層次分析法的基本原理(完整版)
【正文】 j無聯(lián)系時， ＝ 0）；那么， B層次的總排序結(jié)果見表。 對層次分析法的簡單評價 缺點 ：存在著較大的隨意性。當然，如果構(gòu)造的判斷矩陣不同，回得出相異的結(jié)論。試對 4種投資方案做出分析和評價。 CR＝ 當 CR，則認為層次總排序的計算結(jié)果具有令人滿意的一致性；否則，就需要對本層次的各判斷矩陣進行調(diào)整，直至層次 總排序的一致性檢驗達到要求為止。 需要調(diào)整判斷矩陣，直到滿意為止。 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15RI 0 0 0 . 5 8 0 . 9 1 . 1 2 1 . 2 4 1 . 3 2 1 . 4 1 1 . 4 5 1 . 4 9 1 . 5 2 1 . 5 4 1 . 5 6 1 . 5 8 1 . 5 9平均隨機一致性指標 （一）層次單排序 ① 目的 ：確定本層次與上層次中的某元素有聯(lián)系的各元素重要性次序的權(quán)重值。 計算權(quán)重系數(shù)的方法 和積法 方根法 (一 ) 和積法 ? 將判斷矩陣每一列歸一化： ),2,1(1nibbbnkkjijij ??? ?????njiji nibW1),2,1( ??對按列歸一化的判斷矩陣，再按行求和： ?將向量 ＝ 歸一化： 則 即為所求的特征向量。在判斷時，不能有邏輯上的錯誤。 （ 3）對 C而言， bi比 bj重要，則 bij=5。 。由于它在處理復雜的決策問題上的實用和有效性，很快在世界范圍得到重視，它的應用已遍及經(jīng)濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等領(lǐng)域。 A稱為判斷矩陣。 建立判斷矩陣 ? 判斷矩陣是以上一級的某一要素Ｃ作為評價準則，對本級的要素進行兩兩比較來確定矩陣元素的。 （ 8）對 C而言， bi比 bj次要很多，則 bij=1/7。 據(jù)此而計算的值是可以接受的。 但是，在一般情況下是不可能的。 jib綜合重要度的計算 （二）層次總排序 層次總排序表 顯然： =1 即層次總排序是歸一化的正規(guī)向量。 譬如，對于同樣一個決策問題，如果在互不干擾、互不影響的條件下，讓不同的人同樣都采用 AHP決策分析方法進行研究，則他們所建立的層次結(jié)構(gòu)模型、所構(gòu)造的判斷矩陣很可能是各不相同的，分析所得出的結(jié)論也可能各有差異。 博觀而約取。評價和選擇投資方案的標準是：收益大，風險低和周轉(zhuǎn)快。為此，需要分別計算下列指標： CI＝ ??mjjj CIa1CI為層次總排序的一致性指標； CIj為與 aj對應的 B層次中判斷矩陣的一致性指標； 綜合重要度的計算 RI＝ ??mjjj RIa1RICIRI為層次總排序的隨機一致性指標； RIj為與 aj對應的 B層次中判斷矩陣的隨機一致性指標； CR為層次總排序的隨機一致性比例。 為了檢驗判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需要將 CI與平均隨機一致性指標
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