水利工程制圖(上)課程輔導(dǎo)(二)(完整版)
【正文】 Ⅲ為SBC與截平面交線，2″－3″不可見。因?yàn)榻仄矫娴恼嫱队坝蟹e聚性，所以截平面與三條棱線交點(diǎn)的正面投影已知。因此求平面與平面體的截交線只要分別求出與截平面相交的棱線與截平面的交點(diǎn)即可?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回顧一下我們都用了哪些方法。這種過點(diǎn)的已知投影在回轉(zhuǎn)體表面作輔助圓來求點(diǎn)的方法稱為輔助圓法。求出投影后還應(yīng)注意判別可見性。因?yàn)锳點(diǎn)在右半個(gè)圓柱面上，在左視圖上，右半個(gè)圓柱面上的點(diǎn)是不可見的，所以A點(diǎn)的側(cè)面投影是不可見的。由于A點(diǎn)的正面投影可見，所以A點(diǎn)一定在前半個(gè)圓柱面上，它的水平投影一定在前半個(gè)圓周上。下面再求Ⅱ點(diǎn)，Ⅱ點(diǎn)正面投影位于平面SBC和SAC的正面投影范圍內(nèi)，因?yàn)?點(diǎn)的正面投影不可見，所以它一定在正面投影不可見的棱面上。實(shí)際上，無論立體表面的性質(zhì)如何，無論截交線和相貫線的形狀如何，求交線的作圖問題總是通過求交線上點(diǎn)的投影來解決的，而這些點(diǎn)又都位于立體表面上，因此，立體表面取點(diǎn)是解決立體表面交線問題的基礎(chǔ)，所以我們首先來看一下一、立體表面取點(diǎn)已知棱錐表面上點(diǎn)Ⅰ和點(diǎn)Ⅱ的V投影，求另外兩投影。立體表面交線 立體表面交線分截交線和相貫線兩種?！ ∽⒁猓呵蟪鳇c(diǎn)的投影后，還要判別點(diǎn)的可見性?！ ∫?yàn)檎麄€(gè)圓柱面的水平投影積聚在圓周上，所以圓柱面上所有點(diǎn)的水平投影都一定在圓周上。注意：因?yàn)锳點(diǎn)在前半個(gè)圓柱面上，所以作側(cè)面投影時(shí)，要從軸線向前量取而不能向后量取。由于圓錐面是直母線繞軸線旋轉(zhuǎn)而成，故可用圓錐面上的直素線作輔助線，請(qǐng)大家看立體圖，過A點(diǎn)作輔助素線SM，在三視圖上求出輔助素線SM的三個(gè)投影，A的投影一定在輔助素線的同面投影上。請(qǐng)同學(xué)們考慮一下是否還有其它方法呢？因?yàn)锳點(diǎn)在圓錐面上，我們可以過A點(diǎn)在圓錐面上作一個(gè)水平圓，只要找出這個(gè)水平圓的三個(gè)投影，A點(diǎn)的投影一定在水平圓的同面投影上。請(qǐng)同學(xué)們考慮一下是否可以過A點(diǎn)作一個(gè)平行于側(cè)立面的圓做輔助線呢？也可以。首先我們來研究平面與平面立體的截交線。截平面垂直于V面，在主視圖上，截交線的投影積聚成直線?！ 〗稽c(diǎn)都求出后，接下來連線并判斷可見性。因此求截交線可歸結(jié)為求截平面與曲面立體表面的若干個(gè)共有點(diǎn)，以后會(huì)看到，經(jīng)常要利用“共有點(diǎn)”及“在曲面立體表面取點(diǎn)”的方法求截交線的投影。截交線在立體的可見部分，是可見的，不在可見部分則不可見。 求圓柱的截交線分析：由于截平面與圓柱軸線傾斜，截交線是橢圓。由俯視圖可知，它的連線順序是1－5－3－7－2－8－4－6－1。我們可根據(jù)截交線的水平投影，在其上取特殊點(diǎn)和若干中間點(diǎn)，通過面上取點(diǎn)的方法求出這些點(diǎn)的正面投影，連線即可。我們只要求掌握軸線正交的兩回轉(zhuǎn)體相貫的情況。連線完畢后，注意是否需要補(bǔ)全或修正其輪廓線?！求點(diǎn)] 通過方才的分析我們了解到，現(xiàn)在我們已知相貫線的水平投影和側(cè)面投影，只需求出側(cè)面投影。注意：當(dāng)軸線正交的兩個(gè)半徑不等的圓柱相貫時(shí)，相貫線總是向半徑大的圓柱軸線凹進(jìn)。這里我介紹另外一種方法——輔助平面法。利用輔助平面法求相貫線的最前、最后點(diǎn)。當(dāng)截交線的投影均無積聚性時(shí)，5． 例如當(dāng)圓錐和球相貫時(shí)，6． 只能用輔助面法求相貫線。另外可借助特殊點(diǎn)的相對(duì)位置（主要是輪廓線上的特殊點(diǎn)）分析和判斷截交線的趨勢和大概形狀。求截交線和相貫線之前，應(yīng)對(duì)題目做空間分析和投影分析，搞清楚已知的是什么，需求做的是什么，并對(duì)交線的形狀和投影特征有一個(gè)初步的分析和預(yù)見，以減少作圖的盲目性。判別可見性并連線。我們可以做若干個(gè)輔助平面，求出若干個(gè)共有點(diǎn)，依次連接，即為相貫線。這屬于相貫線的特殊情況，書上有介紹，請(qǐng)同學(xué)們下課看一
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