中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系2(完整版)
【正文】 交點(diǎn)，相割 想一想 :結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如何 判斷圓與直線的位置關(guān)系 ？ 任取一個(gè)半徑為 r的圓，以任意一點(diǎn)為原點(diǎn)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系 OXY，任取一條直線 l。 一元二次方程的判別式為 : =(2AC)24(A2+B2)(C2B2r2) =4B2﹝ (A2+B2)r2C2﹞ 已知△ ≥0方程組有實(shí)解， 因此， (A2+B2)r2C2 ≥0則圓與直線有交點(diǎn) 2222BACr??整理，得 (A2+B2)x2+2ACx+(C2B2r2)=0 已知圓心到直線的距離 d為 △ ≥0 r ≥d 222200BACBACBAd????????22 BACr??由此得出： ?當(dāng) d＜ r時(shí)，一元二次方程（ 5）有兩個(gè)相等實(shí)根，從而方程組（ 3）有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，因此直線 l與圓有重合的兩個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)，這時(shí)稱 l與圓相切 ?當(dāng) d＜ r時(shí)，一元二次方程（ 5）有兩個(gè)不等
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