無約束最優(yōu)化問題研究畢業(yè)論文(完整版)
【正文】 ，由PRP方法定義的搜索方向自動靠近負(fù)梯度方向，：只要強(qiáng)Wolfe條件(14)和(15)條件中的參數(shù)方法在每次迭代均產(chǎn)生一個下降方向，Wolfe線搜索時能夠保證每個搜索方向都下降，但全局收斂性不好，Dai和Yuan在文獻(xiàn)[5]中嚴(yán)格證明了采用強(qiáng)Wolfe線搜索的DY方法在每一步產(chǎn)生一個下降方向，并且證明了該方法的全局收斂性.文獻(xiàn)[6]對共軛下降法的收斂性做了進(jìn)一步的分析；文獻(xiàn)[710]對共軛下降法的作了改進(jìn)，得到了包含共軛下降法的一類無約束優(yōu)化方法，并證明了全局收斂性；文獻(xiàn)[1120]對FR方法的作了改進(jìn)，得到了一類新的共軛梯度法并證明了全局收斂性．鑒于上述文獻(xiàn)及其他相關(guān)文獻(xiàn)的思路，本文給出了一個新的： (16) 其中 ．當(dāng)．得到了新的共軛梯度法，并證明了其在適當(dāng)條件下的全局收斂性．5 第一章 引言第二章 共軛梯度算法第2章 共軛梯度算法本文對目標(biāo)函數(shù)作如下假設(shè)：(1)在上連續(xù)可微有界；(2)的梯度函數(shù)是Lipschitz連續(xù)的，即存在，使得： 采用推廣的Wolfe準(zhǔn)則確定步長，即要求滿足： (21) (22)式(21)和(22)中，為常數(shù)，且．取，即：． (23) 本文收斂性采用搜索條件(21)和(23)．具有下降性的共軛梯度算法如下：(1)，令，若，則停；否則，轉(zhuǎn)(2)；(2) 令，滿足(21)和(23)；(3) 計(jì)算，若，則停；否則令，轉(zhuǎn)(4)；(4) 令，其中滿足(16)，轉(zhuǎn)(2)．注：文獻(xiàn)[13]中非精確線搜索條件保證的存在性． 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì))第3章 下降條件 在假設(shè)成立的條件下，考慮共軛梯度法式(11)、(12)、(13)．如果步長滿足條件(21)和(22)，當(dāng)取(16)式時，則算法對所有的k1，有下降性質(zhì) ． 證明：當(dāng)時，即，有假設(shè)當(dāng)k=k1時，有 (31)由
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