機(jī)械振動(dòng)與噪聲學(xué)習(xí)題集與答案(完整版)
【正文】 m 停止的位置。求：(a) 系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程；(b) 系統(tǒng)的無阻尼固有頻率；(c) 系統(tǒng)的臨界阻尼。求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。求桿對(duì)O點(diǎn)的等效質(zhì)量。 圖2－4 圖2－52－6 圖2－6所示系統(tǒng)垂直放置，L2桿處于鉛垂位置時(shí)系統(tǒng)靜平衡，求系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。如發(fā)生拍的現(xiàn)象，求其振幅和拍頻。1－2 一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為 cm，周期為 s，求最大的速度和加速度。1－3 一加速度計(jì)指示結(jié)構(gòu)諧振在 82 Hz 時(shí)具有最大加速度 50 g，求其振動(dòng)的振幅。1－8 將下列復(fù)數(shù)寫成指數(shù)Ae i q 形式： (a) 1 + i (b) 2 (c) 3 / ( i ) (d) 5 i (e) 3 / ( i ) 2 (f) ( + i ) (3 + 4 i ) (g) ( i ) (3 4 i ) (h) [ ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 ]2－1 鋼結(jié)構(gòu)桌子的周期t ＝ s，今在桌子上放 W = 30 N 的重物，如圖2－1所示。2－7 求圖2－7所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。 圖2－9 圖2－11 圖2－122－13 如圖2－13所示，懸臂梁長(zhǎng)度為L(zhǎng)，彎曲剛度為EI，質(zhì)量不計(jì)。2－18 圖2－18為行車載重小車運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型，小車質(zhì)量 m1，受到兩根剛度為 k 彈簧的約束，懸掛物品質(zhì)量為 m2，懸掛長(zhǎng)度為 L，擺角 q 很小，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。3－4 系統(tǒng)參數(shù)和幾何尺寸如圖3－4所示，剛性桿質(zhì)量可忽略。3－8 對(duì)只有庫(kù)侖阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，用能量觀點(diǎn)證明：對(duì)于自由振動(dòng)，每周期振幅衰減為4F/k。3－14 設(shè)圖314所示系統(tǒng)中， 軸的抗彎剛度為 EI，它的慣性矩不計(jì)，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J = mR 2/4，R = L/4，靜平衡時(shí)軸在水平位置。求系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)。試求出車輛振幅與運(yùn)行速度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。（圖4－12）4－13 一彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0開始作用一不變的F 0力，作用時(shí)間為t0 (圖4－13)。4－18 試用拉普拉斯變換方法解題4－13。求：(a) 阻尼比 z ；(b) 有阻尼固有頻率；(c) 對(duì)數(shù)衰減率；(d) 任意二相臨振幅比值。試問：(a)在多大轉(zhuǎn)速下，傳遞給基礎(chǔ)的力幅大于激振力幅；(b)傳遞力為激振力 20 % 時(shí)的轉(zhuǎn)速是多大？5－10 一儀器要與發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率從 1600 rpm 到2200 rpm 范圍實(shí)現(xiàn)振動(dòng)隔離，若要隔離85％，儀器安裝在隔振裝置上時(shí)，隔振裝置的靜變形應(yīng)為多少？5－11 如圖5－11所示，懸掛系統(tǒng)的固有頻率為 Hz，箱子從 m 高處落下，求所需的振蕩空間。6－3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣矩為 J 的均勻軸，兩端各帶一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J 的圓盤，組成扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)。7－1 在 20 ℃ 的空氣里，求頻率為 1000 Hz、聲壓級(jí)為 0 dB 的平面聲波的質(zhì)點(diǎn)速度幅值、聲壓幅值及平均能量密度各為多少？如果聲壓級(jí)為 120 dB，上述各量又為多少？為使空氣質(zhì)點(diǎn)速度達(dá)到與聲速相同的數(shù)值，需要多大的聲壓級(jí)？7－2 在 20℃ 的空氣里有一列平面聲波，已知其聲壓級(jí)為 74 dB，試求其有效聲壓、平均聲能量密度與聲強(qiáng)。由此計(jì)算說明什么問題？8－5 有一的矩形房間，已知室內(nèi)的平均吸聲系數(shù) ＝ ，求該房間的平均自由程 d，房間常數(shù) R和混響時(shí)間 （忽略空氣吸收）。這樣，原先的兩個(gè)對(duì)話者的對(duì)話聲就被室內(nèi)的語噪聲所干擾，（假定談話聲源近似為無指向性的點(diǎn)聲源）。若墻的厚度增加一倍，100Hz聲波的隔聲量為多少？9－4 設(shè)1000Hz時(shí)，隔墻的隔聲量 為 40 dB，窗的隔聲量 為 25 dB，窗的面積占總面積的 10％，計(jì)算這種帶窗隔墻的總隔聲量 T L。, 3－11,當(dāng)x0＝0且系統(tǒng)靜平衡時(shí)質(zhì)量m的位置x為零，方向向上為正。設(shè)頻率為 1000 Hz，鋼板密度 。試問這樣以后對(duì)話聲與語噪聲的聲壓級(jí)能變化嗎？為什么？ （3），這時(shí)對(duì)話聲壓級(jí)將提高多少分貝？而對(duì)話聲與語噪聲的聲壓級(jí)差將變?yōu)槎嗌伲?－1 一吸聲材料層，要求頻率在250Hz以上時(shí)吸聲系數(shù)達(dá)到 以上。8－7 將一產(chǎn)生噪聲的機(jī)器放在體積為V的混響室中，測(cè)得室內(nèi)的混響時(shí)間為，以及在離機(jī)器較遠(yuǎn)處的混響聲壓有效值為，試證明該機(jī)器的平均輻射功率為 8－8 有一噪聲很高的車間測(cè)得室內(nèi)混響時(shí)間為 ，后來經(jīng)過聲學(xué)處理，在墻壁上鋪上吸聲材料，室內(nèi)的混響時(shí)間就降為 。已知兩聲壓級(jí)之差為1，3，6，10dB，求它們聲壓幅值之比。把均勻軸化成帶有終端質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)彈簧后校核系統(tǒng)的基頻。
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