初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試及答案(完整版)
【正文】 C=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=100176?！郃D⊥CE．點(diǎn)評(píng)：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明． 22．（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．314554 專題：證明題．分析：求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中． 23．（12分）（2012?百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．314554 專題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．解答：解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）15+=1．解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1247。b）2． 20．（8分）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．314554 分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化簡(jiǎn)，得 2x+4=8．解得：x=2．（7分）檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無(wú)解．（8分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡(jiǎn)單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根． 21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．314554 分析：（1）要證AD=CE，只需證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論．（2）延長(zhǎng)AD，根據(jù)（1）的結(jié)論，易證∠AFC=∠ABC=90176。四邊形的內(nèi)角和是360176。求出∠α+∠β的度數(shù)．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60176。C．240176。﹣120176。=50176。（+）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18（6500+3500）=180000（元）．答：該工程的費(fèi)用為180000元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問(wèn)題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答． 24．（12分）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)
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