20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)課件--對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)(完整版)
【正文】 H ＋ ] － 1 ＝ lg 1[H ＋ ]. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 (二 ) 小結(jié) logaf ( x ) ＝ logag ( x )( a ＞ 0 且 a ≠ 1) 等價(jià)于 f ( x ) ＝ g ( x ) ，但要注意驗(yàn)根． 對(duì)于 logaf ( x ) ＞ logag ( x ) 等價(jià)于 0 ＜ a ＜ 1 時(shí)，????? f ? x ? ＞ 0 ，g ? x ? ＞ 0 ，f ? x ? ＜ g ? x ? ； a ＞ 1 時(shí)，????? f ? x ? ＞ 0 ，g ? x ? ＞ 0 ，f ? x ? ＞ g ? x ? . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) (二 ) 1 . 對(duì)數(shù)函數(shù) y ＝ log a x ( a 0 且 a ≠ 1) 和指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)． 2 . 指數(shù)函數(shù) y ＝ 3x的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù) y ＝ lo g 3 x ( x 0) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng) . 且 a≠1) y＝ x y＝ ax (a0 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 (二 ) 跟蹤訓(xùn)練 1 比較下列各組數(shù)的大?。? (1)l og 0 .1 和 log 0 .1 ； (2)l og 3 5 和 log 6 4 ； (3)(lg n ) 1 .1 和 (l g n ) 2 ( n 1) ． 解 (1) 對(duì)數(shù)函數(shù) y ＝ l og x 在 (0 ，＋ ∞ ) 內(nèi)是減函數(shù)． 因?yàn)?1. 3 1. 8 ， 所以 log 1. 3 log . (2)l og 3 5 和 l og 6 4 的底數(shù)和真數(shù)都不相同，需找出中間量 “ 搭橋 ” ，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解． 因?yàn)?log 3 5 log 3 3＝ 1 ＝ log 6 6 log 6 4 ， 所以 log 3 5 log 6 4. (3) 把 lg n 看作指數(shù)函數(shù)的底，本題歸為比較兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值的大小，故需對(duì)底數(shù) lg n 進(jìn)行討論． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 (二 ) 例 3 函數(shù) y ＝ log a ( x － 1)( a 0 且 a ≠ 1) 的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4) ，求 a 的值． 解 根據(jù)反函數(shù)的概念，知函數(shù) y ＝ log a ( x － 1 )( a 0 且 a ≠ 1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (4,1) ， ∴ 1 ＝ log a 3 ， ∴ a ＝ 3. 小結(jié) 若函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( a ， b ) ，則其反函數(shù)的圖 象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( b ， a ) ． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) 1 . 函數(shù) y ＝ l og m x 與 y ＝ log n x 中 m 、 n 的大小與圖象的位置關(guān)系． 當(dāng) 0 n m 1 時(shí)，如圖 ① ；當(dāng) 1 n m 時(shí)，如圖 ② ；當(dāng) 0 m 1 n時(shí)，如圖 ③ . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問(wèn)題探究、課堂更高效 (二 ) 解析 當(dāng) x 0 時(shí)，－ x 0 ， ∴ f ( － x ) ＝ ??? ???12 － x ＋ 1 ＝ 2 x ＋
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