湖南省長沙市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學理試題(完整版)
【正文】 （ 2）設 D是 BC 邊上的一點，且 ACD? 的面積為 334 ，求 ADC? 的正弦值 . 18.（本題滿分 12 分） 某種產品的質量以其質量指標衡量，并依據(jù)質量指標值劃分等級如下表： 從某企業(yè)生產的這種產品中抽取 200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖： （ 1）根據(jù)以上抽樣調查的數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產這種產品符合“一、二等品至少要占到全部產品的 92%的規(guī)定”？ （ 2）在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取 8件，再從這 8件產品中隨機抽取4件，求抽取的 4件 產品中，一、二、三等品都有的概率； （ 3）該企業(yè)為提高產品的質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值 X近似滿足 ? ?21 8,14 0XN ，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？ 19.（本題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 的底面 ABCD 是平行四邊形，側面 PAD 是邊長為 2的正三角形， 7 , 3 .A B A D P B? ? ? （ 1）求證：平面 PAD? 平面 ABCD ； （ 2）設 Q 是棱 PC 上的點，當 //PA 平面 BDQ 時，求二面角 A BD Q??的余弦值 . 20.（本題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的離心率為 23 ， 12,FF分別是它的左、右焦點，且存在直線 l ，使 12,FF關于 l 的對稱點恰好為圓 2 2 2: 4 2 5 4 0C x y m x m y m? ? ? ? ? ? ? ?,0m R m??的一條直徑的兩個端點 . （ 1）求橢圓 E的方程；
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