【正文】 Hφ分量 波動(dòng)方程分析法波動(dòng)方程分析法38當(dāng)模式截止 時(shí) ，截止?fàn)?態(tài) 下的特征方程 為 ： v＝ 0時(shí)，特征方程為： 此 時(shí) ， TE和 TM模具有相同的特征方程。 波動(dòng)方程分析法波動(dòng)方程分析法30o 上式在纖芯和包層兩個(gè)區(qū)域中分別求解。 波動(dòng)方程分析法波動(dòng)方程分析法24光纖是圓柱形的，但基本步驟與平板波導(dǎo)是相同的（ 1） 寫(xiě)出纖芯和包層的 Maxwell方程組，并定出邊界條件（纖芯和包層的交界處，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量均連續(xù)）；（ 2） 找出 Maxwell方程組通解，把通解和邊界條件聯(lián)立以得到本征值方程；（ 3） 解出本征值方程以求出每個(gè)模式的模式分布及傳輸常數(shù)的值； 波動(dòng)方程分析法波動(dòng)方程分析法25麥克斯韋方程 麥克斯韋方程是分析光纖中光特性的基礎(chǔ)，假設(shè) :波導(dǎo)芯和包層都是線性的 ,均勻的和各向同性的介質(zhì)。39。θ39。n39。我們可以將光纖纖芯分成若干個(gè)同心圓柱層，每層的折射率看作常數(shù)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，在圖 ，它們的折射率滿足： 。由圖可知，只有從空氣縫隙到光纖端面光的入射角小于 ，入射到光纖里的光線才能傳播。 在 n1n2，隨著入射角的增大，折射角也增大，當(dāng) 時(shí)，折射光將沿著分界面?zhèn)鞑?，此時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角稱(chēng)為臨界入射角，記為 。這種分析方法的前提條件是光的波長(zhǎng)要遠(yuǎn)小于光纖尺寸。單模光纖中的射線軌跡如圖 24（ a）所示 圖 24 光纖中的光線軌跡 （ a）單模光纖 光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)6（ 2）多模光纖在一定的工作波長(zhǎng)下，可以有多個(gè)模式在光纖中傳輸?shù)?，稱(chēng)為多模光纖。它的結(jié)構(gòu)如圖 23（ b）所示。第 2章 光纖與光纜 光纖的結(jié)構(gòu)與類(lèi)型 光纖傳輸原理 光纖傳輸特性 光纜1 光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)光纖是用來(lái)導(dǎo)光的透明介質(zhì)纖維。 （ 2）漸變型光纖（ b）非均勻光纖的折射率剖面分布圖 23 光纖的折射率剖面分布b rn(r) n1n2a 光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)52. 按照傳輸?shù)目偰Ｊ椒?所謂模式，實(shí)際上是電磁場(chǎng)的一種場(chǎng)型結(jié)構(gòu)分布形式。其纖芯可以采用階躍折射率分布，也可以采用漸變折射率分布，它們的光波傳輸軌跡如圖 23（ b），（ c）所示。1. 基本光學(xué)定義和定律光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，描述介質(zhì)對(duì)光這種作用的參數(shù)就是折射率，折射率與光之間的關(guān)系為 （ ）式中， c是光在真空中的傳播速度， c＝ 3108m/s，是光在介質(zhì)中的傳播速度， n是介質(zhì)的折射率。 由（ ）式可求得臨界入射角： ，即 （ ） 幾何光學(xué)分析法幾何光學(xué)分析法12入射光 反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光疏介質(zhì) )(光密介質(zhì) )入射光 反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光密介質(zhì) )(光疏介質(zhì) )θ1增加入射光 反射光折射光θ1θ2＝ 900θ3n1n2界面(光密介質(zhì) )(光疏介質(zhì) )θ1＝ θC入射光 反射光θ1 θ3n1n2界面(光密介質(zhì) )(光疏介質(zhì) )θ1θC圖 光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)的入射13 如果入射光的入射角，所有的光將被反射回入射介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為全反射，光纖就是利用這種折射率安排來(lái)傳導(dǎo)光的：光纖纖芯的折射率高于包層折射率，在纖芯與包層的分界面上，光發(fā)生全內(nèi)反射，沿著光纖軸線曲折前進(jìn)，如圖 。實(shí)際上 是個(gè)空間角，也就是說(shuō)如果光從一個(gè)限制在 2 的錐形區(qū)域中入射到光纖端面上，則光可被光纖捕捉。θ39。39。θ39。n39。且介質(zhì)材料中沒(méi)有電流和電荷存在。o 在內(nèi)部區(qū)域：波導(dǎo)場(chǎng)解必須在 r 0時(shí)，取有限值；o 在外部區(qū)域：波導(dǎo)場(chǎng)解必須在 r 時(shí)，衰減為零。 v ＝ 0，意味著光 場(chǎng) 與 無(wú)關(guān)，即 場(chǎng) 分量在光 纖 中呈 軸對(duì) 稱(chēng)分布。 （ 3）線偏振模 LP模 上兩式表明：在弱導(dǎo)波近似下，所有相同序號(hào) j、 m標(biāo)識(shí)的模式滿足相同的特征方程，這些模式是 簡(jiǎn)并模 。 波動(dòng)方程分析法波動(dòng)方程分析法45 光纖中傳輸模式的數(shù)量完全由歸一化頻率 V決定。 從機(jī)理上說(shuō)，色散可分為 模式色散 、 材料色散 以及 波導(dǎo)色散 。 色散的表示傳輸距離受限55色散的帶寬表示：帶寬是頻域的表示，色散限制帶寬。吸收帶： ， 向紅外延伸波長(zhǎng) um損耗 dB/km 1. 2 1. 6 影響： 對(duì)長(zhǎng)波光通信影響較大60B、紫外吸收機(jī)理：光纖中的光子流將光纖材料中的電子激發(fā)到 高能級(jí)， 從而使得光子的能量發(fā)生轉(zhuǎn)移。散射損耗包括線性散射損耗和非線形散射損耗。瑞利散射損耗與 成反比，它隨波長(zhǎng)的增加而急劇減小，如圖中的散射損耗曲線所示，所以在長(zhǎng)波長(zhǎng)工作時(shí)，瑞利散射會(huì)大大減小。o 色散位移光 纖 DSF就是降零色散點(diǎn)移到 的光 纖 。o 如果常 規(guī) 光 纖 的色散在 長(zhǎng) 區(qū) 為 正色散 值 ，那么DCF應(yīng) 具有 負(fù) 的色散系數(shù)。（ 2）松套結(jié)構(gòu)如圖（ b）所示，將一次涂覆地光纖放在一個(gè)管子中，管中填充油膏，形成松套結(jié)構(gòu)。 光纜的基本結(jié)構(gòu)光纜的基本結(jié)構(gòu)78為使光纖在運(yùn)輸、安裝與敷設(shè)中不受損壞，必須成纜。這類(lèi)光纜抗側(cè)壓能力強(qiáng)，但制造工藝復(fù)雜 光纜的典型結(jié)構(gòu)（ b）典型骨架式光纜結(jié)構(gòu) 光纜的類(lèi)型光纜的類(lèi)型81（ 3）帶狀光纜。在外護(hù)套內(nèi)有兩根平行于纜芯的軸對(duì)稱(chēng)的加強(qiáng)芯緊靠鎧裝層外側(cè)，加強(qiáng)芯旁也有開(kāi)索，以便剝離外護(hù)套，這種結(jié)構(gòu)光纖位于纜芯，受壓小、性能好且壽命長(zhǎng)。壓力特性： 承受最大測(cè)壓力取決于護(hù)套的材料和結(jié)構(gòu)，100~400kg/100m。其基本結(jié)構(gòu)是光纖帶，實(shí)際是夾在兩條聚酯帶內(nèi)的一排光纖，每根光纖帶內(nèi)可以放置 4～ 16根光纖，多根光纖帶疊合起來(lái)形成一矩形帶狀塊再放入纜芯管內(nèi)，如圖（ d）所示?？偟囊笫潜ＷC光纖在使用壽命期內(nèi)能正常完成信息傳輸任務(wù)，為此需要采取各種保護(hù)措施，還應(yīng)具有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度和韌性。光纖結(jié)構(gòu)示意圖光纖一次涂覆緩沖層二次涂覆一次涂覆光纖油膏松套管（ a）緊套光纖結(jié)構(gòu) （ b）松套光纖結(jié)構(gòu) 光纜的基本結(jié)構(gòu)光纜的基本結(jié)構(gòu)77由于光纖材料比較脆弱，容易斷裂，為了使光纜便于敷設(shè)安裝時(shí)所外加的外力等，因此在光纜中要加一根或多根加強(qiáng)元件位于中心或分散在四周。74根據(jù)不同用途和不同地使用環(huán)境，光纜的種類(lèi)很多，但不論光纜的具體結(jié)構(gòu)如何，都是由纜芯、加強(qiáng)元件和外護(hù)層組成 纜芯由光纖芯組成，它分為單芯和多芯兩種。o 非零色散光 纖 （ NZDF）71非零色散光 纖 （ NZDF）o 在色散位移光 纖線 路中，采用光 纖 放大器會(huì)使得光 纖 中的光功率密度加大，引起非 線 性效 應(yīng) 。這些缺陷可能是光纖中的氣泡，未發(fā)生反應(yīng)的原材料及纖芯和包層交界處粗糙等。線性損耗主要包括：瑞利散射和波導(dǎo)散射 。影響最嚴(yán)重的是：過(guò)渡金屬離子吸收和水的氫氧根離子吸收 。光纖的帶寬的定義：光功率下降 3dB對(duì)應(yīng)的頻率