人教版數(shù)學(xué)九上252用列舉法求概率同步測(cè)試2套(完整版)
【正文】 方法可分為分類(lèi) 計(jì)數(shù)和分步計(jì)數(shù)，需分別用到下列兩個(gè)計(jì)數(shù)原理： 加法原理 ：完成一件工作有 n類(lèi)方法，其中，第 i類(lèi)方法中有 mi種方法（ i=1,2,3,? n），那么，完成這件工作共有 m1+m2+? +mn種方法． 乘法原理 ：完成一件工作共有 n 個(gè)步驟，其中，完成第 i 步有 mi種方法（ i=1,2,3,? n），那么，完成這件工作共有 m1 ”既 反，問(wèn)：“獲羊乎 ?” 日： “ 亡之矣。 mn種方法． 例題選講 例 1．用重量分別為 1克、 2克、 4克、 8 克、 16 克的五個(gè)砝碼和一架天平可一次稱(chēng)出的不同重量有多少種？ 解答： [1]、 [2]、 [4]、 [8]、 [16]、 [1+2]、 [1+4]、 [1+8]、 [1+16]、 [2+4]、 [2+8]、 [2+16]、 [4+8]、 [4+16]、 [8+16]、 [1+2+4]、 [1+2+8]、 [1+2+16]、 [1+4+8]、 [1+4+16]、 [1+8+16]、[2+4+8]、 [2+4+16]、 [2+8+16]、 [4+8+16]、 [1+2+4+8]、 [1+2+4+16]、 [1+2+8+16]、 [1+4+8+16]、[2+4+8+16]、 [1+2+4+8+16]． 可稱(chēng)出： 1 1 1 1 2 1 1 1 22 1 2 2 2 1 2 2 2 31共 31 種不同的重量． 評(píng) 注： (1)為防止重?cái)?shù)或漏數(shù)，列舉時(shí)應(yīng)注意分類(lèi)處理：按砝碼的個(gè)數(shù)、各組中最小砝碼的質(zhì)量進(jìn)行兩重分類(lèi)； (2)本題中實(shí)際用到了 2 進(jìn)制記數(shù)法： 1=20， 2=21， 4=22， 8=23， 16=24, 1～ 251 的所有整數(shù)都可以用它們中的一個(gè)或多個(gè)的和表示． 例 2 某電腦公司現(xiàn)有 A， B， C 三種型號(hào)的甲品牌電腦和 D， E 兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦． (1) 寫(xiě) 出所有選購(gòu)方案 (利 用樹(shù)狀圖或列表方法表示）； (2) 如果 (1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么 A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？ (3) 現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共 36臺(tái) (價(jià)格如圖所示 )，恰好用了 10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為 A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的 A型號(hào)電腦有幾臺(tái)． 解： (1) 樹(shù)狀圖如下： 列表如下： 有 6種可能結(jié)果： (A， D)，（ A， E） ， （ B， D） ，（ B， E），（ C， D），（ C， E）． (2) 因?yàn)橐陨?6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 ，而其中 選中 A型號(hào)電腦有 2種方案，即 (A， D)（ A， E），所以 A型號(hào)電腦被選中的概率是 26 ，即31． (3
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