【正文】 物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠PFB.167。已知四邊形為平行四邊形。 一．考綱要求：掌握軌跡問題的基本解法二．知識要點(diǎn)：：（1）結(jié)合解析幾何中某種曲線的定義，從定義出發(fā)尋找解決問題的方法；（2）利用幾何性質(zhì)，若所求的軌跡與圖形的性質(zhì)相關(guān)，往往利用三角形或圓的性質(zhì)來解問題；（3）如果點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡或所在曲線已知，又點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的坐標(biāo)可以建立某種關(guān)系，則借助點(diǎn)P的軌跡可以得到點(diǎn)Q的軌跡；（4）參數(shù)法.三．課前自測：=1的距離與它到點(diǎn)A（4，0）的距離之比為2，則P點(diǎn)的軌跡是 （5，0）的橢圓 （5，0）的雙曲線 2.（2005年春季北京）已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1（－，0）、F2（，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；（Ⅱ）當(dāng)時，經(jīng)過焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時的雙曲線方程MHN（Ⅱ）當(dāng)時，經(jīng)過焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時的雙曲線方程【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】（2006湖南文）過雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B、C，且，則雙曲線M的離心率是A． 　　　 B. 　　 C. 　　　 D. （2006四川文）直線ｙ＝ｘ－3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q　，則梯形APQB的面積為（A）36. （B）48 ?。–）56 （D）64.（2006四川文）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。 （I）求過點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程； （II）設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，并且線段AB的 中點(diǎn)在直線上，求直線AB的方程。（2） 一．考綱要求：理解圓錐曲線的統(tǒng)一定義，涉及拋物線的弦長、弦的中點(diǎn)、弦的斜率問題的基本解 法二．知識要點(diǎn)：定義圖像方程性質(zhì)2. 對稱性： ：：： 三．課前自測：（2006福建文）已知直線與拋物線相切，則（2006全國1文）拋物線上的點(diǎn)到直線4x + 3y 8 =0距離的最小值是A、 B、 C、 D、3（2006山東文）已知拋物線，過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(兩點(diǎn)，則y的最小值是 ４、（2006四川文）直線ｙ＝ｘ－3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q　，則梯形APQB的面積為（A）36. （B）48 ?。–）56 （D）64.四．典型例題例1 已知拋物線C1：y2=4ax（a＞0），橢圓C以原點(diǎn)為中心，以拋物線C1的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且長軸與短軸之比為，過拋物線C1的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線l，交橢圓C于一點(diǎn)P（點(diǎn)P在x軸上方），交拋物線C1于一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在x軸下方）.（1）求點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)Q沿直線l向上移動到點(diǎn)Q′，使|′|=4a，求過P和Q′且中心在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的方程. 例2 已知點(diǎn)是拋物線上的兩個動點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，設(shè)圓的方程為．（1）證明線段是圓的直徑；（2）當(dāng)圓的圓心到直線的距離的最小值為時，求的值． 例3 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動點(diǎn)，且過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。x =177。（1）求AB的斜率，（2）求橢圓的方程。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 ————橢圓（1）167?！颈菊n小結(jié)】【課后作業(yè)】（2006年北京文）橢圓C:的兩個焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在橢圓C上，且 （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）若直線l過圓x2+y2+4x2y=0的圓心，交橢圓C于兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線l的方程.（2006年福建文）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。x =177。（I）證明為定值；（II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。167。（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；（Ⅱ）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求４、（2006山東文）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為l.(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)直線過點(diǎn)P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時，求直線l的方程.５、（2006全國II文）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動點(diǎn)，且過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。167。P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。2） B. (1，177。x（2，－2）且與雙曲線－y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是A.－=1 B.－=1 C.－=1 D.－=1－＝1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，那么P到它的右準(zhǔn)線距離是 B. D. －=1的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是____________.：（x+5）2+y2=49和圓B：（x－5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為_____.四．典型例題【例1】 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：（1）與雙曲線－=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)（－3，2）；（2）與雙曲線－=1有公共焦點(diǎn)，且過