【正文】 優(yōu)化問題的復(fù)雜性，我們以選定賓館數(shù)量最少為優(yōu)化目標(biāo)，以所選定賓館的聚集指標(biāo)小于某設(shè)定值、各賓館可提供的各類客房數(shù)量及本屆會議與會代表對各類客房的需求量為約束條件，以各賓館客房預(yù)訂情況為決策變量，最少賓館數(shù)目及相對最小聚集指標(biāo)優(yōu)化模型。圖6往屆會議實際與會人數(shù)情況與本屆會議按比例預(yù)測情況從圖6中可以看出，無論是按平均比例預(yù)測還是按最大比例預(yù)測，本屆會議與會人數(shù)預(yù)測值都比較合理。五、模型建立與求解 數(shù)據(jù)分析圖1 歷屆會議實際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量關(guān)系圖2 歷屆會議未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量關(guān)系圖3 歷屆會議發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量關(guān)系表 1 各賓館各種類型客房數(shù)量合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3①0503003020②85650000③502402700④50450000⑤70400000⑥0403040300⑦500040030⑧404000450⑨00600060⑩00100000表 2 本屆會議發(fā)來回執(zhí)的代表有關(guān)住房要求比例情況合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男女表3 以往幾屆會議代表回執(zhí)及與會相關(guān)情況第一屆會議 第二屆會議 第三屆會議 第四屆會議 第五屆會議發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量315356408711755發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量89115121213未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量576975104實際與會人數(shù)283310362602 數(shù)據(jù)預(yù)測為了進行后續(xù)計算，首先應(yīng)根據(jù)前幾屆會議代表回執(zhí)和與會情況，對本屆會議相關(guān)數(shù)據(jù)進行預(yù)測。要滿足選擇的賓館數(shù)量盡可能地小，我們可以建立（01）規(guī)劃模型，通過相關(guān)的約束條件，確定出在此條件下應(yīng)當(dāng)選擇哪些賓館。需要說明的是，雖然客房房費由與會代表自付，但是如果預(yù)訂客房的數(shù)量大于實際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動的局面，引起代表的不滿。我們以租借會議室和客車的費用之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立優(yōu)化模型。首先，預(yù)測本屆與會人數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)。考慮到多目標(biāo)優(yōu)化問題的復(fù)雜性，我們首先分別對最小聚集指數(shù)和最少賓館數(shù)目這兩個單目標(biāo)規(guī)劃問題進行求解，在得到各自最優(yōu)解的后，以最少賓館數(shù)目為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮選定賓館之間的距離因素(將聚集指數(shù)小于某設(shè)定值作為約束條件)，得到最少賓館數(shù)目及相對最小聚集指標(biāo)優(yōu)化模型，最終決定將與會代表安排在賓館①②⑤⑦⑧，此解同時滿足聚集指數(shù)最小和賓館數(shù)目最少兩項要求，且從附圖上看，結(jié)果比較合理。根據(jù)這屆會議代表回執(zhí)整理出來的有關(guān)住房的信息見附表2。二、模型假設(shè)1）未發(fā)回執(zhí)而與會的代表的住房要求可以按發(fā)來回執(zhí)的代表的住房要求同比例計算；2）發(fā)來回執(zhí)并與會的代表的住房要求可以按發(fā)來回執(zhí)的代表的住房要求同比例計算；3）給獨住要求的代表安排單人間或單獨安排一個雙人間，其滿意度相同；4）各代表參加各分組會議的概率是平均的、隨機的；5）客車運行規(guī)則假設(shè)：1. 為了體現(xiàn)對與會代表的平等尊重，規(guī)定租用的客車從各賓館同時出發(fā)，然后將代表送至各分會場；；；，到達(dá)指定分會場后，代表自行下車，客車前往下一分會場，直至代表全部下車；三、符號說明： 第屆會議發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量；： 第屆會議發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量；： 第屆會議未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)；： 第屆會議實際與會人數(shù)；： 第屆會議實際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量的比值；： 前四屆會議實際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量平均比值；： 前四屆會議實際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量最大比值；：本屆會議實際與會人數(shù)平均預(yù)測值；：本屆會議實際與會人數(shù)最大比例預(yù)測值；： 本屆會議預(yù)計與會人數(shù)；： 第家賓館選擇與否情況，表示選擇，表示不選擇；： 表示與會代表回執(zhí)的住房要求中的6種客房類型（按題目中附表2中提及的住房類型順序編號）；： 表示在第家賓館預(yù)訂第類住房數(shù)量；： 表示獨住客房不夠時在第家賓館預(yù)訂的供第類住房要求的與會代表住宿的第類住房數(shù)量；：表示第家賓館的第類住房數(shù)量上限；： 表示以第⑦家賓館為原點的坐標(biāo)系下，第家賓館橫坐標(biāo)坐標(biāo)；： 表示以第⑦家賓館為原點的坐標(biāo)系下，第家賓館縱坐標(biāo)坐標(biāo)；： 表示以第⑦家賓館為原點的坐標(biāo)系下，第家賓館與第家賓館之間的直線距離；： 選定的個賓館的聚集指標(biāo)；： 賓館選定優(yōu)化模型中聚集指標(biāo)下限值；： 各分會場最小規(guī)模；四、問題分析根據(jù)題意可知，本屆會議實際與會人數(shù)的確定是解決其它問題的基礎(chǔ)，因此，我們應(yīng)該首先對前幾屆會議代表回執(zhí)和與會情況的相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，建立本屆會議實際與會人數(shù)的預(yù)測模型，并對建立的模型是否合理進行分析和評價。兩者對主辦方的費用均有影響，相互之間也有聯(lián)系，因此，在確定租借會議室和租用客車的方案時，將它們分開考慮并不合適。3)比例預(yù)測模型根據(jù)題目中的附表3可以計算出往屆會議實際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量比例關(guān)系，見表3，并可進一步得到前四屆會議實際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量的平均比值。 賓館聚集指標(biāo)描述（1）坐標(biāo)系建立以第⑦家賓館為原點，水平方向為X軸，豎直方向為Y軸建立直角坐標(biāo)系（見附錄4）。 最少賓館數(shù)目及相對最小聚集指標(biāo)優(yōu)化模型（模型3）1）模型建立以賓館數(shù)量最少為優(yōu)化目標(biāo)，以所選定賓館的聚集指標(biāo)小于設(shè)定值（）、各賓館可提供的各類客房數(shù)量及本屆會議與會代表對各類客房的需求量為約束條件，以各賓館客房預(yù)訂情況為決策變量，建立如下優(yōu)化模型：2）求解結(jié)果將上述優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換成Lingo程序（見附錄7），求得全局最優(yōu)解（詳見附錄8）：這說明本模型中，使選定賓館數(shù)目最少以及使選定賓館位置聚集程度最高這兩個優(yōu)化目標(biāo)同時達(dá)到了最優(yōu)。結(jié)果分析：從上表可以看出，從各賓館出發(fā)的客車的載客率很高，說明車輛運行效率高，安排合理。[2] 傅立，《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》，北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社 ，1992年10月。z(1)=x1(1)。A=inv(B39。end%x0的模擬值x0px0p=[]。平均相對誤差：39。for i=2:lx01 sum1=sum1+(x0(i)x0(1))。x0與x0p的灰色關(guān)聯(lián)度:39。小誤差概率:39。index5 (index1,index1):r。for(index1:bin(xj))。index2 /1..6/:Rp。for(index3(j,p)|pGE4:kjp(j,p)=kjpmax(j,p)*xj(j))。index3 (index1,index2):kjp,kjpmax。for(index3(j,p)|pGE4:kjp(j,p)=kjpmax(j,p)*xj(j))。data:kjpmax=050300302085650000502402700504500007040000004030403005000400304040004500060006000100000。F=800 700 600。for(index3:gin(z))。T=45 36 33。x=0 0 200 0 300 0 0 200 200 0。C=400。2 LE 3:djp。for(index3:gin(kjp))。index4 (index1,index2)|amp。for(index4:gin(djp))。for(index2(p)|pLE3:(sum(index1(j):kjp(j,p)*xj(j)))=Rp(p))。預(yù)測序列x0p:39。Se=sqrt(var(e0(1:lx0))/lx0)。endsum1=sum1+*(x0(4)x0(1))。濾波相對誤差：39。for i=1:lx0+n1 x0p(i+1)=x1p(i+1)x1p(i)。*Y。 for j=1:i sum=sum+x0(j)。[4] 謝金星，薛毅，《優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件》，北京：清華大學(xué)出版社，2009 年12月。六、本屆會議籌備方案經(jīng)過科學(xué)預(yù)測，本屆會議與會人數(shù)大約為678人，在此基礎(chǔ)上從經(jīng)濟、方便、代表滿意等方面，制定本屆會議賓館客房預(yù)訂、會議室租借、客車租用等相關(guān)方案如下：（1）與會代表下榻賓館選定擬定將與會代表安排在①、②、⑤、⑦、⑧賓館住宿，各賓館中各類客房預(yù)訂情況如下：表 12 本屆會議客房預(yù)訂方案合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3合計（人）①0303082916157②855503800242⑤701205400110⑦320071030103⑧261903310067（2）分組會議會議室選定本屆會議中的6個分組會議擬定在②、⑦、⑧賓館舉行，具體安排如下：表 13 本屆會議分組會議會議室租用方案規(guī)模間數(shù)價格（半天）費用（全天）②130人21000元4000元⑦140人2800元3200元⑧130人2800元3200元即在賓館②租借兩間規(guī)模為130人的會議室，在賓館⑦租借兩間規(guī)模為140人的會議室，在賓館⑧租借兩間規(guī)模為130人的會議室。結(jié)果分析：本屆會議在賓館②安排的與會代表最多，賓館⑧安排的最少。越小表示選定的個賓館聚集程度越高。另一方面，前四屆會議實際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量最大比值，進而有本屆會議實際與會人數(shù)最大比例預(yù)測值。這樣，既保證了會議室的數(shù)目和規(guī)格的符合要求，又解決了客車的租用問題。從給出的10家賓館中選出預(yù)定賓館時，除了滿足與會代表在客房類型和客房數(shù)量上的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。附表2，3都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考。我們假定各代表參加各分組會議的概率是平均的、隨機的，即每位代表參加任一分會場的概率為1/6。會議籌備優(yōu)化模型 班級：數(shù)教1404班小組：第十五組 成員：李若楠 12 孫夢格 26 姚婷婷 37會議籌備優(yōu)化模型摘要本文針對某一具體的會議籌備問題，運用數(shù)學(xué)手段，從經(jīng)濟、方便、代表滿意等角度建立了相關(guān)優(yōu)化模型，并利用Lingo軟件求解，給出了會議期間賓館客房預(yù)訂、會議室租借、客車租用等相關(guān)籌備方案。最后，制定會議室選定及客車租用方案。從以往幾屆會議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會，同時也有一些與會的代表事先不提交回執(zhí)，相關(guān)數(shù)據(jù)見附表