【正文】 k為子組數(shù) k R R R R k x x x x x k k + + + = + + + + = ..... ..... 2 1 3 2 1 極差平均值： 過程平均值： 中心線的計算公式 40 R D LCL R D UCL R CL R A X LCL R A X UCL X CL R R R X X X 3 4 2 2 = = = = + = = 極差控制圖： 均值控制圖： 控制限的計算公式 41 注： D D A2為常數(shù)，隨每個子組內(nèi)樣本容量 n的不同而不同，查ＳＰＣ手冊中附錄Ｅ：《控制圖的常數(shù)和公式表》（ 181頁）。 控制 圖 的 設(shè)計 中心線ＣＬ＝分析的統(tǒng)計量的均值 上控制限ＵＣＬ＝ＣＬ＋３＊均值的標(biāo)準差 下控制限ＬＣＬ＝ＣＬ－３＊均值的標(biāo)準差 中心線 下控制限線 上控制限線 計量型數(shù)據(jù) XR 均值和極差圖 計數(shù)型數(shù)據(jù) p chart 不合格品率控制圖 XS均值和標(biāo)準差圖 np chart不合格品數(shù)控制圖 XR 中位值極差圖 c chart 不合格數(shù)控制圖 XMR單值移動極差圖 u chart單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖 ~ 控制 圖 的 類型 確定要使用控制圖的特性 否 否 是 是 使用 np或 p圖 否 使用 p圖 否 使用 u圖 是 是 使用 c或 u圖 是 是 使用單值圖 XMR 是計量型 數(shù)據(jù)嗎？ 關(guān)心的是 不合格產(chǎn)品的 百分比嗎？ 關(guān)心的是 不合格數(shù)嗎？ 樣本容量 是否恒定？ 樣本容量 是否恒定？ 性質(zhì)上是否均勻 或不能按子組取樣 — 例如：化學(xué)槽液、 批量油漆等？ 接下頁 控制 圖 的 選用程序 26 是 否 使用 X— R圖 是 否 使用 X— R圖 使用 X— s圖 注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價 ,并且是適用的。 控制 圖 的 設(shè)計 21 % % % μ +1σ +2σ +3σ 1σ 2σ 3σ 控制 圖 的 設(shè)計 % % μ 177。 統(tǒng)計過程控制(SPC) 二、控制圖基礎(chǔ) 控制圖定義 控制圖的設(shè)計 控制圖的分類 控制圖 的選用程序 控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。如操作方法的微小變動、機床的微小振動、刀具的正常磨損、夾具的微小松動、材質(zhì)上的微量差異等。 過程能力 (Process Capability) 是指按標(biāo)準偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用 Z來表示。 SPC常用術(shù)語解釋 ~名稱 解 釋 中心線 （ Central Line） 控制圖上的一條線，代表所給 數(shù)據(jù)平均值 。 SPC的目的 ? 確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。 ? 1924年，美國的 休哈特博士 提出將 3Sigma原理運用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。 分布寬度（ Spread） 一個分布中從 最小值到最大值之間的間距 中位數(shù) x 將一組測量值從小到大排列后， 中間的值 即為中位數(shù)。 特殊原因 （ Special Cause） 一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差根源。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如： 重量、尺寸等 ）總是有差異，這種差異稱為 波動 。異常波動造成的波動較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負三個標(biāo)準偏差 (μ ?3?)之外的概率僅為 %。 1σ % % μ 177。 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 A 35 計算控制統(tǒng)計量 從子組的測量數(shù)據(jù)中計算用于描點的控制統(tǒng)計量； 控制統(tǒng)計量： 樣本均值、中位數(shù)、極差、標(biāo)準差 等； 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 A 按照控制圖的類型選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎憧刂平y(tǒng)計量。 因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此， 首先應(yīng)分析 R圖。 如何定義 “ 不受控 ” 信號 53 UCL X LCL UCL X LCL 均值失控的過程（點離過程均值太近） 均值失控的過程（點離控制限太近） ? 在進行初次過程研究或重新評定過程能力時，不受控的特殊原因已被識別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計算控制限，以排除不受控時期的影響； ? 排除所有受已被識別和消除或制度化的特殊原因影響的子組，然后重新計算新的中心線和控制限，并在圖中繪出； ? 確保當(dāng)與新的控制限相比時，兩個圖都沒有不受控的情況。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 D 子組編號 日期 時間 x1 x2 X3 X4 X5 均值 Xbar 極差 R 65 UCL X LCL UCL R LCL 按照延長的控制限描新的點。過程能力與由公差表示的最大可允許的變差進行比較。 Cpk是 CPU或者 CPL的最小值，公式如下： 2 3 3 d R LSL x CPL x USL CPU = = = Cp和 Cpk 僅僅當(dāng)過程處于 穩(wěn)定狀態(tài)時 才有效。它考慮了過程的位置和性能。 2HRC，現(xiàn)有一批材料經(jīng)抽樣得其硬度的過程分布和性能為 Xbar177。 對于單邊公差， Cpk 等于 CPU或者 CPL，公式如下： 2 3 3 d R LSL x CPL x USL CPU = = = 2? dR?2? dR=?2? dR=?Cpk= Cpk= （ 只有公差上限 ） （ 只有公差下限 ） 85 6 LSL USL Ｐ p = 單邊公差的過程測量指數(shù) Pp:能力指數(shù)。 ? 設(shè)備能力指數(shù)Ｃ mk表示僅由設(shè)備普通原因變差決定的能力，與公差和生產(chǎn)設(shè)備的加工變差有關(guān)，設(shè)備能力指數(shù)只考慮短期的變差，盡可能排除對過程有影響而與設(shè)備無關(guān)的因素。 紅綠燈信號控制圖 ? 紅綠燈信號控制圖中的假設(shè)是： ? 過程是統(tǒng)計受控的； ? 過程能力（包括測量變差）是可接受的； ? 過程靠近目標(biāo)值。如果零件落在紅色區(qū)域，停止過程，通知指定人員采取糾正措施和材料挑選。規(guī)范以外的區(qū)域被標(biāo)注為紅色。 ? 兩個點落在黃色區(qū)域（同一區(qū)） —— 調(diào)整過程。 使用不合格品率 控制 圖（ p圖） 的 步驟 ? A 選擇 子 組 的容量、 頻 率及 數(shù) 量 ? 因控制限是基于近似的正態(tài)分布，故使用的樣本容量應(yīng)該使 np≥5 。 ? 如果可能的話，最好是調(diào)整數(shù)據(jù)收集計劃，從而使用固定的樣本容量。 使用不合格品率 控制 圖（ p圖） 的 步驟 120 Ｄ步驟 過程能力解釋 D 計 算 和 評價 過程 能力 ； D２、改進過 程能力 ； D３、繪 制 并 分析修改 后 的控制 圖。但是如果 僅 使用 計數(shù) 型 數(shù)據(jù)將 很 難 理解 問題 所在，通常 盡 可能地追溯 變 差的可疑原因， 并 借助 計 量型 數(shù)據(jù)進 行 分析將 有利 于問題 的解決。 4σ % 177。 “ ?” 及“ ?” 風(fēng)險 131 1σ 3σ 6σ 2σ 兩種損失的合計 第 二類錯誤損失 第 一類錯誤損失 “ ?” 及“ ?” 風(fēng)險 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 2σ % 177?？赡墚a(chǎn)生的錯誤有兩類： ? 第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為 ?，也就是說，制造過程并沒有發(fā)生異常，只是由于隨機的原因引起了數(shù)據(jù)過大波動，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常，從而 虛 發(fā)警報。如需要， 還 可以用符合 規(guī)范 的比例 (1p)來 表示。 使用不合格品率 控制 圖（ p圖） 的 步驟 118 Ｃ步驟 過程是否受控的制釋 C 分析 數(shù)據(jù)點 ，找出不 穩(wěn) 定 證據(jù)； C 尋 找 并糾 正 特殊 原因 ； C 重新 計 算控制限 。 時間隔 短 則 反 饋 快，但 與大 的子 組 容量的要求矛盾 ； ? 子 組數(shù) 量 ： ? 要大 于 等 于 25組 以上，才能判定其 穩(wěn)定 性。 ? 一個點落在紅色區(qū)域 —— 停止過程并調(diào)查。如果發(fā)現(xiàn)過程分布是非正態(tài)的或能力很高時，也可以做類似的計算。 ? 如果沒有零件落在紅色區(qū)域，但有三個或更多個零件落在黃色區(qū)域（來自 5個零件），停止過程，通知指定人員采取糾正措施和材料挑選。過程分布（ %的范圍）以外的任何區(qū)域被標(biāo)注為紅色。 設(shè)備能力指數(shù)Ｃ mk 過程普通原因 人員 設(shè)備 材料 測量 環(huán)境 方法 ? 進行設(shè)備能力研究的時機： ? 新的設(shè)備 /模具； ? 新產(chǎn)品； ? 設(shè)備 /模具維修后（對產(chǎn)品有影響）； ? 設(shè)備搬遷后； ? 公差縮緊； ? 長期停產(chǎn)后； ? 產(chǎn) 品不合格追查原因 時； ? 加工過程 /輸出狀態(tài)更改等。 該指數(shù)對于單邊公差沒有意義。 ，請計算 Pp以及過程能力指數(shù) Ppk分別為多少？ 案例練習(xí) 83 2 6 d R LSL USL C p = = 單邊公差的過程測量指數(shù) Cp:能力指數(shù)。 Ｐ pk 和Ｐ p應(yīng)該總是一起進行評價和分析。 2HRC，現(xiàn)有一批材料經(jīng)抽樣得其硬度的過程分布和能力為 Xbar177。計算公式如下： Cp不受過程位置的影響，這個指數(shù)只是針對雙邊公差而計算的。 如果一個控制圖從來沒有顯示失控，那么我們應(yīng)該認真 的思考