【正文】 ulink下對(duì)非線性函數(shù)fal()的搭建模型如圖212和213所示：圖 212非線性系統(tǒng)圖212是封裝子系統(tǒng)后的整體模型，為了研究方便，輸入為斜坡函數(shù)，其子系統(tǒng)封裝內(nèi)容如圖213所示：圖 213 子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析圖213：主要有以下幾個(gè)功能模塊：step為階躍輸入；abs為取絕對(duì)值；Product為乘法模塊；Divide為除法模塊；Sign為符號(hào)函數(shù)模塊；Math Function為指數(shù)模塊；Switch為開關(guān)選擇模塊。、對(duì)非線性函數(shù)fal的影響及假設(shè)非線性函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式214所示，為誤差大小，即輸入量；決定非線性度的參數(shù)，其取值范圍是0~1；表征的線性區(qū)間大小的參數(shù)。子系統(tǒng)Subsystem1~7的取值分別為：、112000、120000，=。 對(duì)跟蹤微分器的影響 微分跟蹤器的結(jié)構(gòu)如式22所示: 共含有兩個(gè)參數(shù)R和,其中R0是任意給定的，只要R足夠大就可以。因此對(duì)于延遲和慣性較大的調(diào)節(jié)對(duì)象，為了有效限制被調(diào)量的動(dòng)態(tài)偏差，必須對(duì)單回路反饋系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)比單回路反饋系統(tǒng)多了一個(gè)調(diào)節(jié)單元和一個(gè)測(cè)量單元。如果擾動(dòng)發(fā)生在內(nèi)回路之外（如圖中的），那么只有當(dāng)被調(diào)量y開始變化后調(diào)節(jié)系統(tǒng)才動(dòng)作，這時(shí)串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果就不如前一種情況下那樣顯著。圖 33 非線性PID串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖非線性PID控制器結(jié)構(gòu)如圖34所示：非線性控制器由兩個(gè)跟蹤微分器(TD)和一個(gè)非線性組合組成。滯后區(qū):(1+)2。（3）線性比例微分與非線性比例微分作用效果。但是非線性PID基本上無超調(diào)的，并且穩(wěn)定時(shí)間較線性PID小，在t=350s的時(shí)候已進(jìn)入穩(wěn)定了，而線性PID則要在t=460s時(shí)才進(jìn)入穩(wěn)定。 =,=,=10. 在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)，如圖410所示：圖 410 不含TD的非線性PID結(jié)構(gòu)圖在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)后其輸出曲線如圖411所示：圖411 在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)的輸出由圖411可知，在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)，系統(tǒng)的輸出會(huì)有波動(dòng)出現(xiàn)，但是波動(dòng)幅度較線性PID有明顯的減少，所以，不含TD的非線性PID有一定的濾波效果及抗干擾能力。(1)將主調(diào)節(jié)區(qū)傳遞函數(shù)改為，得到輸出曲線如圖414和圖415所示。圖416 線性PID魯棒性測(cè)試結(jié)果輸出圖 417 非線性PID魯棒性測(cè)試結(jié)果輸出5結(jié)論本文主要取非線性控制器的一種：非線性PID控制器，并對(duì)其進(jìn)行了分析研究。(4) 對(duì)非線性PID系統(tǒng)進(jìn)行了抗干擾能力測(cè)試。(3) 本文的非線性PID是用應(yīng)在串級(jí)雙回路控制系統(tǒng)中，可以再做進(jìn)一步推廣，將非線性PID用應(yīng)于前饋控制系統(tǒng)、多閉環(huán)控制系統(tǒng)、解耦控制系統(tǒng)中。從老師身上我體味到了豐富的學(xué)養(yǎng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)、求實(shí)的態(tài)度，勤奮的精神，這都成為了我不斷前行的動(dòng)力和標(biāo)桿。 還有許多人 ，也許他們只是我生命中匆匆的過客 ，但他們對(duì)我的支持和幫助依然在我記憶中留底了深刻的印象。 Economy，1998 13:62～63 [4] ［Ｍ］.北京：清華大學(xué)出版社，2003: 212～246[5] R2006a 基礎(chǔ)篇［Ｍ］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008: 166～240[6] 王海英，袁麗英，［Ｍ］.北京：高等教育出版社，2009: 318～328[7] Thedore wildi. Electrical machines, drives, and power systems ［Ｍ］. Prentice :16～22[8] 范永勝， ［Ｍ］.北京：中國電力出版社，2007: 112～158[9] ［Ｍ］.北京：中國電力出版社，2004:169～196[10] ［Ｍ］.北京:清華大學(xué)出版社，2010:193～383謝 辭本文是在導(dǎo)師彭雪鵬的悉心指導(dǎo)下完成的，在畢業(yè)設(shè)計(jì)期間老師對(duì)我有很大的幫助。(5) 對(duì)非線性PID系統(tǒng)進(jìn)行了魯棒性測(cè)試。比用編寫S函數(shù)方法更簡單，更好用。說明PID的魯棒性能較差。 =,=,=10. 在t=400s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)，如圖412所示：圖412帶有TD的非線性PID結(jié)構(gòu)圖加入擾動(dòng)后的輸出結(jié)果如圖413所示：圖413 在t=400s時(shí)加入擾動(dòng)時(shí)的輸出分析圖413，我們可以看出，在t=500s時(shí)給非線性系統(tǒng)加入擾動(dòng)后，其輸出圖形基本不受影響，波動(dòng)很小，相比與線性PID和不含TD的非線性PID都有明顯濾波性能。圖 45 比例、微分系統(tǒng)模型的搭建圖46 比例、微分仿真實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)曲線從圖46可以看出，非線性PID的反應(yīng)時(shí)間相比于線性PID來說，稍微慢了一點(diǎn)，但是無論在超調(diào)量還是在響應(yīng)時(shí)間上非線性PID都明顯優(yōu)于線性PID，非線性PID的穩(wěn)定時(shí)間t=180s，而線性PID則是t=310s，快了130s；，所以非線性PID具有更好地控制效果。（5）非線性PID抗干擾能力測(cè)試與分析。50%負(fù)荷下過熱器控制系統(tǒng)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為:導(dǎo)前區(qū):(1+25S)2。運(yùn)用非線性組合根據(jù)這三個(gè)偏差信號(hào)構(gòu)成非線性PID控制器的輸出控制量。 仿真實(shí)例火電廠主汽溫對(duì)象具有大延遲、大慣性和時(shí)變等特性，在調(diào)節(jié)的過程中可能出現(xiàn)較大偏差以及不穩(wěn)定性。在這個(gè)系統(tǒng)中，由于兩個(gè)調(diào)節(jié)器的串聯(lián)作用來使被調(diào)量y恢復(fù)到等于給定值，故稱為串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。這就要求取得一些比被調(diào)量提前反應(yīng)擾動(dòng)的輔助信號(hào)。 （）通過查詢有關(guān)資料，在此基礎(chǔ)上，我對(duì)對(duì)跟蹤微分器的影響進(jìn)行研究，、 ，并輸入帶噪聲的正弦信號(hào)，進(jìn)行仿真，輸出結(jié)果如圖219所示：圖 219 運(yùn)行結(jié)果的輸出比較 通過圖219我們不難看出，在較小的情況下，、TD的輸出基本相同，能較好的消除噪聲并能跟蹤源信號(hào)；，輸出波形稍微變形，但基本還能跟蹤源信號(hào)；繼續(xù)增大，波形變形較為嚴(yán)重，已不能跟蹤源信號(hào)了；，輸出已經(jīng)完全變形了。輸出響應(yīng)如圖218所示。各非線性環(huán)節(jié)子系統(tǒng)（Subsystem1﹑Subsystem2﹑Subsystem3﹑Subsystem4﹑Subsystem5）中的取值分別為0﹑﹑﹑﹑1。對(duì)上路分析：輸入信號(hào)進(jìn)入上路后又分成兩路，一路進(jìn)入Sign模塊變?yōu)榉?hào)函數(shù)，另一路取絕對(duì)值后再進(jìn)入Math Function模塊，最后兩路信號(hào)相乘。輸入正弦函數(shù)圖形如圖25所示：圖 25 輸入正弦圖形 輸出x1和x2分別如圖26和27所示：圖 26 x1輸出圖形圖 27 x2輸出圖形分析以上三圖：比較圖25和圖26可以發(fā)現(xiàn)，兩圖基本完全是一致的，說明輸出x1能夠較好地跟蹤輸入信號(hào)，觀察圖27，剛開始有較大的波動(dòng)，隨后穩(wěn)定了，正是圖25的微分信號(hào)，所以，能較好實(shí)現(xiàn)微分器功能。三路信號(hào)的和作為Subsystem的輸入信號(hào)，輸出信號(hào)進(jìn)入乘除器，作為被除數(shù)，除數(shù)為R。圖21 利用TD的PID控制器 跟蹤微分器的數(shù)學(xué)表達(dá)式二階跟蹤微分器的方程為 () 為了避免在原點(diǎn)附近的顫振，將符號(hào)函數(shù)改為飽和函數(shù)就得到有效的二階跟蹤微分器： （）其中，TD濾波器的離散化公式如式（）所示： ()其中：x1用于跟蹤輸入信號(hào)v，x2用于跟蹤v的二階導(dǎo)數(shù)，r是決定跟蹤快慢的參數(shù)，r越大，x1越能更快地跟蹤信號(hào)v；h是數(shù)值積分步長。由于混沌運(yùn)動(dòng)是非線性系統(tǒng)一種比較普遍的運(yùn)動(dòng)，所以引起各個(gè)領(lǐng)域科學(xué)家們的廣泛興趣，已經(jīng)成為各個(gè)學(xué)科研究人員普遍關(guān)注的前沿性課題。由于Minsky和Papert的著作Perceptron指出了當(dāng)時(shí)存在的問題，一度使這方面的研究走入低谷。通過系統(tǒng)能控性概念，線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題已經(jīng)得到完全解決。微分代數(shù)控制理論從微分代數(shù)角度研究了非線性系統(tǒng)可逆性和動(dòng)態(tài)反饋設(shè)計(jì)問題，該理論使用的最重要的概念是非線性系統(tǒng)的秩p的概念，并得出秩與非線性可逆的關(guān)系；將動(dòng)態(tài)擴(kuò)展算法推廣到非線性情形，解決了仿射非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋解耦。李亞普諾夫方法還可用來綜合漸近穩(wěn)定系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)中的非線性元件用線性化的描述函數(shù)替代以后，非線性系統(tǒng)就等效成一個(gè)線性系統(tǒng)，然后就可借用線性系統(tǒng)理論中的頻率響應(yīng)法來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析。相平面法是由Poincare與1885年首先提出的一種求解微分方程的圖解方法。，誤差信號(hào)的比例、微分和積分的線性組合形成的控制量未必是最佳選擇，而且這種線性配置有一定的局限性，所以通過恰當(dāng)?shù)檬褂梅蔷€性就能帶來極大的好處。大多數(shù)控制系統(tǒng)往往是非線性的，采用近似的線性模型雖然可以更全面、更容易地分析系統(tǒng)的各種性能，卻很難刻畫出系統(tǒng)的非線性本質(zhì)，所設(shè)計(jì)的控制器也很難達(dá)到系統(tǒng)的性能要求。它采用非線性機(jī)制以提高控制系統(tǒng)性能的目的。所以鍋爐運(yùn)行中保持過熱蒸汽溫度的穩(wěn)定性，對(duì)于減少設(shè)備損耗、確保整個(gè)熱力網(wǎng)安全運(yùn)行具有重大的意義。關(guān)鍵詞：非線性PID控制器；電廠鍋爐主汽溫；使用Matlab仿真AbstractPower plant boiler main steam temperature with lar