【正文】 決的不可觀測(cè)問(wèn)題，又使得目標(biāo)的觀測(cè)和跟蹤過(guò)程大大簡(jiǎn)化，從而為被動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際解決純方位TMA問(wèn)題提供了實(shí)用的算法[29]。現(xiàn)有的被動(dòng)定位跟蹤方法從量測(cè)源的角度可分為兩大類(lèi)：僅有角度量測(cè)的被動(dòng)定位跟蹤和基于多量測(cè)源的被動(dòng)定位跟蹤。在二戰(zhàn)之后，首先提出了確定性解法，基本原理是用至少四個(gè)獨(dú)立觀測(cè)到的目標(biāo)方位信息(或與方位變化率的組合)，建立目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)(距離、速度、航向)的三個(gè)獨(dú)立方程組，并進(jìn)行求解。之后， Snog ，從而得到了較好的跟蹤效果[41]。它實(shí)際是對(duì)狀態(tài)變量，進(jìn)行重新組合，從而將狀態(tài)向量中可觀測(cè)分量和不可觀測(cè)分量進(jìn)行解耦，得到了修正極坐標(biāo)下的濾波模型。(2) 基于多量測(cè)源的被動(dòng)定位跟蹤盡管純方位TMA問(wèn)題具有很多難題，但是迫切的現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的需求，迫使發(fā)展出了很多解決這些難題的技術(shù)。前視紅外傳感器(FLIR)可獲取目標(biāo)的圖像信息，由于圖像包含豐富的信息，如果對(duì)該信息進(jìn)行充分的利用，可提高跟蹤系統(tǒng)的性能。1970年Murphy研究了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析(TMA)問(wèn)題。不過(guò)，雖然對(duì)于可觀測(cè)判據(jù)，被動(dòng)定位的可觀測(cè)性條件容易滿足，但對(duì)于現(xiàn)有的濾波算法，在噪聲存在時(shí)，即使載機(jī)作相當(dāng)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，濾波也是很容易發(fā)散的。系統(tǒng)工作原理[26]：被動(dòng)雷達(dá)單獨(dú)跟蹤模式作為初始模式進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，由航跡質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)K針對(duì)被動(dòng)雷達(dá)跟蹤性能進(jìn)行評(píng)估，再由模式選擇和切換邏輯功能模塊根據(jù)上述評(píng)估結(jié)果完成兩種跟蹤模式之間的切換，然后由所選用的跟蹤模塊繼續(xù)進(jìn)行濾波，接著再返回至被動(dòng)雷達(dá)單獨(dú)跟蹤，這樣不斷循環(huán)，周而復(fù)始。(1) 矩形波門(mén)最簡(jiǎn)單的波門(mén)形成方式是在跟蹤空間內(nèi)定義一個(gè)矩形區(qū)域，及矩形波門(mén)[49]。當(dāng)然，還可以通過(guò)根據(jù)是否機(jī)動(dòng)設(shè)置兩種水平的波門(mén)，來(lái)解決這一問(wèn)題[50]。 波門(mén)接收多余回波的概率比較2345 異步數(shù)據(jù)的時(shí)間配準(zhǔn)主/被動(dòng)傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行量測(cè)時(shí)，由于它們的掃描周期不同，造成量測(cè)數(shù)據(jù)不同步。于是可以采用最小二乘法，將這次測(cè)量值融合成一個(gè)虛擬的測(cè)量值，作為時(shí)刻被動(dòng)傳感器的測(cè)量值，然后和主動(dòng)傳感器的測(cè)量值融合。具體方法如下：采用二次多項(xiàng)式作為逼近函數(shù)，假設(shè)要逼近的函數(shù)為，逼近函數(shù)為，采用、時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值、來(lái)確定逼近函數(shù)二次多項(xiàng)式的系數(shù)。融合結(jié)構(gòu)的選擇不僅直接影響到最終的跟蹤結(jié)果，而且在計(jì)算量等方面可能會(huì)給處理機(jī)帶來(lái)不同的影響。 集中式主/被動(dòng)傳感器融合結(jié)構(gòu)圖集中式融合結(jié)構(gòu)一般采用點(diǎn)跡融合的方法，將各傳感器的所有測(cè)量值直接送到處理中心，由處理中心進(jìn)行全局估計(jì)。設(shè)被動(dòng)傳感器為A，主動(dòng)傳感器為B，其同步后的測(cè)量數(shù)據(jù)分別為、則加權(quán)組合后的壓縮數(shù)據(jù)為 () ()其中，、為、的協(xié)方差。a) 無(wú)反饋的主/被動(dòng)雷達(dá)航跡融合[21]對(duì)上述的狀態(tài)方程和測(cè)量方程，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)可得到傳感器，在不獲得融合中心反饋信息時(shí)()，關(guān)于目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)為 () () () () ()由共同的過(guò)程噪聲所產(chǎn)生的互協(xié)方差為 ()其中。設(shè)主動(dòng)傳感器采樣周期，距離量測(cè)噪聲強(qiáng)度為，方位角量測(cè)噪聲強(qiáng)度為；被動(dòng)傳感器采樣周期，方位角量測(cè)噪聲強(qiáng)度為。 有反饋的主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)流程圖假設(shè)主動(dòng)傳感器與被動(dòng)傳感器在同一個(gè)載機(jī)上，載機(jī)初始位置為，載機(jī)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)航向?yàn)椋?1時(shí)載機(jī)航向變?yōu)?。由仿真結(jié)果可知，無(wú)反饋和有反饋主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤與主/被動(dòng)同時(shí)跟蹤相比，穩(wěn)態(tài)精度較低，但它們都能大幅度減少主動(dòng)雷達(dá)的開(kāi)機(jī)時(shí)間，從而提高系統(tǒng)的隱蔽性能。本章中介紹了兩種配準(zhǔn)方法，并且通過(guò)仿真證明了異步數(shù)據(jù)時(shí)間配準(zhǔn)的有效性和必要性。本章主要討論比較常用的兩種非線性濾波方法，擴(kuò)展卡爾曼濾波和不敏卡爾曼濾波，并在當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)仿真對(duì)其進(jìn)行了比較分析。這種方法首先通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將極坐標(biāo)系下的測(cè)量值轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系中，再利用卡爾曼濾波技術(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[58,59]。如此，可以方便地進(jìn)行濾波預(yù)測(cè)。具有一階項(xiàng)的展開(kāi)式是： ()其中是向量的雅克比矩陣。模型的線性化誤差往往會(huì)嚴(yán)重影響濾波精度，甚至導(dǎo)致濾波發(fā)散。不敏變換(Unscented Transformation，UT)的基本思想是由Juiler等首先提出的，是用于計(jì)算經(jīng)過(guò)非線性變換的隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特性的一種新方法。②為了加入加性噪聲的影響，在一般的UKF中增加。假定的均值為，方差為。二十世紀(jì)九十年代，Julier等人提出了一種不敏卡爾曼濾波器[62,63](UKF)。由于EKF采用泰勒展開(kāi)的線性化處理方式，只有當(dāng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程都接近線性且連續(xù)時(shí)，EKF的濾波結(jié)果才有可能接近真實(shí)值。由于卡爾曼濾波精度高，具有一定的自適應(yīng)特性，因而一出現(xiàn)就成為跟蹤濾波中最常用的方法之一。一般情況下，雷達(dá)等傳感器的測(cè)量值是在極坐標(biāo)系下得到的。坐標(biāo)系的選擇會(huì)直接影響跟蹤的精度和計(jì)算量的大小。并對(duì)分布式融合系統(tǒng)進(jìn)行了分析，給出了有反饋和無(wú)反饋兩種結(jié)構(gòu)。 本章小結(jié)主/被動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)融合是多傳感器數(shù)據(jù)融合中的典型。采用EKF對(duì)目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)及估計(jì)。Mont Carlo仿真次數(shù)為50次。帶有反饋的主/被動(dòng)雷達(dá)航跡融合算法歸納如下： () ()其中， () ()() () () () () 有反饋的主/被動(dòng)航跡融合結(jié)構(gòu)圖 無(wú)反饋與有反饋性能仿真比較在此仿真中，假設(shè)主動(dòng)傳感器與被動(dòng)傳感器在同一載機(jī)上，在整個(gè)跟蹤過(guò)程中，同時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。從理論上講，基于測(cè)量的融合可以得到關(guān)于目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，分布式處理是次優(yōu)的，但分布式處理具有通信容量小、抗毀性能強(qiáng)和生存能力高等特點(diǎn)，因而在實(shí)際系統(tǒng)中也廣泛應(yīng)用[21]。下面以主動(dòng)傳感器(A)和被動(dòng)傳感器(B)這兩個(gè)傳感器為例進(jìn)行介紹。從功能層次上，可以分為單級(jí)式、二級(jí)式和多級(jí)式；同一級(jí)別上，又大致可分為三種：集中式、分布式、混合式。從已有的算法來(lái)看，它們都只是解決了一部分問(wèn)題。用表示至?xí)r刻被動(dòng)傳感器的個(gè)量測(cè)值的集合，與時(shí)刻主動(dòng)傳感器的量測(cè)值同步。因此在融合前要對(duì)它們的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，然后再進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。由分布可以計(jì)算出正確回波落入橢球波門(mén)內(nèi)的概率和位于橢球波門(mén)之外的概率，即 ()和 ()對(duì)式()左邊進(jìn)行變換，使新息協(xié)方差矩陣的非對(duì)角線元素為零，則波門(mén)規(guī)則變?yōu)? ()繼續(xù)實(shí)施變換，令，式()變?yōu)? ()式中，是維變量。當(dāng)觀測(cè)值滿足 ()時(shí)，稱(chēng)是候選回波，其中為第個(gè)新息的標(biāo)準(zhǔn)偏差，其大小為其中是第個(gè)觀測(cè)噪聲方差，是一步預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣的第個(gè)對(duì)角線元素。相關(guān)波門(mén)的形成既是限制不可能決策數(shù)目的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，又是維持跟蹤或保證目標(biāo)軌跡更新的先決條件。因而，尋求合適的大概率收斂的濾波算法和進(jìn)行隨機(jī)可觀測(cè)分析是被動(dòng)跟蹤技術(shù)的研究方向。隨后，Lindgren和Gong提出了勻速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)狀態(tài)的可觀測(cè)條件。當(dāng)前，主動(dòng)雷達(dá)仍然是許多探測(cè)、監(jiān)視及跟蹤系統(tǒng)的主要傳感器。有些無(wú)源探測(cè)設(shè)備，如窄頻聲納等，不僅可以得到角度信息，還可以得到頻率信息。但這種方法狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算復(fù)雜，如果不能合理地初始化，那么會(huì)收斂得比較慢。PLKF通過(guò)重新排列EKF觀測(cè)方程和引入人為輔助變量來(lái)克服EKF的發(fā)散問(wèn)題，仿真實(shí)驗(yàn)證明，此方法可以消除EKF的發(fā)散問(wèn)題，但估計(jì)是有偏的。二十世紀(jì)六十年代，以最小二乘法為基礎(chǔ)的純方位目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析技術(shù)得到了發(fā)展，該方法可改善估計(jì)精度，因此至今也是一種可選擇的應(yīng)用方法。由于角度信息是位置等狀態(tài)的不完全描述，所以存在著狀態(tài)可觀測(cè)性問(wèn)題。在建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，直角坐標(biāo)系下，運(yùn)動(dòng)方程是線性的，量測(cè)方程是非線性的；而在球坐標(biāo)系下，量測(cè)方程是線性的，而運(yùn)動(dòng)方程卻是非線性的。被動(dòng)傳感器與主動(dòng)傳感器不同，它沒(méi)有距離信息，不能利用目標(biāo)的精確運(yùn)動(dòng)方程，因此需要簡(jiǎn)化模型。但隨著科技的發(fā)展，IRST探測(cè)跟蹤的距離大大增加，且對(duì)目標(biāo)距離測(cè)量問(wèn)題的研究也取得了很大的進(jìn)展。于是，無(wú)源探測(cè)設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生，即被動(dòng)傳感器。但是主動(dòng)傳感器不能完全關(guān)閉，因?yàn)?，被?dòng)傳感器雖然隱蔽性很好，測(cè)角精度高，但在很多情況下屬于純方位跟蹤，會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)非線性、弱可觀測(cè)性等問(wèn)題，因此濾波穩(wěn)定性差，容易發(fā)散，同時(shí)還要求觀測(cè)站進(jìn)行特定的運(yùn)動(dòng)，以增強(qiáng)系統(tǒng)的可觀測(cè)性[26]。第五章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)進(jìn)一步的研究提出了建議。針對(duì)主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)的特點(diǎn)，討論了相關(guān)波門(mén)的有關(guān)知識(shí)，并將其用在協(xié)同跟蹤系統(tǒng)中，評(píng)估系統(tǒng)的跟蹤性能。(4)研究非線性濾波算法并對(duì)跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)主/被動(dòng)聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)涉及到非線性濾波問(wèn)題。本論文解決的主要問(wèn)題是：(l)尋找一種跟蹤性能評(píng)估方法對(duì)于主/被動(dòng)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，根據(jù)怎樣的規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種工作模式的轉(zhuǎn)換，是十分重要的。其中，第一種方法簡(jiǎn)單實(shí)用；MSPDAF適應(yīng)于多雜波環(huán)境；IMM/MSPDAF適用于多雜波、目標(biāo)機(jī)動(dòng)的場(chǎng)合，但計(jì)算量大。不過(guò)由于被動(dòng)傳感器本身的特性，即不能獲得距離信息，因此被動(dòng)傳感器獨(dú)立對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，很難得到精確的狀態(tài)估計(jì)。很多學(xué)者在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤、分布監(jiān)測(cè)融合、多傳感器綜合跟蹤與定位、分布信息融合、目標(biāo)識(shí)別與決策信息融合、姿態(tài)評(píng)估與威脅估計(jì)等領(lǐng)域孜孜不倦，創(chuàng)造出不少理論和應(yīng)用成果，出現(xiàn)了一批多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)和有初步綜合能力的多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)[23]。此外，國(guó)外還出版了很多有關(guān)數(shù)據(jù)融合方面的專(zhuān)著。兩種傳感器信息融合使用，不僅提高了高炮系統(tǒng)的瞄準(zhǔn)精度，也大大提高了抗干擾能力和惡劣環(huán)境下的生存能力。因此，多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)迅速地發(fā)展起來(lái)，并在軍事領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然，隨著研究的深入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能化方法在非線性估計(jì)領(lǐng)域中的地位將日漸重要。插值濾波利用Stirling內(nèi)插公式將非線性模型按多項(xiàng)式展開(kāi)，代替了EKF中的泰勒展開(kāi)。1978年Allen (Extended Kalman Filter,EKF)進(jìn)行了深入的研究[6]，分析了其固有誤差的統(tǒng)計(jì)特性。如何根據(jù)目標(biāo)特點(diǎn)選取模型和濾波算法，是目標(biāo)跟蹤問(wèn)題中的關(guān)鍵。如何將兩種數(shù)據(jù)有效地融合起來(lái)便成為一個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。關(guān)鍵詞：主/被動(dòng)聯(lián)合，協(xié)同跟蹤，相關(guān)波門(mén)，時(shí)間配準(zhǔn)，數(shù)據(jù)融合，不敏卡爾曼濾AbstractActivepassive joint tracking is an important part of target tracking on fusion of multisensor. It can achieve that the data of active sensor and passive sensor plement each other to improve the tracking accuracy and the system’s viability. The activepassive synergistic tracking discussed in this paper is a branch of activepassive joint tracking. It can meet the need of the good tracking accuracy and the good concealment at the same time, which has very important military significance and attracts wide attention in increasingly plex modern battlefield environment. Based on this background, this paper relates to the techniques of correlated gating, time registration, data fusion and nonlinear filtering. And based on these techniques, the paper studies and improves the activepassive joint tracking algorithm.First, the paper brings a tracking system’s performance evaluation with the knowledge of correlated gating, because for the activepassive synergistic tacking system, how to achieve the transformation between two modes, and minimize the boot time of active sensor, is very important. Then by parison, for highly maneuvering target, the paper educes with “current” model, the probability of receiving right echo and the size of associated area have better stability.Second, active sensor and passive sensor have different sampling periods, so if the data of different sampling times is used directly for targeting, it will lead to