夾逼準(zhǔn)則在求極限中的應(yīng)用(完整版)
【正文】 雙向趨近的。鑒于其在高等數(shù)學(xué)中的特殊重要地位，極限亦成為數(shù)學(xué)考研的必考內(nèi)容之一。本文主要舉例討論并分析夾逼準(zhǔn)則的應(yīng)用，特別是其在求極限中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：極限；夾逼準(zhǔn)則；函數(shù)；數(shù)列Abstract：The thinking method of limit throughout the mathematical analysis, some basic concepts such as differential, integral and limit are inseparable links. Limit of higher mathematics is the theoretical foundation and important tool. Different forms of the solution to the limit the way is also different, different thoughts of solving the effect is not the paper mainly discussed by examples and analysis of squeeze rule applications, especially in the limit of application.Key words：Limit。極限概念最初產(chǎn)生于求曲邊形的面積與求曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率這兩個(gè)基本問(wèn)題。而且面臨的極限不再是單一、簡(jiǎn)單的運(yùn)算，可能會(huì)涉及更多的知識(shí)，運(yùn)用更多的理論支撐。函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容，而極限又是研究函數(shù)的方法。夾逼準(zhǔn)則所適用的不等式可在充分大以后成立。這樣就找到左右兩邊均可直接求出極限，并且它們的極限值相同，均等于0。 計(jì)算分析 記=，其自變量包含在冪指數(shù)、根指數(shù)中，其中自變量出現(xiàn)了兩次。解 對(duì)各項(xiàng)的分母進(jìn)行放縮，而同時(shí)分子保持不變。分析 因?yàn)?=3，記=+1?，F(xiàn)在采用放縮法證明。分析 根據(jù)取整函數(shù)的性質(zhì)可得：－1≤[]≤，再通過(guò)的取值范圍，分段討論。2 夾逼準(zhǔn)則的其他應(yīng)用領(lǐng)域 用夾逼法求方程的近似解在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)常常需要求一個(gè)方程的實(shí)根，但除了一些簡(jiǎn)單的方程，大都很難求它的準(zhǔn)確解。 求方程 =0在區(qū)間[3,4]上的近似解，并對(duì)其進(jìn)行誤差估計(jì)。而夾逼準(zhǔn)則的應(yīng)用也不只是應(yīng)用于簡(jiǎn)單的求極限，還應(yīng)用于很廣泛的實(shí)際問(wèn)題中，所以還需要我們進(jìn)一步的探索、研究、實(shí)踐。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。令=4，=3，則：=4－≈
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