一組空氣污染數(shù)據(jù)的主成分分析(完整版)
【正文】 因子方差（Communalities）表如下，重標(biāo)前后的結(jié)果一樣。載荷矩陣和因子分類結(jié)果如下表?？梢钥吹?，第一主成分的相對重要性受到標(biāo)準(zhǔn)化的極大影響。可以看來，由于變量Solar radiation 的方差很大，它絕對地控制了第一主成分。不過與前面Excel給出的協(xié)方差矩陣有所不同，Excel給出的是總體方差，SPSS給出的是抽樣方差。主成分得分表如下。特征根與方差貢獻(xiàn)（Total Variance Explained）如下表。方差極大正交旋轉(zhuǎn)之后，HC與CO、NO、NO2歸并到一個因子，因為HC與NO2的相關(guān)系數(shù)較高，與CO、NO的相關(guān)系數(shù)高于其他變量。一組空氣污染數(shù)據(jù)的主成分分析【說明】. Johnson等編寫的《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析（第五版）》，原書為：Richard A. Johnson and Dean W. Wichern. Applied Multivariate Statistical Analysis (5th Ed). Pearson Education, Inc. 2003。 主成分分析之一——數(shù)據(jù)未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化下面是從相關(guān)矩陣R出發(fā)，SPSS給出的結(jié)果。%。最后一欄對幾個典型的樣本給出了簡單的解釋。例如以Wind的Initial值為例，42/41=，41/42=（對照前面的協(xié)方差矩陣）。 主成分分析之三——數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化下面是從協(xié)方差矩陣S出發(fā)，SPSS給出的結(jié)果。結(jié)論自然是：如果在極其不同的范圍內(nèi)測量變量，或者測量單位的量綱不同，變量必須經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化。 因子分析——方差極大旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化，從任意矩陣出發(fā)，在因子分析中進(jìn)行方差極大旋轉(zhuǎn)（Varimax），載荷矩陣如下?？梢钥吹剿械慕Y(jié)果重標(biāo)前后一樣，并且與從相關(guān)矩陣R出發(fā)計算的結(jié)果一樣。公因子方差的合計結(jié)果如下：RawRescaledInitialExtractionInitialExtractionWIND1Solar radiation1CO1NO1NO21O31HC1合計7特征根與方差貢獻(xiàn)（Total Variance Explained）如下表。Casesf1f2f3典型的說明S1S2S3S4樣本4代表的區(qū)域Wind、HC污染嚴(yán)重S5S6S7樣本7和8代表的
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