同步講臺(tái)第二講邏輯運(yùn)算-充要條件(完整版)
【正文】 是解集只一個(gè)元素的充要條件。所有數(shù)學(xué)解題，就是把復(fù)雜的問題用簡單的、等價(jià)的問題進(jìn)行替代。【例2】 a、b為實(shí)數(shù)，已知兩個(gè)真命題P：a{xZ|}；q：b{ xR|}。 于是，論證“p”為真，可以轉(zhuǎn)證“非p”為假?！纠?】 A、B是兩個(gè)集合，試判斷命題P：A（A∪B）的真假。當(dāng)命題“非p或非q”為假時(shí)，試用不等式組表示不等式：【分析】 問題在于求出a、b的值。 這種替代的依據(jù)是：它們互為充要條件。● 通法 特法 妙法（1）真值表——判定復(fù)合命題的真假復(fù)合命題有三種基本形式：“p且q”， “p或q”，“非p”。（2）“非p”法——利用補(bǔ)集求“非”函數(shù)的值域?qū)?yīng)命題p：“”為真，即命題“，1”為真。由p真則q真用“”連結(jié)，得“pq”；否則（否定）“p q”。 若用充要條件的普通語言行文，其答案的篇幅將會(huì)翻番，而且還很難表述清楚。 即p。 這三種情況不僅復(fù)雜，而且難證。【證明】 假設(shè)方程（Ⅰ），（Ⅱ）都無實(shí)根，則有這與已知條件矛盾。故p是的充分不必要條件即q是p的充分不必要條件。 反過來，等價(jià)命題也能判定充要條件。數(shù)學(xué)問題作等價(jià)轉(zhuǎn)換時(shí)，常用符號(hào)“”。這就得到了函數(shù)的定義域（－x，－1）∪（－1，1）∪（1，0），這種利用補(bǔ)集求“非”的辦法就是“非p法”?！纠?】 已知復(fù)合命題“p或q”為真，“非p”為
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