應(yīng)用概率統(tǒng)計之判別分析(完整版)
【正文】 總平均損失 g(R) 達(dá)到最小。對任一給定的方向 u， xi 在該方向上的投影為 mix i ,1, ??? ? ?12, 1 , , ,1, 1 , ,i i imiii i ix E u x u i mxxmD u x u V u i m?????? ? ????????? ? ??記 ? 在 u 方向各總體之間的分離程度 —— 組間離差 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2211111mmiiiimiiimiiimiiiB u x x uu u u uuuu m uu B u??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ? ????? ? ? ?? ? ??? ??? ? ???????? ? ??????????????? 在 u方向各總體內(nèi)部的聚集程度 —— 組內(nèi)離差 ? ? EuuuVuuE miimii ????????????? ???? 112?Fisher判別的思想：選擇 u， B(u)/E(u) 達(dá)到最大。 3 Fisher判別 ? 基本思想： Fisher借助方差分析的思想來導(dǎo)出線性判別函數(shù) 。 ? ?貝葉斯公式定理 2 , , 21 為樣本空間的設(shè) nAAA ? ? ? , 0 , , 則恒有且中的任一事件為一個劃分 ?BPB ?一、 Bayes 判別的基本概念 ? 假設(shè)有 m 個總體為 G1, …, Gm ， 對應(yīng)的概率密度 各不相同。 c=t(arfa)*mu。 ? 對新樣品進(jìn)行判別 。 A 一、馬氏（ Mahalanobis） 距離 設(shè) x、 y 是均值向量為 μ、 協(xié)方差矩陣為 V 的總體 G 中抽取的兩個樣品，定義 x、 y 之間的馬氏距離為： ? ? ? ? ? ?yxVyxyxD ???? ? 12 ,定義 x 和總體 G 之間的馬氏距離為： ? ? ? ? ? ??? ???? ? xVxGxD 12 ,? 馬氏距離滿足距離的三條公理。本資料來源 第八章 判別分析 ? 判別分析的含義 ： 根據(jù)給定的若干總體的觀測資料，構(gòu)造出一個判別函數(shù)，并由此函數(shù)對于某一樣品屬于哪個總體做出判斷。 ? 當(dāng) V=I 時，馬氏距離即為通常的歐式距離。 例 在企業(yè)的考核中，可以根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況把企業(yè)分為優(yōu)秀企業(yè)和一般企業(yè)。 print arfa c。 ? 假設(shè) m 個總體出現(xiàn)的先驗概率分別為： ? 假設(shè)將屬于 Gi 的樣品錯判給 Gj 的損失記為 C(j|i)。 其思想是：找一個方向 ， 在這個方向上要使各總體內(nèi)部盡可能 “ 密集 ” ；而各總體之間盡可能 “ 分開 ” 。 兩個總體的費(fèi)歇（ Fisher）判別法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? u： 能使總體盡可能分開的方向 x：不能使總體盡可能分開的方向 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸至總體單位盡可能分開的方向，此時分類變量被簡化為一個 一、 Fisher 線性判別函數(shù) 假設(shè)有 m 個總體 G1, …, Gm ， xi 表示來自總體 Gi 的樣品。
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