小學數(shù)學基本概念和常遇應用題類型(完整版)
【正文】 數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。0是一個偶數(shù)。加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做 “商”。乘、除法運算定律乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。3，表示24是3的多少倍？把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。一個自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。它的個數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。例如：的分數(shù)單位是，它有7個這樣的分數(shù)單位。百分數(shù)又叫百分率或百分比。與實際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。例如：2米3分米5厘米，8小時33分，8噸8千克等都叫復名數(shù)。時刻與時間：時刻表示一天內(nèi)某一個特指的時候，例如上午8時30分開會，這里的“8時30分”這是時刻。如既可看作是比，又可看作是比值。射線：只有一個端點。角：銳角（小于900的角）、直角（等于900的角）、鈍角（大于900而小于1800的角）、平角（等于1800的角）、周角（等于3600的角）平行線：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線，叫做平行線。例：甲乙兩數(shù)的和是24，甲數(shù)比乙數(shù)少4，求甲乙兩數(shù)各是多少？（24＋4）247。倍數(shù)差＝較小數(shù)例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。還原問題是逆解應用題。 ＝[6212]2（20－10）兩次每份數(shù)的差例解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。 ＝63－4 ＝59（棵）14－12＝2（年）→2年后（3＋1）2 ＝75（歲） 75－2＝73（歲）雞兔問題：已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。牛一邊吃草，草地上一邊長草。（1510－255）247。現(xiàn)在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里的水？（1004－506）247。 答：用7部同樣的抽水機，40分鐘可以抽干這口井里的水。25）（175247。40＝3（周）答：每個齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。運走了多少噸？例3：某農(nóng)機廠去年生產(chǎn)農(nóng)機1800臺，今年計劃比去年增加1/3 。（11/3） ＝1203/2 ＝180（噸）工程問題：它是分數(shù)應用題的一個特例。工作效率＝工作時間?求發(fā)芽率。如果兩隊合作8天后，余下的工程由甲隊單獨做，還要幾天完成？例2：一個水池，裝有甲、乙兩個進水管，一個出水管。 工作量247。解答工程問題時，一般要把全部工程看作“1”，然后根據(jù)下面的數(shù)量關系進行解答：例4：修一條長2400米的公路，第一天修完全長的1/3 ，第二天修完余下的1/4 。分數(shù)應用題一般分為三類：1．求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。25） ＝1073 ＝210（塊）答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。（100－50）＝100247。（10－5） ＝100247。（10－5） ＝25247。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。 24－8＝16（只）→雞的只數(shù)常用的基本公式有：（總足數(shù)－雞足數(shù)總只數(shù)）247。4例父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù)100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。置換問題：題中有二個未知數(shù)，常常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設性的運算。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最后一個已知條件出發(fā)，逆推而上，求得結(jié)果。（3－1）－5 ＝（40－10）247。2 ＝14 →乙數(shù)
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