【正文】 設(shè)P（acos，bsin）代入直線方程得Aacos+Bbsin=C。點(diǎn)評(píng)：解法1運(yùn)算量較大，但其方法是一種基本方法，因k的變化而造成了一系列的變化，最終求出BC的斜率為定值；解法2利用點(diǎn)B，C在拋物線上設(shè)點(diǎn)，形成含兩個(gè)參數(shù)y1,y2的問題，用整體思想解題，運(yùn)算量較小。由 9x16y=0 得C,D ∴點(diǎn)M的軌跡方程為9x16y=0(x或x)kPD=由圖知，當(dāng)動(dòng)直線l的斜率k∈時(shí)，l過斜率為1的弦AB的中點(diǎn)M，而k=a∴a的取值范圍為：點(diǎn)評(píng)：此題是利用代數(shù)運(yùn)算與幾何特征相結(jié)合的方法而解得的，由圖得知，弦AB中點(diǎn)軌跡并不是一條直線（9x16y=0），而是這條直線上的兩條射線（無端點(diǎn)）。除設(shè)P（x1,y1）外，也可直接設(shè)P（2y,1,y1）（2）斜率為參數(shù) 當(dāng)直線過某一定點(diǎn)P(x0,y0)時(shí)，常設(shè)此直線為yy0=k(xx0)，即以k為參數(shù)，再按命題要求依次列式求解等。【參考答案】 C，∴選CC點(diǎn)P到F與到x+4=0等距離，P點(diǎn)軌跡為拋物線 p=8開口向右，則方程為y2=16x，選CD∵，且∵點(diǎn)A的軌跡為橢圓在y軸右方的部分、又A、B、C三點(diǎn)不共線，即y≠0，故選D。而解法二充分利用了拋物線的定義，巧妙地將中點(diǎn)M到x軸的距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離，再利用梯形的中位線，轉(zhuǎn)化為A、B到準(zhǔn)線的距離和，結(jié)合定義與三角形中兩邊之和大于第三邊（當(dāng)三角形“壓扁”時(shí)，兩邊之和等于第三邊）的屬性，簡捷地求解出結(jié)果的，但此解法中有缺點(diǎn)，即沒有驗(yàn)證AB是否能經(jīng)過焦點(diǎn)F，而且點(diǎn)M的坐標(biāo)也不能直接得出。解：sinCsinB=sinA 2RsinC2RsinB=例F是橢圓的右焦點(diǎn)，A(1,1)為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)。 （3）拋物線只有一種定義，而此定義的作用較橢圓、雙曲線更大，很多拋物線問題用定義解決更直接簡明。第二定義中，r1=ed1 r2=ed2。分析：（1）A在拋物線外，如圖，連PF，則，因而易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，距離和最小。列式的主要途徑是動(dòng)圓的“半徑等于半徑”（如圖中的）。[1+(x1+x2)2]=9 ④由②、③得2x1x2=(2x0)22y0=4x022y0代入④得 [(2x0)2(8x024y0)]1已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)、右焦點(diǎn)、右準(zhǔn)線的距離依次成等差數(shù)列，若直線l與此橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)M為(2，1)，求直線l的方程和橢圓方程。1設(shè)橢圓方程為由題意：C、2C、成等差數(shù)列，∴，∴a2=2(a2b22DDFFF2+2222222大案要案 000),∴a2=2b2橢圓方程為，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)則① ②①②得2222222∴即 ∴k=1直線AB方程為y1=x+2即y=x+3， 代入橢圓方程即x2+2y22b2=0得x2+2(x+3)22b2=0∴3x2+12x+182b2=0， 解得b2=12， ∴橢圓方程為，直線l方程為xy+3=01證明：設(shè)A(x1，y1)，D(x2，y2)，AD中點(diǎn)為M(x0，y0)直線l的斜率為k，則①② ①②得 ③設(shè)，④⑤則 ④⑤得 ⑥由③、⑥知M、均在直線上，而M、又在直線l上 ，若l過原點(diǎn)，則B、C重合于原點(diǎn)，命題成立若l與x軸垂直，則由對(duì)稱性知命題成立若l不過原點(diǎn)且與x軸不垂直，則M與重合∴解圓錐曲線問題常用方法（二）【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】 解圓錐曲線問題常用以下方法： 數(shù)形結(jié)合法 解析幾何是代數(shù)與幾何的一種統(tǒng)一，常要將代數(shù)的運(yùn)算推理與幾何的論證說明結(jié)合起來考慮問題，在解題時(shí)要充分利用代數(shù)運(yùn)算的嚴(yán)密性與幾何論證的直觀性，尤其是將某些代數(shù)式子利用其結(jié)構(gòu)特征，想象為某些圖形的幾何意義而構(gòu)圖，用圖形的性質(zhì)來說明代數(shù)性質(zhì)。分析：由此根式結(jié)構(gòu)聯(lián)想到距離公式，解：S=設(shè)Q(2,3),則S=|PQ|,它的最小值即Q到此直線的距離∴Smin點(diǎn)評(píng)：此題也可用代入消元的方法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最小值問題（注：可令根式內(nèi)為t消元后，它是一個(gè)一元二次函數(shù)）例2：已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y26x4y+12=0上一動(dòng)點(diǎn)，求的最值。（2）因點(diǎn)B、C在拋物線上移動(dòng)，也可用“點(diǎn)參數(shù)”法，設(shè)B（x1,y1）,C(x2,y2),因x1=y12,x2=y22,即可設(shè)B（y12,y1）,C(y22,y2)。例求直線3x4y+10=0與橢圓(a0)有公共點(diǎn)時(shí)a的取值范圍 分析:將直線方程代入橢圓方程消元得一元二次方程應(yīng)有解,用判別式△≥0