【正文】 統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對應(yīng)時域性能指標(biāo) ，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的　　　　　　。（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：得 （1分） 系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）　系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）　解：從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( )。系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) ( )A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率 ，阻尼比 ，該系統(tǒng)的特征方程為 ，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為 。若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為 。系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明 ( )A、 型別； 　 B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后超前校正 D、不能判斷下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是：A、 B、 C、 D、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 　　 (2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則, 得 (2分) （2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分）寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性 （1分）開環(huán)幅頻特性 （1分）開環(huán)相頻特性： （1分）求系統(tǒng)的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得（3分） （2分） （2分）對最小相位系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。二、選擇題（每題 2 分，共20分）關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ( D )B A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的( B )A。（7分）求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。 判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點，則根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0 系統(tǒng)穩(wěn)定。在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為 。若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。 (16分) ［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖4寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；（4分）要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分）求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)；（4分）時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。（3分）求系統(tǒng)的相角裕度。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是　　　　　　　　　　　　　，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（8分）解：由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、2（1分），而且為零度根軌跡。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。單位反饋系統(tǒng)在d1（臨界阻尼點）對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，　（4分）五、求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( ) A、 0 B、 ∞ C、 10 D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。二、選擇題（每題 2 分，共20分）關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是 ( )A、 F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、 F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、 F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、 F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。（3分）求系統(tǒng)的相角裕度。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖4寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；（4分）要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分）求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)；（4分）時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（7分）若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。(16分)L(ω)1ω11020ω2204040ω圖 3 10dBC(s)R(s)一圖4 七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，相角裕度不小