊長為 m 的菱型 例：輸入 m=4， 輸出的圖形如下： * * * * * * * * * * * * * * * * ? 算法分析與設計： 在正方型每行 * 號的前面先多輸出若干個 空格 。 i=mk。 for ( j=1。對于第 k 行， 每行 hk 個空格 和 2k1 個 * 對第 2步進行 加細 ： for ( k=1。 j++ ) /* 打印空格 */ printf(” ”)。 j++) /* 輸出一行內(nèi)的字符 */ if ( j=hk ) 打印 空格 ； else 打印 * 號 ； 換行； } 第 44 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 3 ? 程序： include void main ( ) { int h, k, j。 printf(”\n”) 。 } else { m=jh。 printf(\n)。 } else { m=jh。 printf(\n)。 } else { m=jh。例：輸入 h=4 ， 輸出的圖形如下： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ? 分析： 1. h為上三角形的高度，行 范圍 。 n = 2 * ( hm ) 1。例：輸入 m=5 ， 輸出的圖形如下： 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 ? 分析： 1. 重復打印 m行。 j++ ) /* 打印行中的數(shù)字 */ printf( %d, (i+j2)%m + 1 )。 k++) /* 控制打印 m 行 */ { for (j=1。輸入高 m，輸出如下圖形： m=6 1 3 6 10 15 21 2 5 9 14 20 4 8 13 19 7 12 18 11 17 16 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 7 ? 分析： i 行打印 個數(shù)字； mi+1 ： a1,1=1 則： ai+1,1= (i=1) 例： a21=a11+1=1+1=2 , a61=a51+5=11+5=16 : 已知 ai,1， 則： ai,j+1= ai,1+i 例： a22=a21+2+1=2+2+1=5 ,a23=a22+2+2=5+2+2=9 a62=a61+6+1=16+6+1=23 , a63=a62+6+2=23+6+2=31 ai,j+i+j 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 遞推公式 a1,1 = 1 當： i,j=1時 ai+1,1 = ai,1+i ai,j+1 = ai,j+i+j 第 57 頁 ? 遞推公式： a1,1 = 1 ai+1,1 = ai,1+i (i,j=1) ai,j+1 = ai,j+i+j ? 程序 void main ( ) { int i, j, m, n, k=1。 n = n+i+j。 else printf()。 i++) /* 控制輸出圖形中的一行 */ { if (i==y) printf(*)。 每一行打印的字符可以分為 5 部分 第一個 ‘ *’ 號以前的空格、 第一個 ‘ *’ 號、 第一個 ‘ *’ 號到第二個 ‘ *’ 號中間的 空格 、 第二個 ‘ *’ 號 回車符 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 9 第 63 頁 include main( ) { double y。 printf(*)。 printf(Input X and Y (X**Y):)。 使用 窮舉 法 。 ? 問題分析與算法設計 設七進制數(shù)形式為 kji： 則九進制表示的形式就為 ijk。 k++)/* 窮舉 9進制的第 3位數(shù) */ if ( i*9*9+j*9+k == i+j*7+k*7*7 ) printf(%d%d%d(7)=%d%d%d(9)=%d(10)\n, k,j,i, i,j,k, i*9*9+j*9+k )。 } 例 C100_21 第 70 頁 趣味程序 —百例 26：求 3000以內(nèi)的親密數(shù) ? 問題 如果整數(shù) A的全部因子 (包括 1， 不包括 A本身 ） 之和等于 B；且整數(shù) B 的全部因子之和等于 A， 則將整數(shù) A 和 B 稱為 親密數(shù) 。 i++ ) /* 計算數(shù) a的因子 */ if ( ! ( a%i ) ) b += i。 i=b/2。 求整數(shù)所有因子的算法： 用 a 依次對 i (1=i=a/2) 進行模運算 ， 若