【正文】 單位方程 （ 1）中 ， 則 [F]＝ l kg178。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)際單位制 量的名稱 單 位 名 稱 單位符號(hào) 長(zhǎng)度 質(zhì)量 時(shí)間 電流 熱力學(xué)溫度 發(fā)光強(qiáng)度 物質(zhì)的量 meter 米 kilogram 千克（公斤） second 秒 ampere安 [培 ] Kelvin 開 [爾文 ] candela坎 [德拉 ] mole 摩 [爾 ] m kg s A K cd mol 表 － 3 SI基本量及 SI基本單位 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 (2） SI輔助量及 SI輔助單位 在國(guó)際單位中 ， 還確定了兩個(gè) SI輔助量 ， 它們是平面角和立體角 ，對(duì)應(yīng)的 SI輔助單位為弧度和球面度 。 詞頭多用于科學(xué)研究和工程技術(shù)方面 ， 日常生活中一般不使用詞頭 。 因此 ， 目前國(guó)際單位制共有七個(gè)基本單位 。 SI是國(guó)際單位制 (International System of Units)的簡(jiǎn)稱 ， 取自于法文： Syst232。 導(dǎo)出量是以基本量的函數(shù)來定義的 。 在單位制發(fā)展的歷史上 ， 有各種單位制及相應(yīng)的基本量 。 3． 單位 （ Unit） 在同類量中 ， 選出一個(gè)特定的量作為參考量 ， 用這個(gè)參考量與其他同類量進(jìn)行比較 （ 或?qū)Ρ?） ， 以表示同類量的大小 ， 則這個(gè)參考量就叫單位 。若干同種量合在一起可稱為同類量 ， 如：功和熱能 。 人們獲取信息 ,對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是由感性到理性 ,由定性到定量的過程 。 科學(xué)發(fā)展的歷史表明 , 無論是自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué) , 在初始階段都是從定性描述發(fā)展起來的 ， 后來又都向定量描述階段過渡 ， 最后以理論來表述 。中國(guó)石油大學(xué)（華東） 石 油 儀 器 儀 表 主講：廖明燕 EMail： 2023年 09月 第 7章 計(jì)量與測(cè)量誤差 概述 計(jì)量與單位制 測(cè)量 誤差知識(shí) 復(fù)習(xí)思考題 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 “ 新技術(shù)革命的關(guān)鍵技術(shù)是信息技術(shù) 。 數(shù)學(xué)表達(dá)是對(duì)自然規(guī)律最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿枋?, 沒有定量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)便難以證明這種表達(dá)的正確性 。 現(xiàn)代科學(xué)對(duì)自然的探索主要靠更精密 、 更高級(jí)的傳感技術(shù)及測(cè)量?jī)x器定量而精確的獲得信息 。 量可以是標(biāo)量如質(zhì)量；也可以是矢量 （ 或向量 ） 如速度 、 加速度等 。 單位是量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)量 ， 是 “ 量 ” 的表征 。 例如 ， 在工程上常見的單位制及其基本量如表 － 1。 例 1． 密度是單位體積內(nèi)所含有的質(zhì)量： vm?? 密度是基本量質(zhì)量與基本量長(zhǎng)度的三次方之比 ， 密度就是導(dǎo)出量 。me international d39。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)際單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 2． SI單位 SI單位是國(guó)際單位制中構(gòu)成一貫制的那些單位 。 規(guī)定使用的詞頭其名稱 、 符號(hào)及所代表的因數(shù)見下表－ 2。 這兩個(gè)單位即可作為基本單位使用 ，又可作為導(dǎo)出單位使用 。m ／ s2 所以 ， 力的單位 “ 千克米每二次方秒 ” 就叫 SI導(dǎo)出單位 （ 或者叫一貫性導(dǎo)出單位 ） 。S － 2 在千瓦小時(shí)的單位方程中 ， 各基本量都是 SI基本單位 ， 但由于單位方程的系數(shù)不是 l， 因此 ， 千瓦小時(shí)不能稱之為 SI導(dǎo)出單位 。 3） 時(shí)間：秒 （ s） 一秒為銫－ 133原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷輻射 9,192,631,770周所持續(xù)的時(shí)間 。 定義中的 540179。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)際單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 7． 國(guó)際單位制的優(yōu)越性 1） 統(tǒng)一性 國(guó)際單位制選定了七個(gè)基本量及其相應(yīng)的基本單位 。 千克 （ 力 ） 是這樣定義的 ， 一千克質(zhì)量的物體在北緯 海平面上所受的重力 （ 地球引力 ） 定義為一個(gè)力的單位。使用時(shí)造成許多不便之處 。 其定義都反應(yīng)了當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的先進(jìn)水平 。 為了說明大量的 SI導(dǎo)出單位的名稱和符號(hào) ， 列出表 。K) ， 這個(gè)單位的中文名稱是 “ 焦耳每千克開爾文 ” ， 而不是“ 每千克開爾文焦耳 ” 或 “ 焦耳每千克每開爾文 ” 。 如：電阻率單位的符號(hào)為 “ Ω178。 但升的國(guó)際符號(hào) “ L” 和天文單位距離的符號(hào) “ A” 例外 。 3） 由兩個(gè)以上單位相除所構(gòu)成的組合單位 ， 其國(guó)際符號(hào)可采用以下三種形式： 如密度的 SI單位為 “ 千克每立方米 ” ， 其國(guó)際符號(hào)可用： kg／m3； kg178。 例如：攝氏溫度單位 “ 攝氏度 ” 表示的量值應(yīng)寫成并讀成 “ 20攝氏度 ” ， 書寫時(shí)應(yīng)寫成 “ 20℃ ” ， 而不應(yīng)寫成 “ 20。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)家法定單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 4． 單位的中文符號(hào) 1） 在初中 、 小學(xué)課本和普及書刊中有必要時(shí) ， 可將單位的中文簡(jiǎn)稱 （ 包括帶有中文詞頭的簡(jiǎn)稱 ） 作為這個(gè)單位的中文符號(hào)使用 。 米 3” 。 例如： lcm3＝ (102m)3＝ 106m3 1μ s1＝ (106s） 1＝ 106s1 lmm2/s＝ (102m)2/s＝ 106m2/s 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)家法定單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 3） SI詞頭不得重疊使用 。km” 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)家法定單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 5） 選用的 SI單位的倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位 ， 一般應(yīng)使量的數(shù)值處～ 1000范圍內(nèi) 。 它們用了 “ M” 和“ G” 這兩個(gè)詞頭 ， 但 GeV， MeV仍然不是國(guó)際單位制的單位 。m” ， 而不宜寫成 “ N178。 14） 將 SI詞頭的中文名稱 ， 置于單位名稱的簡(jiǎn)稱之前構(gòu)成中文符號(hào)時(shí) ，應(yīng)注意避免與中文數(shù)詞混淆 ， 必要時(shí)應(yīng)使用圓括號(hào) 。 由于單位 ［ A］ 是標(biāo)量 ， 因此 ， 所表示的量值也是標(biāo)量 。 109nm＝ 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 為了區(qū)別量本身和用特定單位所表示的量的數(shù)值 ， 在圖表中 ，數(shù)值和單位可采用下列兩種表示方式之一： (1) 用量與單位的比值表示數(shù)值 ， 如 λ /nm＝ ； (2) 把量的符號(hào)加上花括號(hào) ， 并用單位的符號(hào)作為下角標(biāo)表示數(shù)值 ， 如 {λ }nm＝ 。 為了便于表達(dá) ， 常使用符號(hào)表達(dá)量綱 。 在 GB3101— 82中 ， 對(duì)導(dǎo)出量規(guī)定用符號(hào)代表量的量綱 ， 量 Q的量綱為dimQ， 讀作 “ Q的量綱 ” 。t 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 TFP? 上式中 I— 電流 ， 它的基本量綱符號(hào)為 I， t— 時(shí)間 ， 它的基本量綱符號(hào)為 T。 A， B， C— 選定的基本量； 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 當(dāng)一個(gè)量是多項(xiàng)之和時(shí) ， 各項(xiàng)的量綱及量綱指數(shù) （ ） 都應(yīng)相同 。 如果必須與正文相區(qū)別以避免混淆時(shí) ， 可分別采用不同格式的正體大寫字母 。 量綱和諧原理的重要性： （ 1） 一個(gè)方程在量綱上應(yīng)是和諧的 ， 可用來檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式的正確性和完整性； （ 2） 量綱和諧原理可用來確定公式中物理量的指數(shù)； （ 3） 可用來建立物理方程式的結(jié)構(gòu)形式 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 π 定理的解題步驟： ① 確定關(guān)系式：根據(jù)對(duì)所研究的現(xiàn)象的認(rèn)識(shí) ， 確定影響這個(gè)現(xiàn)象的各個(gè)物理量及其關(guān)系式 : ② 確定基本量：從 n個(gè)物理量中選取所包含的 m個(gè)基本物理量作為基本量綱的代表 ， 一般取 m＝ 3。 換句話說 ， 不要選擇次要的變量作為基本變量 ， 否則次要的變量在大多數(shù)項(xiàng)中出現(xiàn) ， 往往使問題復(fù)雜化 ， 甚至要重新求解 。 測(cè)量結(jié)果常常寫成如下的形式： 0 mxx? ? ?（ ） 式中， x0—某物理量的真值； x—測(cè)量列的算術(shù)平均值； m?— 測(cè)量列的極限誤差。 x m? 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 例 14． 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) ， 球形物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)所受阻力 FD與球體直徑 d、 球體運(yùn)動(dòng)速度 V、 流體的密度 ρ 和動(dòng)力粘度 μ 有關(guān) ， 試用 π 定理量綱分析法建立 FD的公式結(jié)構(gòu) . [解 ] 假定 0),(1 ??? dVFf D選基本物理量 ρ 、 V、 d， 根據(jù) π 定理，上式可變?yōu)?： 12( , ) 0? ? ? ?其中 ???????????????????22211121dVFdV D對(duì) π 1： 20:130:10:)()(11111213000 111?????????????? ???????????TLMMLTLLTMLTLM 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 解上述三元一次方程組得 ： 2,2,1 111 ?????? ???故 221 dVF D?? ?同理 Re12 ?? Vd??代入 12( , ) 0? ? ? ?， 并就 FD解出，可得： 2 2 2 2( R e )DDF f V d C V d????(R e)DCf?式中 為繞流阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。 ③ 確定 π 數(shù)的個(gè)數(shù) N(π )=(n－ m)， 并寫出其余物理量與基本物理量組成的 π 表達(dá)式： （ ） 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 ⑤ 寫出描述現(xiàn)象的關(guān)系式 或顯解一個(gè) π參數(shù)，如： 或求得一個(gè)因變量的表達(dá)式。 應(yīng)用范圍：一般情況下 ， 要求相關(guān)變量未知數(shù) n小于等于 4～ 5個(gè) 。 例 11． 立體角 Ω， 按其定義為： 2半徑面積?? 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 面積的量綱是長(zhǎng)度的平方 ， 其量綱為 L2， 而半徑的量綱也是長(zhǎng)度 ， 半徑平方的量綱也是 L2， 即 dimΩ=L2/L2=L0=1 例 12． 相對(duì)密度 d, 按其定義為： 21???d31dim ?? ML? 32dim ?? ML? 3 03 0 0dim /d M L M L M L??? 若某一個(gè)量，所有量綱指數(shù)都等于零，則該量稱為無量綱量，即量綱積或量綱為： ??????? ? JNITMLQ ?dim 0??????? ???????當(dāng) 時(shí) 1dim ?Q 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 換句話說 ， 量綱為 1的量 ， 稱為無量綱量 。 如第一項(xiàng)的量綱為 ML2T－ 2， 第二項(xiàng)的量綱為 MLT－ 2L， 即也是ML2T－ 2， 顯而易見 ， 量 Q的量綱的表達(dá)式為量綱積 ， 即 ? — 為相應(yīng)各基本量綱的指數(shù) ， 稱之為量綱指數(shù) 。 其他常用力學(xué)量的量綱列表如表 。因此， dimV=LT1。 在國(guó)際單位制中 ， 七個(gè)基本量的量綱如下表 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心