數(shù)學(xué)建模公選課第六講(完整版)
【正文】 21???????????????pb????...??10 確定回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值： pp xxy ??? ???? . . .110對一元線性回歸，取 p = 1 即可 畫出殘差及其置信區(qū)間： rcoplot（ r， rint） 求回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、并檢驗(yàn)回歸模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 殘差 用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量， 有三個數(shù)值：相關(guān)系數(shù) r F值、與 F對應(yīng)的概率 p 置信區(qū)間 顯著性水平 （缺省時為0.05） 相關(guān)系數(shù) r 2 越接近 1 ，說明回歸方程越顯著； F F 1 α （ k ， n k 1 ）時拒絕 H 0 ， F 越大，說明回歸方程越顯著； 與 F 對應(yīng)的概率 p ?? 時拒絕 H 0 ，回歸模型成立 . 輸入數(shù)據(jù)： x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]39。) 2 4 6 8 10 12 14 165432101234Residual Case Order PlotResidualsCase NumberTo MATLAB(liti12) 多 項(xiàng) 式 回 歸 （一）一元多項(xiàng)式回歸 （ 1） 確定多項(xiàng)式系數(shù)的命令： [p， S]=polyfit（ x， y， m） 其中 x= （ x 1 ， x 2 ， ?， x n ）， y= （ y 1 ， y 2 ，?， y n ）；p= （ a 1 ， a 2 ，?， a m + 1 ）是多項(xiàng)式 y = a 1 x m +a 2 x m 1 + ? + a m x + a m + 1的系數(shù)； S 是一個矩陣，用來估計(jì)預(yù)測誤差 .（ 2） 一元多項(xiàng)式回歸命令： polytool（ x， y， m） 回歸： y=a1xm+a2xm1+… +amx+am+1 預(yù)測和預(yù)測誤差估計(jì)： （ 1） Y=polyval（ p， x）求 polyfit所得的回歸多項(xiàng)式在 x處 的預(yù) 測值 Y； （ 2） [Y， DELTA]=polyconf（ p， x， S， alpha）求 polyfit所得 的回歸多項(xiàng)式在 x處的預(yù)測值 Y及預(yù)測值的顯著性為 1 alpha的置信區(qū)間 Y DELTA； alpha缺省時為 . ? 例 2 觀測物體降落的距離 s 與時間 t 的關(guān)系，得到數(shù)據(jù)如下表，求 s關(guān)于 t 的回歸方程 2? ctbtas ??? .t ( s ) 1 / 3 0 2 / 3 0 3 / 3 0 4 / 3 0 5 / 3 0 6 / 3 0 7 / 3 0s ( c m ) 1 1 . 8 6 1 5 . 6 7 2 0 . 6 0 2 6 . 6 9 3 3 . 7 1 4 1 . 9 3 5 1 . 1 3t ( s ) 8 / 3 0 9 / 3 0 1 0 / 3 0 1 1 / 3 0 1 2 / 3 0 1 3 / 3 0 1 4 / 3 0s ( c m ) 6 1 . 4 9 7 2 . 9 0 8 5 . 4 4 9 9 . 0 8 1 1 3 .7 7 1 2 9 .5 4 1 4 6 .4 8法一 直接作二次多項(xiàng)式回歸： t=1/30:1/30:14/30。,T)。 x=[x139。 ( x 1 . ^ 2 ) 39。 beta0=[8 2]39。,beta,r ,J)； plot(x,y,39。 b=beta0(2)。 x4=X(:,4)。model39。 b=regress(y,X) 得結(jié)果： b = 故最終模型為： y=++ To MATLAB(liti52） 謝 謝！ 。 x2=[26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]39。 x6=X(:,6)。 d=beta0(4)。,x,YY,39。,y39。 ] 。]。k+39。 [p,S]=polyfit(t,s,2) To MATLAB（ liti21） 13 9? 2 ??? tts得回歸模型為 ： 法二 化為多元線性回歸： t=1/30:1/30:14/30。 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]39。 以第四種方法，即 逐步回歸分析法
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