波動(dòng)學(xué)、光學(xué)(完整版)
【正文】 干涉 相干波源 ：相同的頻率、振動(dòng)方向相同、恒定的 相位差 20 傳播到 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為： )2c o s (),( 01111 ???? ??? rtAtpy)2c o s (),( 02222 ???? ??? rtAtpy在 P 點(diǎn)的振動(dòng)為同方向同頻率振動(dòng)的合成。 [瓦 /米 ] 2 2AI ?16 例 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某瞬時(shí)，媒質(zhì)中一質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是 （ A）動(dòng)能為零，勢(shì)能最大。 x 8 頻率 .波長(zhǎng) .波速 頻率 :即波源的頻率 ?波長(zhǎng) :振動(dòng)在一個(gè)周期 ?相鄰兩同相點(diǎn)之間的距離 X??內(nèi)傳播的距離 波速 u :取決于媒質(zhì)的性質(zhì) ?Gu ?三者關(guān)系 : Tu ??? ?? 9 （波沿 X正向傳播） Ｏ處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 )c o s (0?? ?? tAyＯ振動(dòng)了 t 秒，Ｘ處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了 uxt ?從Ｏ傳到Ｘ，需時(shí) uxX處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 ])(c o s [ 0?? ??? uxtAy)2c o s ( 0???? ??? xtAXu o x y 波動(dòng)方程 二．平面諧波的波動(dòng)方程 符號(hào)規(guī)定 —— 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)偏離平衡位置的位移 — y 振動(dòng)向前傳播的距離 — x 10 ])(c o s [ 0?? ?? uxtAy ?① 與振動(dòng)方程區(qū)別 )(tfy ?振 ),( xtfy ?波② 寫出波動(dòng)方程的條件 原點(diǎn)處振動(dòng)方程 波速及傳播方向 ③ 令 ，得 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 0xx ? 0x])(c o s [ 00 ?? ?? uxtAy ?即 )(tfy ?④ 令 ，得 時(shí)刻的波形方程 0tt ? 0t)( xfy ?)410c o s ( xy ?? ??如 y x Xu o x y 2. .表達(dá)式二（波沿 X負(fù)向傳播） ])(c o s [ 0?? ??? uxtAy＋ 11 例 1 一橫波沿繩子傳播，波動(dòng)方程為 )104c o s ( txy ?? ?? 則 A 波長(zhǎng) B 波長(zhǎng) C 波速 25 m/s D波速 5 m/s 比較法 寫成標(biāo)準(zhǔn)式 )104c o s ( txy ?? ?? )410c o s ( xt ?? ??)c o s (c o s ?? ??)](10c o s [)]104(10c o s [ xtxt ???? ????又 ???? 102 ?? 5?? ???u 答： B 12 解： o處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 以 L為原點(diǎn)， 波動(dòng)方程為 x = L 例 一平面諧波沿 X軸正向傳播，已知 x = L 處質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)方程為 ， 波速 為 u， 那么 x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 tAy ?c o s?)( ??L)(c o s)( uLtAyA ?? ? )(c o s)( uLtAyB ?? ?)c o s ()( uLtAyC ?? ? )c o s ()( uLtAyD ?? ?)(c o s uxtAy L ?? ?波)]([c o s uLtAy o ??? ?振得 答 :(A) 引伸： 由此可求以 O為原點(diǎn)的波動(dòng)方程 ])(c o s [ uLuxtAy o ?? ???波u y x o L 13 三、波的能量和能流 波的能量 波不僅是 振動(dòng)狀態(tài) 的傳播，而且也伴隨著振動(dòng)能量 的傳播。 （ D）動(dòng)能最大，勢(shì)能為零 。 ③ 干涉極大點(diǎn)、極小點(diǎn)應(yīng)滿足上述條件式 —隱函數(shù) ?k2??)12( ?? k),3,2,1,0( ??k式中 干涉極大 干涉極小 ????? c o s2 212221 AAAAA )(2)(120222 rr ????? ?????22 例 (227) 兩振幅均為 A的相干波源 和 相距 23)()(2)(0)(??? DCBA若在 的連線上 外側(cè)的各點(diǎn)合振幅均為 2A,則兩波的初相位差是 1S 2S21, SS 2S43?x 43?1S 2S1r2r???????????? 120222 2 rr）（?k2??)12( ?? k0 (k=0) 234320201?????? ???? ）（04320222 ?????????? ）（即 23 六、 特殊的干涉現(xiàn)象： 駐波 發(fā)生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一 直線上沿相反方向傳播 24 駐波 特征： 無(wú)行走之波形 波節(jié) 波腹 兩波節(jié)之間的點(diǎn)相位相同 2?2?kx ?腹4)12( ???
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