系統(tǒng)工程第8講系統(tǒng)評(píng)價(jià)之層次分析法(完整版)
【正文】 然而，很多實(shí)例中我們無(wú)法確切知道各因素的權(quán)重系數(shù)，而是通過(guò)決策者們的主觀(guān)判斷得到， 使得得到的判斷矩陣往往出現(xiàn)不一致。 %最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量 sum_x=sum(max_x_A)。 ?但是，如果決策者依據(jù)主觀(guān)信息進(jìn)行判斷，就必須不斷找出最不一致的判斷信息，讓專(zhuān)家們?cè)俅握J(rèn)真考慮。 , March 9, 2023 ? 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。 2023年 3月 9日星期四 4時(shí) 0分 3秒 16:00:039 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線(xiàn)向前。 。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 3月 9日星期四 下午 4時(shí) 0分 3秒 16:00: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 2023年 3月 9日星期四 4時(shí) 0分 3秒 16:00:039 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 , March 9, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 :00:0316:00Mar239Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 Score(A) = Score(B) = Score (C) = 問(wèn)題 : 學(xué)校 B() 確實(shí)比學(xué)校 A()更好嗎？ 層次分析法 AHP應(yīng)用方法總結(jié) Step1 建立層次結(jié)構(gòu)模型 ? 最高層：解決問(wèn)題的目的 ? 中間層：采用某種政策、措施來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，一般是策略層、約束層、準(zhǔn)則層 ? 最低層：解決問(wèn)題的措施或政策（方案） Step2 構(gòu)造判斷矩陣 ：反復(fù)應(yīng)用兩兩比較法 Step3 層次單排序 ：對(duì)本層次所有因素相對(duì)于上層次而言的重要性進(jìn)行排序（ EM方法、一致性檢驗(yàn)、必要時(shí)調(diào)整判斷矩陣）。 層次分析法 案例：用 EM方法計(jì)算三所學(xué)校各項(xiàng)因素得分 A B CA 1 1/3 1/2B 3 1 3C 2 1/3 1學(xué)習(xí)氛圍 A B CA 1 1 1B 1 1 1C 1 1 1交友 A B C A 1 5 1 B 1/5 1 1/5 C 1 5 1 學(xué)校生活 A B CA 1 9 7B 1/9 1 1/5C 1/7 5 1假期 A B CA 1 6 4B 1/6 1 1/3C 1/4 3 1特長(zhǎng)發(fā)展 A B CA 1 1/2 1B 2 1 2C 1 1/2 1升學(xué) TTSSS cba),(),(3max???TTFFF cba),(),(3max???TTLLL cba)2559.,(),(???TTVVV cba),(),(???TTMMM cba),(),(???TTCCC cba)2550,(),(3max??? 層次分析法 案例：排序 學(xué)習(xí)氛圍 交友 學(xué)校生活 假期安排 升學(xué)率 特長(zhǎng)發(fā)展 Sch oo l A Sch oo l B Sch oo l C )()()(???????????????????????????????????????CScoreBScoreAScore由上， B是最好的學(xué)校。 ? ?? ????ni ini iinaATrace11)( ?Fact 1 對(duì)所有方陣成立 . wAw max?? 因此，我們可以簡(jiǎn)單地將經(jīng)過(guò)如下規(guī)范特征向量 w看作是所需求得的權(quán)重： 層次分析法 “ However, the validity of EM has never been fully proved.” Sekitani, Yamaki(1999) 案例：求解權(quán)重系數(shù)－ (1) 應(yīng)用 EM方法，已知 1 4 3 1 3 41 / 4 1 7 3 1 / 5 11 / 3 1 / 7 1 1 / 5 1 / 5 1 / 61 1 / 3 5 1 1 1 / 31 / 3 5 5 1 1 31 / 4 1 6 3 1 / 3 1A????????????? 層次分析法 求特征根，最大特征根，最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量方法 層次分析法 A=[ 1 4 3 1 3 4 1/4 1 7 3 1/5 1 1/3 1/7 1 1/5 1/5 1/6 1 1/3 5 1 1 1/3 1/3 5 5 1 1 3 1/4 1 6 3 1/3 1]。 如何得到 A和 W？？ 層次分析法 Saaty提出的 AHP方法 Step1 : 將問(wèn)題按照決策要求進(jìn)行層次分解，得到 決策層次 decision hierarchy. Step 2: 采用 兩兩比較 pairwise parison方法得到各決策元素值 . Step 3: 構(gòu)造 判斷矩陣 judgments matrix對(duì)決策元素值進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；若判斷不一致，返回 Step 2，重新進(jìn)行 兩兩比較 ；若滿(mǎn)足一
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