高一數(shù)學(xué)位置關(guān)系(完整版)
【正文】 （ 1）若 a⊥ ｂ，ａ ⊥ α ，ｂ α ， 則 ｂ ∥ α ； （２） 若 a ∥ α ， α ⊥ β ， 則 ａ ⊥ β ； （３） 若 a⊥ β ， α ⊥ β ， 則 a ∥ α 或 a α ； （４）若 a⊥ ｂ，ａ ⊥ α ，ｂ ⊥ β ， 則 α ⊥ β ． 其中正確的命題是 ??①③④ 練習(xí) PA、 PB、 PC兩兩垂直， H為 P在 平面 ABC內(nèi)的射影 (1)求證： AH⊥ BC (2)H是△ ABC的 心。B39。 (7) 平面 α ∥ 平面 γ ,平面 β ∥ 平面 γ ,則 α ∥ β . （ 8）平面 α 內(nèi)的兩相交直線分別平行于另一平面β 內(nèi)的兩相交直線 ,則 α ∥ β 例 1．四面體 ABCD中， AB=AC=AD。 三條直線平行，兩條平行直線確定一個平面，可以 確定的平面有 ______個。 與不共面的四點(diǎn)距離相等的平面有 _____個。 AH是 △ ABC上的高。A39。 C B P A H 垂 PA=PB=PC， O為 P在 平面 ABC內(nèi)的射影 (1)求證： AO=CO (2)O是△ ABC的 ______心 外 C P B A O D 例 ， AB是圓 O的直徑， C是異于 A、 B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)， PA⊥圓 O所在的平面。 Ｅ 分析 欲證線線垂直 ,先證線面垂直 . 證明 AB⊥ 平面 PCD 例 3 已知 P為正方形 ABCD所在平面外一點(diǎn)， PA=PC 求證 (1) AC⊥ 平面 PBD P A B C D （ 2）平面 ABCD⊥ 平面 PBD 證明 (1)設(shè) BD、 AC相交于 O，連結(jié) PO 則有： AO=OC， AC⊥ BD ∵ PA=PC ∴ AC⊥ PO ∵ PO∩BD=O ∴ AC⊥ 平面 PBD O （ 2） ∵ AC⊥ 平面 PBD AC 平面 ABCD ?∴ 平面 ABCD⊥ 平面 PBD 設(shè) a， b是異面直線， AB⊥ a， AB⊥
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