【正文】 —— 階躍示蹤法 ??? ????? 0 0 0 tE (t) dtE( t)dt tE (t) dt?t因次： [時(shí)間 ] 停留時(shí)間分布函數(shù)的數(shù)字特征 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 其物理意義： 為 E(t)曲線的分布中心 ， 即 E ~ t曲線所圍面積的重心在 t坐標(biāo)軸上的投影； 數(shù)學(xué)上稱(chēng)： E(t)曲線 對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的一次矩 (t0) )(tEt面積重心 不同流型的停留時(shí)間分布規(guī)律可用隨機(jī)函數(shù)的數(shù)字特征來(lái)表述，如“數(shù)學(xué)期望”和“方差”。 ?凡不符合理想流動(dòng)狀況的流動(dòng)，都稱(chēng)為非理想流動(dòng)。 宏觀流體之間的混合稱(chēng)為宏觀混合 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 非理想反應(yīng)器的計(jì)算 ?微觀流體： 以分子大小的尺度進(jìn)行混合的流體 ?微觀混合： 若流體微元以分子大小的尺度進(jìn)行混合。 即 N等于 1時(shí) ， 為理想全混釜 ， N趨于無(wú)窮時(shí) ， 即為平推流分布特性 。 一、死區(qū)的模擬 fVC tt 0?(1f)V Ct死區(qū) )(tE t?f1 ?? fteftE ?? 1)(定義：有效容積率 fVVf to tale ?? 1,為死區(qū)分率。 流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響 遲混以高保持濃度時(shí)， 早晚 ,1 xxn ?? 轉(zhuǎn)化率，早混以降低濃度增加時(shí)， 早晚 xxn ?? 1 流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 間歇反應(yīng)器：不影響 活塞流反應(yīng)器：不影響 全混流反應(yīng)器：影響 其它反應(yīng)器：影響，返混程度越嚴(yán)重，混合態(tài)的影響越大 連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)，反應(yīng)區(qū)的物料濃度不僅與反應(yīng)經(jīng)歷的時(shí)間即停留時(shí)間分布有關(guān)，也可能與流體的混合態(tài)及混合的早晚有關(guān)，從而影響化學(xué)反應(yīng)的速率，使得反應(yīng)器的出口轉(zhuǎn)化率及反應(yīng)選擇性有所不同 ?： 非理想流動(dòng)總結(jié) 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 ?1. 流體的混合態(tài)：有宏觀混合（完全離析）、微觀混合以及介 于兩者之間的部分離析部分微觀混合。 :08:1017:08Jan2330Jan23 1故人江海別，幾度隔山川。 17:08:1017:08:1017:081/30/2023 5:08:10 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 , January 30, 2023 閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話。 2023年 1月 30日星期一 5時(shí) 8分 10秒 17:08:1030 January 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 :08:1017:08Jan2330Jan23 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 17:08:1017:08:1017:08Monday, January 30, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :08:1017:08:10January 30, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 ?3. 非理想反應(yīng)器和 CSTR中進(jìn)行非一級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)果的計(jì)算： （ 1）若流體完全離析，用離析流模型計(jì)算反應(yīng)器出口處的平 均濃度，進(jìn)而求轉(zhuǎn)化率，也可直接求轉(zhuǎn)化率。 AAA CCkr ???A B D E F G α=1 α1 α1 CA1 CA2 (CA1+CA2)/2 rA ? ? ? ?AA rr ????rA=kCAα ?? 10 )()( tdFtxx AA ? ?? 0 ()( dttEtxx AA或 對(duì)于宏觀混合流體，無(wú)論何種反應(yīng)器，只要已知停留時(shí)間分布函數(shù)，即可接上式計(jì)算 Ax 0 ( ) ( ) ( )X x t t dt x? ? ??? ? ? ??對(duì)于 PFR 按反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算的 x 對(duì)于 PFR，宏觀流體和微觀流體具有相同的反應(yīng)結(jié)果 流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響 非線性動(dòng)力學(xué) 宏觀流體 微觀流體 0/AACC0AkC?n＝ 0 0/AACC 02 A?n＝ 0/AACC 02 AkC?n＝ 2 0級(jí)不可逆反應(yīng)， CSTR Ark??00001 1 ACt kAAk t kX e dt eCC?? ??? ?? ??? ? ? ??????n1,宏觀流體 x高 n1,微觀流體 x高 流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響 遲混、早混與非線性動(dòng)力學(xué) ： 如果反應(yīng)動(dòng)力學(xué)為非線性 ， 則僅根據(jù)停留時(shí)間分布函數(shù)計(jì)算實(shí)際反應(yīng)器的生產(chǎn)能力將產(chǎn)生較大的偏差 。 建模思想是把一真實(shí)反應(yīng)器分解成 N個(gè)等容積的全混釜區(qū)：如 0v 0vV123 NC tt 0? NNVVvVii??? ??? ,0 多釜串聯(lián)模型 itNiiN eNttE ???????????????)!1(11)( 1用總平均停留時(shí)間或空時(shí) 作代換： iN?? ????? NNeNNNtEE ????? )!1()()()( 1??? ? ??? 0 )()()( dEtFF ?????? ?????????)!1()(!2)(11 12NNNNe NN ??? ?以上 F和 E為模型參數(shù) N的函數(shù)，其定量關(guān)系如后圖所示。 Ax 出口轉(zhuǎn)化率 ＝ Σ停留時(shí)間為 ti的轉(zhuǎn)化率 ti的流量分量 即 ?? 10 )()( tdFtxx AA ? ?? 0 ()( dttEtxx AA或 無(wú)論何種反應(yīng)器，只要已知停留時(shí)間分布函數(shù)，即可接上式計(jì)算 AxC tt 0? t)(tE出口 此即離析流模型方程，也稱(chēng)為停留時(shí)間分布模型 離析流模型 EX1：對(duì)全混流 ??tetE ?? 1)(對(duì) 2級(jí)動(dòng)力學(xué) tkCtkCtxAA001)( ??則： ?? ????0 00 11dtetkCtkCX tAA ??EX2：對(duì)平推流 ?????000 1)()()(AAkCkCxdtttxX?????? ?? 離析流模型 t (s) 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 C (g/m3) 試求反應(yīng)器出口的平均轉(zhuǎn)化率 ？ 解：本征動(dòng)力學(xué)方程 ktA ex ??? 1停留時(shí)間分布函數(shù)： ? ?? ? ?? ??? ? ittCtCdttCtCtE)()()(0? ? ][ 5)( )(0stc tctdtttEtiii ??????? ? ? ? ][239 3102527 250)()( 22222022 sttctcttdttEtiii ??????? ??? ?? 離析流模型 例：在某一實(shí)際流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行等容一級(jí)反應(yīng) A P， k ＝ s1，現(xiàn)測(cè)得脈沖示蹤時(shí)出口的濃度相應(yīng)為： 平均轉(zhuǎn)化率為： ? ? ?? ??? ? ttEtxdttExx AAA )()(0)(txA )(tE ttEx A ?)(t 25 50 75 100 … .. 250 … . … .. … . )()( ??? ? ttEtxx 離析流模型 多釜串聯(lián)模型 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 ? 第三章的研究知道：多個(gè)全混流反應(yīng)器串聯(lián)時(shí)的反應(yīng)結(jié)果介于單個(gè)全混流反應(yīng)器和活塞流反應(yīng)器之間，串聯(lián)釜數(shù)越多，越接近與活塞流，當(dāng)釜數(shù)無(wú)限多時(shí)，其結(jié)果與活塞流反應(yīng)器一樣。 第四章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 非理想流動(dòng)模型 ? 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 ? 非理想反應(yīng)器的計(jì)算 ? 流體混合態(tài)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 流體偏離理想流動(dòng)的原因： 1. 滯流區(qū)的存在 2. 存在溝流與短路 3. 循環(huán)流 4. 流體流速分布不均勻 5. 擴(kuò)散 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 u 溝流 回流 存在速度分布 Dead zone Short circuiting 存在溝流和回流 存在死區(qū)和短路現(xiàn)象 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 1. 滯流區(qū)的存在 定義：滯流區(qū)是指反應(yīng)器中流體流動(dòng)慢至幾乎不流動(dòng)的 區(qū)域，故也叫死區(qū) 特征：停留時(shí)間分布密度函數(shù) E(θ)曲線拖尾很長(zhǎng) 平均停留時(shí)間 大于 VR/V0 位置：滯流區(qū)主要產(chǎn)生于設(shè)備的死角中 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 t 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 1. 滯流區(qū)的存在 第五章 停留時(shí)間分布與流動(dòng)模型 2 1 0 E (θ) θ o θ E (θ) 1 固定床反應(yīng)器的實(shí)測(cè) E(θ)曲線 E(θ)出現(xiàn)嚴(yán)重拖尾 理想： 有滯流區(qū)的釜式反應(yīng)器的 E(θ) θ=0時(shí)， E（ θ)1 理想： θ=0時(shí)， E（ θ)=1 E(θ)=δ(θ1) ??? ???? 1 0 1 ?? 非理想流動(dòng)現(xiàn)象 2. 存在溝流與短路 溝流：固定床、填料塔以及滴溜床反應(yīng)器中，由于催 化劑