【正文】 B. % C. % D. %習(xí)題：(江蘇2006C類(lèi)—16）把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到濃度為36%的溶液50升?，F(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時(shí)間完成。甲乙兩單位獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為3：4，甲單位獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該單位獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的（ ） % % % %二、十字交叉法例：（國(guó)家2005一類(lèi)—40）某市現(xiàn)有 70 萬(wàn)人口，如果 5 年后城鎮(zhèn)人口增加 4% ，農(nóng)村人口增加 %。 如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。a，那么第A項(xiàng)等于第a項(xiàng)?！　? A．13日 B．14 日 C．15 日 D．17日例2：（安徽2009—15） 某個(gè)月有5個(gè)星期三，并且第三個(gè)星期六是18號(hào)。 循環(huán)數(shù)：類(lèi)似20022002或198198198這樣的數(shù)核心提示：因式分解習(xí)題：（江蘇2008C類(lèi)—12） 191919247。 例2： （天津、湖北、陜西聯(lián)考2009—91） 計(jì)算1/4+3/8+7/16+15/32+31/64+63/128+127/256+255/512+511/1024=（ ） A. B. C. D. 例3： （浙江2003—11）已知a＝b2+l，且a的算術(shù)平方根為3，則b的值是： A. B. C. D. 以上都不對(duì)例4： （浙江2009—42） 已知a－b＝46,a247?！纠?】【2004B43】一個(gè)小于80的自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，與3的差是6的倍數(shù)，這個(gè)自然數(shù)最大是多少？( ) 【例2】【2006一類(lèi)44】一個(gè)五位數(shù)，左邊三位數(shù)是右邊兩位數(shù)的5倍，如果把右邊的兩位數(shù)移到前面，則所得新的五位數(shù)要比原來(lái)的五位數(shù)的2倍還多75，則原五位數(shù)是多少？（ ） 【例3】【浙江200419】甲、乙兩盒共有棋子108顆，先從甲盒中取出放人乙盒，再?gòu)囊液腥〕龇呕丶缀校@時(shí)兩盒的棋子數(shù)相等，問(wèn)甲盒原有棋子多少顆? C52顆 2L【例 4】【國(guó)家2006二類(lèi)35】有粗細(xì)不同的兩支蠟燭，細(xì)蠟燭的長(zhǎng)度是粗蠟燭長(zhǎng)度的 2 倍， 點(diǎn)完細(xì)蠟燭需要 1 小時(shí)，點(diǎn)完粗蠟燭需要 2 小時(shí)。乙組任務(wù)臨時(shí)加重時(shí)，從甲組抽調(diào)了四分之一的組員。2），有無(wú)根號(hào)（），敏感數(shù)（，26，126），分號(hào)（）2 看遞推：圈3（2）個(gè)數(shù)看遞推3 兩兩做差至3個(gè)數(shù)；兩兩做和4較大冪次修正（177。數(shù)字推理一、題型介紹考點(diǎn)分析：備考重點(diǎn)方向：數(shù)列分為原生數(shù)列和次生數(shù)列。5，等差修正）5 拆分與變態(tài)20072009真題演練2007【41】 2 , 12， 36， 80， （ ） A ．100　　B ．125 　　C ．150 　　D ．175 【42】1 , 3， 4， 1， 9， （ ） 　　A ．5 　　B ．11 　　C ．14 　　D ．64 【43】0 , 9， 26， 65， 124， （ ） 　　A ．165 　　B ．193 　　C ．217 　　D ．239 【44】0 , 4， 16， 40， 80， （ ） 　　A ．160 　　B ．128 　　C ．136 　　D ．140 【45】0 , 2， 10， 30， （ ） A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70 2008【41】157 65 27 11 5 （ ） A．4 【42】 【43】1 ( ) A. B. C. D.【44】67 54 46 35 29 （ ） A．13 【45】14 20 54 76 （ ） A．104 D1442009【101】5, 12, 21, 34, 53, 80, ( ) 【102】7, 7, 9, 17, 43, ( ) 【103】1, 9, 35, 91, 189, ( ) 【104】0, , , , , ( )A. B. C. D. 【105】153, 179, 227, 321, 533, ( ) 數(shù)學(xué)運(yùn)算第二種題型：數(shù)學(xué)運(yùn)算。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。有一次停電，將這 樣兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，來(lái)電時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩支蠟燭所剩長(zhǎng)度一樣，則此次 停電共停了多少分鐘？Ly 分鐘 分鐘 分鐘 分鐘【例5】【國(guó)家200758】共有20個(gè)玩具交給小王手工制作完成，規(guī)定制作的玩具每合格一個(gè)得5元，不合格一個(gè)扣2元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有多少個(gè)？（ ） 【例6】一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個(gè)三位數(shù)恰好是后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍，那么，這個(gè)三位數(shù)是（ ） 【例 7】某公司，甲、乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有 50 人，其中，32 人為男性，甲營(yíng)業(yè)部男女比例為5：3，乙為 2：1，問(wèn)甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員？（ ）A. 18 B. 16 C. 12 D. 9【例8】【浙江200524】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。b247。373737185=（ ） 第二章 初等數(shù)學(xué)一、多位數(shù)問(wèn)題核心提示：雖然方程法可以一定程度上解決多位數(shù)問(wèn)題，但比較浪費(fèi)時(shí)間。請(qǐng)問(wèn)以下不能確定的答案 是（ ）。例2：（浙江2007B類(lèi)—23） 某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成了一個(gè)6行、8列的長(zhǎng)方形。則D的得分是（ ） 七、和差倍比問(wèn)題例1：（四川2009—7） 甲、乙、丙三名羽毛球選手某天訓(xùn)練共享了48個(gè)羽毛球，其中甲比乙多用4個(gè)，乙比丙多用4個(gè)，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ ） ：4：3 ：5：4 ：3：2 ：2：1 例2（國(guó)家2009117）甲乙丙丁四個(gè)隊(duì)植樹(shù)造林，已知甲隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的的四分之一，乙隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的三分之一，丙隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的一半，丁隊(duì)植樹(shù)3900畝。 % ，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口 ? （ ） 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn) 1. 重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r。問(wèn)小張?bào)w息了幾天? A．4天 B． C．5天 D．習(xí)題：（浙江2007—25） 某工程由小張、小王兩人合作剛好可在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的溶液用量的2倍，濃度為30%的溶液的用量是多少升？ （ ） A. 18 B. 8 C. 10 D. 20習(xí)題：（浙江2005—19）甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。問(wèn)AB兩地的距離為多少米？（ ） A. 8000米 B. 8500米 C. 10000米 D. 10500米例2：（國(guó)家2003A類(lèi)—14）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。最后甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地?，F(xiàn)在三匹馬從同一起跑線(xiàn)上出發(fā)，同向繞場(chǎng)而跑。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在丙前面多少米？（ ） A. 85 B. 90 C. 100 D. 105 例3：（江蘇2006B類(lèi)—71）甲、乙、丙三人進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)2米，丙離終點(diǎn)3米。 兩個(gè)集合：A∪B＝A＋B－A∩B 三個(gè)集合：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C文氏圖示意法，條件或者所求不完全能用上述兩個(gè)公式表示時(shí)，利用文氏圖解決。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門(mén)課程的有28人，兼選甲、丙兩門(mén)課程的有26人，兼選乙、丙兩門(mén)課程的有24人，甲、乙、丙三門(mén)課程均選的有20人，問(wèn)三門(mén)課程均未選的有多少人？（ ） A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人 練習(xí)1：（國(guó)家2009—116）如圖所示，X、Y、Z分別是面積為6180、160的三張不同形狀的紙片。則只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人比一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的人多（ ）?？偣残枰才牛? ）場(chǎng)比賽。如果從這個(gè)單位中隨機(jī)地找出兩個(gè)人，那么這兩個(gè)人具有相同血型的概率為（ ）。例1：（國(guó)家2004B類(lèi)—48） 有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ） 例2：（浙江2005—20） 一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。一個(gè)袋中裝有編號(hào)為0到9的十個(gè)完全相同的球，滿(mǎn)足抽獎(jiǎng)條件的顧客在袋中摸球，一共摸兩次，每次摸出一個(gè)球（球放回），如果第一次摸出球的數(shù)字比第二次大，則可獲獎(jiǎng)，則某抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@獎(jiǎng)概率是（ ） % % % % 習(xí)題：（浙江2007B類(lèi)—17） 將一個(gè)硬幣擲兩次，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少？（ ）。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡的有12人，則只喜歡看電影的有多少人？（ ） 二、排列組合 基本知識(shí)點(diǎn)： 加法原理： 分類(lèi) 乘法原理： 分步排列： 與順序有關(guān) 組合： 與順序無(wú)關(guān)排列公式： 組合公式： （一）基本公式型例1：（國(guó)家2004B類(lèi)—44） 把4個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中，有多少種放法？（ ） 例2：（上海2004—18） 參加會(huì)議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計(jì)共握手36次，到會(huì)共有（ ）人。且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為270、36。 習(xí)題：（北京社招2007—18）電視臺(tái)向100人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過(guò)2頻道，34人看過(guò)8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過(guò)。農(nóng)車(chē)上坡的速度保持20千米/小時(shí)，下坡的速度保持30千米/小時(shí)，已知農(nóng)車(chē)在兩個(gè)山村之間往返一次，需要行駛4小時(shí)，問(wèn)兩個(gè)山村之間的距離是多少千米？（ ） A. 45 B. 48 C. 50 D. 24（二）沿途數(shù)車(chē)問(wèn)題沿途數(shù)車(chē)問(wèn)題核心公式：發(fā)車(chē)時(shí)間間隔=2t1t2/(t1+t2) 車(chē)速/人速=(t2+t1)/(t2t1)例1：小明放學(xué)后，沿某路公共汽車(chē)路線(xiàn)以不變速度步行回家，該路公共汽車(chē)也以不變速度不停的運(yùn)行?！?　A、1分鐘　　B、4分鐘　　C、12分鐘　　D、24分鐘（四）流水行船問(wèn)題順流路程=順流速度順流時(shí)間=（船速+水速）順流時(shí)間逆流路程=逆流速度逆流時(shí)間=（船速水速）逆流時(shí)間漂流瓶問(wèn)題核心公式：漂流所需時(shí)間=2t逆t順/ (t逆t順)例1：（浙江2009—46）甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花5小時(shí)，帆船在靜水中每小時(shí)行駛24千米，問(wèn)帆船往返兩港要多少小時(shí)？（ ） A. 58小時(shí) B. 60小時(shí) C. 64小時(shí) D. 66小時(shí) 例2：(江蘇2008A類(lèi)—18)一條船從甲地到乙地要航行4小時(shí)，從乙地航行到甲地要5小時(shí)（假定船自身的速度保持不變），今有一木筏從甲地漂流到乙地所需小時(shí)為（ ）。 A. 4x米/秒 B. 2x米/秒 C. 例3：（浙江2004—18） A、B兩人步行的速度之比是7∶