【正文】 （ 526） （ 523） W又稱第一基本緯度函數(shù)， V稱為第二基本維度函數(shù)。 卯酉圈曲率半徑 167。 平行圈 —— 垂直于短軸的平面與橢球面的交線。 稱為 一點(diǎn)定位 。 定位是指確定橢球中心的位置 ， 定向是指確定該橢球坐標(biāo)軸的指向 。此時(shí)垂線偏差公式（ 58）及拉普拉斯方程式（ 515）擴(kuò)展為： （ 516） 上式稱為廣義垂線偏差和拉普拉斯方程。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 應(yīng)用大地測量學(xué) 應(yīng)用大地測量學(xué) 偏心距： 第一偏心率： （ 51） 第二偏心率： 扁率： （ 52） 橢球長半徑 a， 短半徑 b 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 地面觀測元素化算 至橢球面 橢球面上大地坐標(biāo) 的計(jì)算問題 1 2 3 4 5 A1 N A2 S (B1,L1) 平面坐標(biāo)計(jì)算 球面坐標(biāo)計(jì)算 β (x1,y1) 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點(diǎn)） 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點(diǎn)） 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 具有一定幾何參數(shù) ， 經(jīng)過定位 ， 在 全球范圍內(nèi) 與大地體最為接近 、 密合最好的橢球稱為 地球橢球 。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。11eeeeee22 2 ffe ?? 應(yīng)用大地測量學(xué) 克拉索夫斯基橢球 1980國家大地坐標(biāo)系 WGS84 a 6378245 6378140 6378137 b e2 e′2 f 1: 1: 1: 幾種橢球幾何參數(shù) 167。 垂線偏差及其基本公式 應(yīng)用大地測量學(xué) 天文方位角與大地方位角之間的關(guān)系式： （ 514） （ 515） 以上公式稱為 拉普拉斯方程式 。 橢球定位 167。 對(duì)于大地原點(diǎn)： B0= ψ 0ξ 0 L0= λ 0η 0 斜截線 —— 不包含法線的平面與橢球面的截線。 平均曲率半徑 167。 橢球面上法截線曲率半徑 167。 任意方向的法截線曲率半徑 167。 aNc a(1e2)Mc 此間 N、 M均隨 B的增大而增大 B=90176。 平均曲率半徑 167。 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 平均曲率半徑：過橢球面上一點(diǎn)的所有法截線（ A從 0～ 2π），當(dāng)其數(shù)目趨于無窮時(shí)，它們的曲率半徑的算術(shù)平均值的極限。 曲率半徑的數(shù)值計(jì)算公式 應(yīng)用大地測量學(xué) 將 N、 M、 R的計(jì)算 公式（ 526）、（ 530）、（ 536）展開成微小參數(shù)的冪級(jí)數(shù)，取其前幾項(xiàng)數(shù)值。 平行圈弧長計(jì)算 167。 子午圈弧長計(jì)算 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 第五章 地球橢球及橢球面上的計(jì)算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長計(jì)算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 相對(duì)法截線 167。 TWyCPPEEGOVOUKKNssBBB+90176。 ，不同距離 S求得的△值為： S △ 100km ″ 60km ″ 30km ″ 在長距離的測量中 ， 對(duì)向觀測所得 3個(gè)內(nèi)角不能組成閉合三角形 ， 需在兩點(diǎn)間選擇一條單一曲線 —— 大地線 。 橢球面上的三角形解算 167。 （ 3） 大地線與相對(duì)法截線間的長度之差甚微 ， 600km時(shí)二者之差僅為 。 橢球面上的三角形解算 167。 大地線及其特征 167。 （標(biāo)高差改正） （ 3）將橢球面上的法截線方向換算成大地線方向。 例： A1=45176。只有在國家一等三角測量計(jì)算中，才進(jìn)行改正。 橢球面上的三角形解算 167。 地面觀測距離歸算至橢球面 167。 A1=A0ε/3 ， B1=B0ε/3 ， C1=C0ε/3 。 勒讓德級(jí)數(shù)式 167。 間接解法 —— 先求大地經(jīng)差 、 緯差和大地方位角差 ， 再加入到已知點(diǎn)的相應(yīng)大地?cái)?shù)據(jù)中 。 勒讓德級(jí)數(shù)式 167。 高斯平均引數(shù)正解公式 167。 由于 B A2未知， Bm、 Am精確值未知，可通過逐次趨近法求出。 高斯平均引數(shù)反解公式 167。 3。計(jì)算圖幅 I5067圖廓長度 。 30′ 34176。 00′ 117176。 4。 高斯平均引數(shù)反解公式 應(yīng)用大地測量學(xué) 高斯平均引數(shù)反解公式 推求步驟： 已知兩點(diǎn)間的緯差 b、經(jīng)差 l和平均緯度 Bm，導(dǎo)出 SsinAm和 ScosAm，求 a″ 。 167。 橢球面上大地問題解算 167。 高斯平均引數(shù)反解公式 167。 167。 高斯平均引數(shù)反解公