20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn)第四單元三角形第4課時(shí)全等三角形課件新人教版(完整版)
【正文】 究?jī)蓷l線段之間的位置關(guān)系時(shí)，一般也是先利用全等的性質(zhì)證明角相等，進(jìn)而利用平行或垂直的判定來判斷線段的位置關(guān)系． 1. 如圖， OP是 ∠ AOB的平分線；點(diǎn) C， D分別在角的兩邊 OA、OB上，添加下列條件，不能判定△ POC≌ △ POD的選項(xiàng)是( ) A. PC⊥ OA， PD⊥ OB B. OC＝ OD C. ∠ OPC＝ ∠ OPD D. PC＝ PD 第 1題圖 D 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A ∵ OP是 ∠ AOB的平分線 ， ∴∠ AOP＝ ∠ BOP， 又∵ PC⊥ OA， PD⊥ OB， ∴∠ OCP＝ ∠ ODP＝ 90176。 － 35176。 ， ∴∠ CAO＝ ∠ BAC－ ∠ BAD＝ 55176。 . (1)求證：△ ACB≌ △ BDA； (2)若 ∠ ABC＝ 35176。 ， ∴ △ ACB與△ BDA是直角三角形， 在 Rt△ ACB和 Rt△ BDA中， ∴ Rt△ ACB≌ Rt△ BDA(HL)； B C A DA B B A?????(2)解法提示：由 (1)知， Rt△ ACB≌ Rt△ BDA， ∴∠ BAD＝ ∠ ABC＝ 35176。 . 4. 如圖，在△ ABC中， AB＝ AC， AD是角平分線，點(diǎn) E在AD上，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中的一對(duì)加以證明． 第 4題圖 解： △ ABE≌ △ ACE，△ EBD≌ △ ECD(或△ ABD≌ △ ACD)， 選擇△ ABE≌ △ ACE證明． 證明： ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAE＝ ∠ CAE. 在△ ABE與△ ACE中， ∴ △ ABE≌ △ ACE(SAS)． A B A CB A E C A EA E A E???? ? ?
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