20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第四章因式分解檢測題b(完整版)
【正文】 4x）（ x2+4﹣ 4x） =（ x+2） 2?（ x﹣ 2） 2． (5)【分析】 將前三項(xiàng)組合，利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出即可． 解： x2+y2+2xy﹣ 1 =（ x+y） 2﹣ 1 =（ x+y﹣ 1）（ x+y+1）． (6)【分析】 將 x2y2 看作一個整體，然后進(jìn)行因式分解． 解：（ x2y2+3）（ x2y2﹣ 7） +37 =（ x2y2） 2﹣ 4x2y2+16 =（ x2y24） 2 =（ xy+2） 2（ xy﹣ 2） 2． 20． 【分析】 已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 解： ∵ x2+y2﹣ 4x+6y+13=（ x﹣ 2） 2+（ y+3） 2=0， ∴ x﹣ 2=0， y+3=0，即 x=2， y=﹣ 3， 則原式 =（ x﹣ 3y） 2=112=121． 21． 【分析】 （ 1）根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案； （ 2）根據(jù)平方差公式，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 解：（ 1）原式 =ab（ a2+2ab+b2） =ab（ a+b） 2， 當(dāng) a+b=2， ab=2 時，原式 =2 22=8； （ 2）原式 =4x2﹣ y2﹣（ 4y2﹣ x2） =5x2﹣ 5y2， 當(dāng) x=2， y=1 時，原式 =5 22﹣ 5 12=15． 22． 【分析】 設(shè) x4+mx3+nx﹣ 16=A（ x﹣ 1）（ x﹣ 2），對 x 進(jìn)行兩次賦值，可得出兩個關(guān)于m、 n 的方程，聯(lián)立求解可得出 m、 n 的值． 解：設(shè) x4+mx3+nx﹣ 16=A（ x﹣ 1）（ x﹣ 2）（ A 為整式）， 取 x=1，得 1+m+n﹣ 16=0① ， 取 x=2，得 16+8m+2n﹣ 16=0② ， 由 ① 、 ② 解得 m=﹣ 5， n=20． 23.【分析】 根據(jù)分組法、提公因式法分解因式分解，可得答案． 解： x3﹣ x2﹣ x+1=x2（ x﹣ 1）﹣（ x﹣ 1） =（ x﹣ 1） 2（ x+1） 4x3﹣ 4x2﹣ x+1=4x2（ x﹣ 1）﹣（ x﹣ 1） =（ x﹣ 1）（ 2x+1）（ 2x﹣ 1） 24.【分析】 （ 1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案； （ 2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可； （ 3）將（ x2﹣ 2x）看作整體進(jìn)而分解因式即可． 解：（ 1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平 方公式； 故選： C； （ 2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底， 原式 =（ x2﹣ 4x+4） 2=（ x﹣ 2） 4； 故答案為：不徹底，（ x﹣ 2） 4； （ 3）（ x2﹣ 2x）（ x2﹣ 2x+2） +1 =（ x2﹣ 2x） 2+2（ x2﹣ 2x） +1 =（ x2﹣ 2x+1） 2 =（ x﹣ 1） 4． 。 第四章《因式分解》檢測題 B 一．選擇題（共 12 小題） 1．下列式子從左到右變形是因式分解的是（ ） A． a2+4a﹣ 21=a（ a+4）﹣ 21 B． a2+4a﹣ 21=（ a﹣ 3）（ a+7） C．（ a﹣ 3）（ a+7） =a2+4a﹣ 21 D． a2+4a﹣ 21=（ a+2） 2﹣ 25 2．多項(xiàng)式 4x2﹣ 4 與多項(xiàng)式 x2﹣ 2x+1 的公因式是（ ） A． x﹣ 1 B． x+1 C．
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