奧林匹克訓(xùn)練題庫整除性(完整版)
【正文】 碼組成的八位數(shù)中，能被 36整除的最小的數(shù)是幾？ 103 用 1— 9 這九個數(shù)碼各一次，組成三個分別能被 7， 9， 11整除的三位數(shù)，并要求這三個數(shù)的和盡可能大。 85 已知自然數(shù) 2*3*4*5*1 能被 11 整除，問： *代表數(shù)碼幾？ 86 已知四位數(shù) 7**1 能被 9整除，問： *代表數(shù)碼幾？ 88 把一個三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字互換，得到一個新的三位數(shù)，新、舊兩個三位數(shù)都能被 4整除。 如果四位數(shù) 5□□6 能被 34整除，那么可以有多少個不同的商？ 77 個位數(shù)是 6，且能被 3 整除的四位數(shù)有多少個？ 78 三個數(shù)的和是 555，這三個數(shù)分別能被 3， 5， 7整除，而且商都相同，求這三個數(shù)。 95 一個整數(shù)乘以 17 后，乘積的后三位是 999，求滿足題意的最小整數(shù)。問： A 最小是幾？ 109 在三位數(shù) abc 中， 2b＋ c=12，求必定能整除這個三位數(shù)的最大自然數(shù)。已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的 2倍。 126 證明：任意三個連續(xù)奇數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。這樣的數(shù)最多能選出多少個？ 。 128 證明：任意兩個自然數(shù)的和、差、積中，至少有一個能被 3 整除。當(dāng)天只賣出一筐桔子，在剩下的五筐中香蕉的重量 是桔子重量的 2倍。 A 和 B。 99 用 1～ 9這九個數(shù)碼 組成一個沒有重復(fù)
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