河北省唐山20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 ????? ????? ???????f. (1)化簡 )(?f ； (2)若 81)( ??f ，且 24 ??? ?? ，求 ?? sincos ? 的值 . ? ???? xxf 2sin)( ? ?0??? ?? ，已知它的一條對稱軸是直線 8??x . （ 1） 求 。cos α＝ 1－ 218＝ 34. 又 ∵ π4＜ α＜ π2， ∴ cos α＜ sin α， 即 cos α－ sin α＜ 0. ∴ cos α－ sin α＝－ 32 . 1 （ 12分） 解： (1)因為函數(shù) )(xf 的一條對稱軸是直線 8??x ，所以 .,282 Zkk ????? ???? 因為 0??? ?? ，所以 43?? ?? . (2)由 (1)知 )432sin()( ??? xxf ， ,22343222 Zkkxk ?????? ????? 即 Zkkxk ????? ,8985 ??? 所以函數(shù) )(xf 的遞減區(qū)間為 ?????? ?? ???? kk 89,85， Zk? . (3)由 )432sin()( ??? xxf 列表如下： x 0 π8 3π8 5π8 7π8 π y － 22 － 1 0 1 0 － 22 故函數(shù) )(xf 在 ? ??,0 上的圖象如圖． 19.（普班） （ 12分） 解： （ 1）由圖像得： 2?A ，由 41234 ??? ???T ，可得 ??T ， 由 ????2 可得 2?? . )2sin (2)( ???? xxf ,將點 )2,12(? 代入得到 2||,2)2s in(2 ??? ???x ， 3???? . )32sin(2)( ???? xxf （ 2）向左平移 4? 個單位 . ?????? ?????? )12(2s i n2)62s i n(22c os2s i n3 ?? xxxxy? ， ?????? ????????? ???? 4)12(2s i n2)6(2s i n2)32s i n(2)( ???? xxxxf . 所以將函數(shù) xxy 2co s2sin3 ?? 的圖像將沿 x 軸向左平移 4? 可以得到函數(shù) )(xf 的圖像 （ 3） ? ?3,2 ???m . 19.（英才、實驗班） （ 12 分） 解 ：（ 1） )62sin(2 ??? xy （ 2） )(,125,12 Zkkk ??????? ?? ???? （ 3） ????????????? ??? 1,2123,1 ?m 所有根之和為 61165 ??或 20.（ 12 分） 解 ：（ 1） 因 )(xf 的圖象上相鄰兩個最高點的距離為 ? ，所以 )(xf 的最小正周期 ??T ， 從而 2T2 ?? ?? .又因 )(xf 的圖象關(guān)于直線 3??x 對稱，所以 ?,2,1,0,232 ??????? kk ???
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