高一數(shù)學(xué)向量在平面幾何中解題的應(yīng)用(完整版)
【正文】 ， O分 的比為 PA QB由此可設(shè) 由向量定比分點(diǎn)公式，可求 P、 Q的坐標(biāo)，而 G為重心，其坐標(biāo)也可求出，進(jìn)而 由向量 ，得到 m n 的關(guān)系。 00)( ?????????? apabapbBCHA00)( ?????????? bpabbpaCABH0)(0 ????????? bapbpap BACHBACH ????? 0BA C H?只 須 證 明0p B A??如 何 證 ？三、應(yīng)用向量知識證明三線共點(diǎn)、三點(diǎn)共線 例 已知：如圖 AD、 BE、 CF是△ ABC三條高 求證： AD、 BE、 CF交于一點(diǎn) A B C D E H 解： 設(shè) AD與 BE交于 H， aBC ?bCA ?pCH ?00)( ?????????? apabapbBCHA00)( ?????????? bpabbpaCABH0)(0 ????????? bapbpapBACHBACH ????? 0即高 CF與 CH重合， CF過點(diǎn) H， AD、 BE、 CF交于一點(diǎn)。求證 ∠ ACB=90176。 分析 ： 要證 ∠ ACB=90176。 三、應(yīng)用向量知識證明三線共點(diǎn)、三點(diǎn)共線 例 如圖已知△ ABC兩邊 AB、 AC的中點(diǎn)分別為 M、 N， 在 BN延長線上取點(diǎn) P，使 NP=BN，在 CM延長線上取點(diǎn) Q， 使 MQ=CM。 O A B G CBAC ? 0?? CBAC2222 baba ????022 ??? rr即 ， ∠ ACB=90176。
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