n階行列式的計算方法(完整版)
【正文】 haunser Verlag ,19994.致謝這篇論文能夠順利地完成，我要感謝李紅海老師對我悉心、不知疲倦的教導(dǎo),我衷心地祝愿老師及家人身體健康，工作順利！ —27—。處理特殊類型的行列式應(yīng)用著各種不同的計算方法，這些方法可以簡化行列式的計算。例 1 計算n階范德蒙行列式=解 把看作的多項式，它的次數(shù)小于或等于；如果中有兩個彼此相等。（2）當(dāng) 時，按第一列展開得，即 作特征方程解得 。例1：計算n階行列式= 解：很容易可計算出 因此猜測證明：當(dāng)n=1時，顯然成立了。例1：計算n+1階行列式=（）解：（間接地變換成范德蒙行列式計算）把的第i行提取因式（）得===例2：計算n階行列式=解：本題雖然第一行元素為1，但是后行與前行比不相同。例1：計算n階行列式=解：用第一行的（1）倍分別加到其他各行得=再按第一列展開得=例2：計算n階行列式=解：這是平行線行列式，按第一列展開得==例3：計算n階行列式=解：根據(jù)拉普拉斯定理，取前k行，由這k行所組成的一切k級子式與他們的代數(shù)余子式的乘積，其中只有不等于零。這樣就使得行列式計算變得簡便的多。1,其反序數(shù)為 ，故例2：計算行列式 =解：根據(jù)行列式的定義，行列式的展開式等于= = 即通過行列式的行變換和列變換，使得行列式變成如下形式：位于主對角線一側(cè)的所有元素全等于0，這樣得到的行列式等于主對角線元素的乘積，對于次對角線的情形，行列式的值等于與次對角線上所有元素的乘積。 (3)等等?！驹u注】從這個性質(zhì)可以知道如果行列式對行而言具有的性質(zhì)，則對列而言也具有相同的性質(zhì)?！娟P(guān)鍵詞】 n階行列式 行列式的性質(zhì) 數(shù)學(xué)歸納法遞推法 加邊法Some methods of an norder determinant calculation【Abstract】In this paper, considering the characteristics of determinant, it provides several monly used methods to calculate the determinant by applying the properties of the determinant . For example ：The direct method of calculation by using the determinant definition . The method of changing the determinant into a triangular determinant According to the properties of the determinant. The method of expanding the determinant by line (column) .using the known formula , the mathematical induction, recursive Method , adding the edge method, using the properties of polynomial , the application of Laplace theorem. These methods a
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