上科版高一上2-d共點力的平衡1(完整版)
【正文】 FN2都減小 ， 所以 B正確 ． 解法二：解析法 設(shè)木板和墻面之間的夾角為 α ，由圖可知 FN 1 ＝mgt an α， FN 2＝mgsin α，當夾角 α 增大時，它的正弦值、正切值都增大，故 FN 1 ，F(xiàn)N 2 都減?。? [ 答案 ] B 解決動態(tài)平衡問題的常用方法 方法 步驟 解析法 (1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式 (2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況 圖解法 (1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化 (2)確定未知量大小、方向的變化 ( 2020＝33m 1 g ，再與 ①③兩式聯(lián)立可得：m 2m 1＝33. 解法三： ( 正交分解法 ) 建立直角坐標系如右圖所示，將 FN、 FT沿豎直、水平方向正交分解，根據(jù)平衡條件 FNc os30176。 . 兩小球的質(zhì)量比m2m1為 ( ) A.33 B.23 C.32 D.22 [ 嘗試解答 ] 解法一： ( 力的合成法 ) 以碗外小球 m2為研究對象，小球受豎直向上的拉力 FT′ 、豎直向下的重力 m2g 的作用，根據(jù)平衡條件有 FT′ ＝ m2g ① 以碗內(nèi)小球 m1為研究對象，小球受三個力，受力圖如右圖所示，由于支持力 FN、拉力 FT、重力 m1g 三力平衡，故 FN、FT的合力必與 m1g 等大反向，由幾何知識知，兩力與豎直方向夾角皆為 30176。本題為常規(guī)的物體平衡問題，對三力平衡問題，可以用力的合成法、三角形法、正交分解法求解．若三力中其中兩力的大小相等或兩力的方向垂直，一般采用正交分解法比較簡捷． 如右圖所示，質(zhì)量均為 m 的小球 A 、 B 用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于 O 點，在外 力 F 的作用下，小球 A 、 B 處于靜止狀態(tài)．若要使兩小球處于靜止狀態(tài)且懸線 OA 與豎直方向的夾角 θ 保持 30176。 高考課標全國 ) 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具 ( 如右圖 ) ．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為 m ，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù) μ ，重力加速度為 g .某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為 θ . (1)若拖把頭在地板上勻速移動 ， 求推拖把的力的大小 ． (2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為 θ0， 若 θ≤ θ0， 則不管沿拖桿方向的推力多大 ， 都不可能使拖把從靜止開始運動 ． 求這一臨界角的正切 tanθ0. [思路啟迪 ] 本題的難點在第 (2)問，審題時一是要注意分解題設(shè)物理過程，二是要根據(jù)不同的物理過程建立不同的物理情境．第 (2)問中的第一句話 “ 設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為 λ” ，是一個獨立的物理過程，所給物理情境是能使拖把在地板上從靜止開始運動， “ 能使 ” 表達的是臨界狀態(tài)，結(jié)合 “ 能使 ” 二字，則可將 λN理解為拖把所受最大靜摩擦力，這就是這句話的本意． [解題樣板 ] (1)設(shè)該同學沿拖桿方向用大小為 F的力推拖把 ． 將推拖把的力沿豎直和水平方向分解 ， 根據(jù)平衡條件有 ________＋ mg＝ N ① (2分 ) ________＝ f ② (2分 ) 式中 N和 f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力 ． 則有 f＝ μN ③ (1分 ) 聯(lián)立 ①②③ 式得 F＝ ________ ④ (1分 ) (2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動 ， 應有 ________≤ λN ⑤ (2分 ) 這時 ， ① 式仍滿足 ． 聯(lián)立 ①⑤ 式得 sinθ－ λcosθ≤ λ ⑥ (1分 ) 現(xiàn)考察使上式成立的 θ角的取值范圍 ． 注意到上式右邊總是大于零 ， 且當 F無限大時極限為零 ， 有 sinθ－ λcosθ≤ ________ ⑦ (2分 ) 使上式成立的 θ角滿足 θ________， 這里 θ0是題中所定義的臨界角 ， 即當 θ________時 ， 不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把 ． 臨界角的正切為 tanθ0＝ ____ ⑧ (3分 ) [ 答案 ] ( 1) F c os θ F si n θ μsin θ － μ c os θ mg ( 2) F sin θ 0
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