概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三章課后習題答案(完整版)
【正文】 =（1） 確定常數(shù)k；（2） 求P{X＜1，Y＜3}；（3） 求P{X}；（4） 求P{X+Y≤4}.【解】（1） 由性質(zhì)有故 （2） (3) (4) 題5圖，X在（0，）上服從均勻分布，Y的密度函數(shù)為fY（y）=求：（1） X與Y的聯(lián)合分布密度；（2） P{Y≤X}.題6圖【解】（1） 因X在（0，）上服從均勻分布，所以X的密度函數(shù)為而所以 (2) （X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為F（x，y）=求（X，Y）的聯(lián)合分布密度.【解】（X，Y）的概率密度為f（x，y）=求邊緣概率密度.【解】 題8圖 題9圖（X，Y）的概率密度為f（x，y）=求邊緣概率密度.【解】 題10圖（X，Y）的概率密度為f（x，y）=（1） 試確定常數(shù)c；（2） 求邊緣概率密度.【解】（1） 得.(2) （X，Y）的概率密度為f（x，y）=求條件概率密度fY｜X（y｜x），fX｜Y（x｜y）. 題11圖【解】 所以 ，2，3，4，5，從中任取三個，記這三個號碼中最小的號碼為X，最大的號碼為Y.（1） 求X與Y的聯(lián)合概率分布；（2） X與Y是否相互獨立？【解】（1） X與Y的聯(lián)合分布律如下表YX345120300(2) 因故X與Y不獨立（X，Y）的聯(lián)合分布律為XY2 5 8 （1）求關于X和關于Y的邊緣分布；（2） X與Y是否相互獨立？【解】（1）X和Y的邊緣分布如下表XY258P{Y=yi}(2) 因故X與Y不獨立.，X在（0，1）上服從均勻分布，Y的概率密度為fY（y）=（1）求X和Y的聯(lián)合概率密度；（2） 設含有a的二次方程為a2+2Xa+Y=0，試求a有實根的概率.【解】（1） 因 故 題14圖(2) 方程有實根的條件是故 X2≥Y，從而方程有實根的概率為： （以小時計），并設X和Y相互獨立，且服從同一分布，其概率密度為f（x）=求Z=X/Y的概率密度.【解】如圖,Z的分布函數(shù)(1) 當z≤0時，（2） 當0z1時，（這時當x=1000時,y=）(如圖a) 題15圖(3) 當z≥1時，（這時當y=103時，x=103z）（如圖b） 即
電大資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1